（江蘇專用）高考物理總復習 課時跟蹤檢測（十七）機械能守恒定律-人教版高三物理試題

課時跟蹤檢測(十七)機械能守恒定律一、單項選擇題1.(2014·南京模擬)自由下落的物體，其動能與位移的關系如圖1所示，則圖中直線的斜率表示該物體的()圖1A．質量 B．機械能C．重力大小 D．重力加速度2．(2014·上海高考)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計空氣阻力，在整個上升過程中，物體機械能隨時間變化關系是()圖23.如圖3所示，在豎直平面內有一固定軌道，其中AB是長為R的粗糙水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4光滑圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在推力作用下，質量為m的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時即撤去推力，小滑塊恰好能沿圓軌道經過最高點C。重力加速度大小為g。(以AB面為零重力勢能面)則小滑塊()圖3A．經B點時加速度為零B．在AB段運動的加速度為2.5C．在C點時合外力的瞬時功率為mgeq\r(gR)D．上滑時動能與重力勢能相等的位置在OD下方4.(2014·福建高考)如圖4，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊()圖4A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力勢能的變化量不同5．(2014·揚州模擬)光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，其中圓軌道在豎直平面內，B為最低點，D為最高點。為使一質量為m的小球以初速度v0沿AB運動，恰能通過最高點，則()圖5A．R越小，v0越大B．m越大，v0越大C．R越大，小球經過B點時瞬間對軌道的壓力越大D．小球經過B點時瞬間對軌道的壓力與R無關6．如圖6所示，質量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角θ斜向上拋，空氣阻力不計，C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()圖6A．hA＝hB＝hC B．hA＝hB<hCC．hA＝hB>hC D．hA＝hC>hB二、多項選擇題7．圖7甲中彈丸以一定的初始速度在光滑碗內做復雜的曲線運動，圖乙中的運動員在蹦床上越跳越高。下列說法中正確的是()圖7A．圖甲彈丸在上升的過程中，機械能逐漸增大B．圖甲彈丸在上升的過程中，機械能保持不變C．圖乙中的運動員多次跳躍后，機械能增大D．圖乙中的運動員多次跳躍后，機械能不變8．(2014·海南高考)如圖8，質量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動。在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中()圖8A．a的動能小于b的動能B．兩物體機械能的變化量相等C．a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量D．繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和為零9.(2014·南京模擬)如圖9所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連。現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等。在小球由A到B的過程中()圖9A．加速度等于重力加速度g的位置有兩個B．彈簧彈力的功率為零的位置有兩個C．彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功D．彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離等于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離10．(2014·南通一模)如圖10所示，小物塊甲從豎直固定的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()圖10A．兩物塊到達底端時速度相同B．兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同C．兩物塊到達底端時動能相同D．兩物塊到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率三、非選擇題11．(2013·安徽師大附中摸底)如圖11所示，一半徑r＝0.2m的eq\f(1,4)光滑圓弧形槽底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0＝4m/s，長為L＝1.25m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，DEF為固定于豎直平面內的一段內壁光滑的中空方形細管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R＝0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點位于地面，OF連線豎直。一質量為M＝0.2kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運動，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，已知a物塊可視為質點，a橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2。求：圖11(1)滑塊a到達底端B時的速度大小vB；(2)滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力。12．(2014·淮安模擬)如圖12所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L＝9cm的輕質細繩一端固定在O點，另一端系一質量為m＝1kg的小球，將細繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮，最大壓縮量為x＝5cm。(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：圖12(1)細繩受到的拉力的最大值；(2)D點到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。