《第24章 圓》單元檢測(cè)試卷及答案（共六套）

《第24章圓》單元檢測(cè)試卷（一）姓名：________班級(jí)：_______得分：______一選擇題：1.下列說法不正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C.弦長相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧2.如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A.116°

B.32°C.58°D.64°第2題圖第3題圖第4題圖3.如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為4m，水面最深地方的高度為1m，則該輸水管的半徑為（）A.2m

B.2.5m

C.4m

D.5m4.如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，OB=4，則AB的長為（

）A.

B.4

C.6

D.5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是(

)A.相離B.相切

C.相交D.相切或相交第5題圖第6題圖6.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上一點(diǎn)，∠CDB=20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.如圖，Rt△AB′C′是Rt△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過程中弧CC′的長為()A.π

B.π

C．5π

D.π第7題圖第8題圖第9題圖8.如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)點(diǎn),若∠P=40°，則∠ACB度數(shù)是()A.80°

B.110°

C.120°

D.140°9.如圖,△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A.2.3

B.2.4

C.2.5

D.2.610.如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到A′B′處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（）A.直線的一部分B.圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分第10題圖第11題圖第12題圖11.如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為線,中心O為點(diǎn))是（

）A.2m

B.3m

C.6m

D.9m12.如圖，以AC為斜邊在異側(cè)作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，AC=2，則BD的長度為（）A.1

B.

C.

D.13.如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，劣弧AC的長度為（）A.π

B.π

C.π

D.π第13題圖第14題圖第15題圖14.如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積為（）A.π﹣1

B.2π﹣1

C.π﹣1

D.π﹣215.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（

）A.

B.

C.或

D.或或17.把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（）A.4：5B.2：5C.：2

D.：18.如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上（）,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O,C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．下列結(jié)論：①;②若4,OB=2，則△ABC的面積等于5;③若,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，），其中正確的結(jié)論有（

）A.3個(gè)

B.2個(gè)

C.1個(gè)

D.0個(gè)19.如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與⊙O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）20.如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為⊙上一動(dòng)點(diǎn)，，垂足為．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為（）（A）

（B）

（C）

（D）二填空題:21.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（2008?慶陽）圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_______．第21題圖第22題圖第23題圖22.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E=_______．23.如圖，AB為⊙O的直徑，∠E=20°，∠DBC=50°，則∠CBE=°．24.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C點(diǎn)為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的范圍是．第24題圖第25題圖第26題圖25.如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面積為3π，則菱形OABC的邊長為________．26.如圖，三個(gè)小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是__________。（結(jié)果保留π）27.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為．第27題圖第28題圖第29題圖28.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=4,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為

平方單位．29.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的面積．30.如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點(diǎn)C′落在AB的延長線上，則線段CD掃過部分的面積（圖中陰影部分）是．第30題圖第31題圖第32題圖31.如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點(diǎn)D，若BC=4，CD=2，則⊙O的半徑的值是．32.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是

．33.如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓圓心位于原點(diǎn)處，并以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)訄A在移動(dòng)過程中與直線MN有公共點(diǎn)產(chǎn)生，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)公共點(diǎn)到最后一次出現(xiàn)公共點(diǎn)，這樣一次過程中該動(dòng)圓一共移動(dòng)秒．34.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于．三簡答題:35.如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長36.如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．37.如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．（1）求證:BC=CF;（2）若AD=6，DE=8，求BE的長;（3）求證:AF+2DF=AB．38.在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E.(1)求圓心O到CD的距離；(2)求由弧AE，線段AD，DE所圍成的陰影部分的面積．(結(jié)果保留π和根號(hào))39.如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，AD交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F，連接BE交CD于點(diǎn)G．（1）求證：AB=AG；（2）若DG=DE，求證：GB2=GC?GA；（3）在（2）的條件下，若tanD=，EG=，求⊙O的半徑．40.已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．參考答案1、C2、B3、B4、D5、B6、B7、A8、B9、B10、B11、C12、D13、D14、B15、A．16、C17、A18、A19、D20、B21、（5，2）．22、50°．23、60°．24、5＜r≤12或．25、326、27、2．28、；29、9π﹣12．30、．31、．32、

33、234、﹣335、1）證明略（3分）

（2）BC=236、【解答】證明：（1）連接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC∥AE．∴OC⊥CD．∴DE是⊙O的切線．（2）∵AB=6，∴OB=OC=AB=3．在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30°，∠COD=60°．在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=AD=．在△OBC中，∵∠COD=60°，OB=OC，∴BC=OB=3．37、（1）證明：如圖，連接OC，∵ED切⊙O于點(diǎn)C，∴CO⊥ED，∵AD⊥EC，∴CO∥AD，∴∠OCA=∠CAD，∵∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴=，∴BC=CF；（2）解：在Rt△ADE中，∵AD=6，DE=8，根據(jù)勾股定理得AE=10，∵CO∥AD，∴△EOC∽△EAD，∴=，設(shè)⊙O的半徑為r，∴OE=10﹣r，∴=，∴r=，∴BE=10﹣2r=；（3）證明：過C作CG⊥AB于G，∵∠OAC=∠CAD，AD⊥EC，∴CG=CD，在Rt△AGC和Rt△ADC中，∵，∴Rt△AGC≌Rt△ADC（HL），∴AG=AD，在Rt△CGB和Rt△CDF中，∵，∴Rt△CGB≌Rt△CDF（HL），∴GB=DF，∵AG+GB=AB，∴AD+DF=AB，AF+DF+DF=AB，∴AF+2DF=AB．38、