答案1．選C由機械能守恒定律，Ek＝mgh，動能Ek與位移h的關系圖線的斜率表示該物體的重力大小，選項C正確。2．選C物體受恒力加速上升時，恒力做正功，物體的機械能增大，又因為恒力做功為：W＝F·eq\f(1,2)at2，與時間成二次函數關系，A、B項錯誤；撤去恒力后，物體只受重力作用，所以機械能守恒，D項錯誤，C項正確。3．選B小滑塊經過B點時具有向心加速度，A錯誤；小滑塊在C點時合外力豎直向下，速度沿水平方向，其瞬時功率為零，C錯誤；由mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，可得：vB＝eq\r(5gR)，由veq\o\al(2,B)＝2axAB，可得a＝2.5g，B正確；由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝2mgh，得：h＝eq\f(5,4)R>R，故D錯誤。4．選C整個過程中，物塊達到平衡位置時速度最大，物塊質量越大，其平衡位置越靠近最低點，則由最低點到平衡位置過程中，回復力對質量較大的物塊做功較小，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，故質量較大的物塊在平衡位置速度較小，A項錯；撤去外力瞬間，物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可知，兩物塊的最大加速度不同，B項錯；撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，即具有相同的彈性勢能，從撤去外力到物塊速度第一次減為零，物塊的機械能分別守恒，由機械能守恒定律可知，物塊的重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的變化量，所以重力勢能的變化量相同，D項錯；因為兩物塊質量不同，物塊的初始高度相同，由ΔEp＝mgΔh可知，兩物塊上升的最大高度不同，C項對。5．選D小球恰能通過最高點時，由重力提供向心力，則有：mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)，vD＝eq\r(gR)；根據機械能守恒得，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋2mgR，得到v0＝eq\r(5gR)，可見，R越大，v0越大，而且v0與小球的質量m無關，故A、B錯誤；小球經過B點時的瞬間，N－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得到軌道對小球的支持力N＝mg＋meq\f(v\o\al(2,0),R)＝6mg，則N與R無關，則小球經過B點時瞬間對軌道的壓力與R無關，故C錯誤，D正確。6．選DA球和C球上升到最高點時速度均為零，而B球上升到最高點時仍有水平方向的速度，即仍有動能。對A、C球的方程為mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)對B球的方程為mgh′＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，且veq\o\al(2,t)≠0所以h′＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,t),2g)<h，故D正確。7．選BC彈丸在光滑的碗內上升過程中，只有重力做功，其機械能保持不變，A錯誤，B正確；運動員在蹦床上越跳越高，其機械能逐漸增大，C正確，D錯誤。8．選AD由于va＝vbcosθ，θ為b的拉繩與水平面的夾角，質量相同，動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知選項A正確；a物體下降時，a的機械能的減少量等于b物體的動能增加量和b克服摩擦力做功之和，選項B、C錯誤；繩的拉力對a所做的功等于a的機械能的減少量，繩的拉力對b所做的功等于b的動能增加量和克服摩擦力做功之和，選項D正確。9．選AC在運動過程中A點為壓縮狀態(tài)，B點為伸長狀態(tài)，則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g；當彈簧與桿垂直時小球加速度為g。則有兩處加速度為g，故A正確；在A點速度為零，彈簧彈力功率為0，彈簧與桿垂直時彈力的功率為0，有一位置的彈力為0，其功率為0，共3處，故B錯誤；因A點與B點彈簧的彈性勢能相同，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故C正確；因小球對彈簧做負功時彈力大，則彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離大于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離，故D錯誤。10．選BCD根據機械能守恒mgR＝eq\f(1,2)mv2，知兩物塊到達底端的動能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，故A錯誤，C正確；兩物塊運動到底端的過程中，下落的高度相同，則重力做功相同，故B正確；兩物塊到達底端的速度大小相等，甲重力與速度方向垂直，瞬時功率為零，則乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率，故D正確。11．解析：(1)設滑塊到達B點的速度為vB，由機械能守恒定律，有Mgr＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)解得：vB＝2m/s。(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，由牛頓第二定律μMg＝Ma滑塊對地位移為L，末速度為vC，設滑塊在傳送帶上一直加速由速度位移關系式2aL＝veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)得vC＝3m/s<4m/s，可知滑塊與傳送帶未達共速滑塊從C至F，由機械能守恒定律，有eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)＝MgR＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,F)得vF＝2m/s。在F處由牛頓第二定律Mg＋FN＝Meq\f(v\o\al(2,F),R)得FN＝1.2N由牛頓第三定律得管上壁受壓力大小為1.2N，方向豎直向上。答案：(1)2m/s(2)1.2N方向豎直向上12．解析：(1)小球由C到D，由機械能守恒定律得：mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得v1＝eq