(1)連接OE.∵CD切⊙O于點(diǎn)E，∴OE⊥CD.∵AB是⊙O的直徑，OE是⊙O的半徑，∴OE=OA=5.即圓心O到CD的距離是5.(2)過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝60°，AB∥CD.∵OE⊥CD，AF⊥CD，∴AF⊥AB，EO⊥AB.∴四邊形AOEF為矩形．又∵AO=EO.∴四邊形AOEF為正方形．∴OA=OE=AF=EF=5.在Rt△ADF中，∠D=60°，AF=5，∴DF=5.∴DE=5＋.在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5＋，∴S梯形AOED=×(5＋5＋)×5=25＋.∵∠AOE＝90°，∴S扇形OAE＝×π×52＝π.∴S陰影＝S梯形AOED－S扇形OAE＝25＋－π.39、【解答】（1）證明：如圖，連接OB．∵AB為⊙O切線，∴OB⊥AB，∴∠ABG+∠OBG=90°，∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，∴OE⊥CD，∴∠OEG+∠FGE=90°，又∵OB=OE，∴∠OBG=∠OEG，∴∠ABG=∠FGE，∵∠BGA=∠FGE，∴∠ABG=∠BGA，∴AB=AG；（2）證明：連接BC，∵DG=DE，∴∠DGE=∠DEG，由（1）得∠ABG=∠BGA，又∵∠BGA=∠DGE，∴∠A=∠D，∵∠GBC=∠D，∴∠GBC=∠A，∵∠BGC=∠AGB，∴△GBC∽△GAB，∴，∴GB2=GC?GA；（3）連接OD，在Rt△DEF中，tanD=，∴設(shè)EF=3x，則DF=4x，由勾股定理得DE=5x，∵DG=DE，∴DG=5x，∴GF=DG﹣DF=x．在Rt△EFG中，由勾股定理得GF2+EF2=EG2，即（3x）2+x2=（）2，解得x=1，設(shè)⊙O半徑為r，在Rt△ODF中，OD=r，OF=r﹣3x=r﹣3，DF=4x=4，由勾股定理得：OF2+FD2=OD2，即（r﹣3）2+（4）2=r2，解得r=，∴⊙O的半徑為．40、【解答】解：（1）PO與BC的位置關(guān)系是PO∥BC；（2）（1）中的結(jié)論P(yáng)O∥BC成立，理由為：由折疊可知：△APO≌△CPO，∴∠APO=∠CPO，又∵OA=OP，∴∠A=∠APO，∴∠A=∠CPO，又∵∠A與∠PCB都為所對(duì)的圓周角，∴∠A=∠PCB，∴∠CPO=∠PCB，∴PO∥BC；（3）∵CD為圓O的切線，∴OC⊥CD，又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠APO=∠COP，由折疊可得：∠AOP=∠COP，∴∠APO=∠AOP，又OA=OP，∴∠A=∠APO，∴∠A=∠APO=∠AOP，∴△APO為等邊三角形，∴∠AOP=60°，又∵OP∥BC，∴∠OBC=∠AOP=60°，又OC=OB，∴△BCO為等邊三角形，∴∠COB=60°，∴∠POC=180°﹣（∠AOP+∠COB）=60°，又OP=OC，∴△POC也為等邊三角形，∴∠PCO=60°，PC=OP=OC，又∵∠OCD=90°，∴∠PCD=30°，在Rt△PCD中，PD=PC，又∵PC=OP=AB，∴PD=AB，即AB=4PD．《第24章圓》單元檢測(cè)試卷（二）時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知⊙O的半徑是4，OP＝3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．不能確定2．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AC＝ABB．∠C＝eq\f(1,2)∠BODC．∠C＝∠BD．∠A＝∠BOD第2題圖第3題圖第5題圖3．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB＝8，則CD的長是（）A．2B．3C．4D．54．下列說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等D．若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交5．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A，C重合)，點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E.若∠AOB＝3∠ADB，則（）A．DE＝EBB.eq\r(,2)DE＝EBC.eq\r(,3)DE＝DOD．DE＝OB6．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm7．一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（）A．12mmB．12eq\r(,3)mmC．6mmD．6eq\r(,3)mm8．如圖，直線AB，AD與⊙O分別相切于點(diǎn)B，D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD＝140°，則∠A的度數(shù)是（）A．70°B．105°C．100°D．110°第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A＝30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（）A.eq\f(4π,3)－eq\r(3)B.eq\f(4π,3)－2eq\r(3)C．π－eq\r(3)D.eq\f(2π,3)－eq\r(3)10．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（）A.eq\f(5,2)B.eq\r(,5)C.eq\f(\r(,5),2)D．2eq\r(,2)二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，OA，OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，若∠AOB＝120°，則∠ACB＝________°.第11題圖第12題圖第13題圖12．如圖，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O的直徑AB的延長線于點(diǎn)D.若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為_______.13．如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5cm，小圓半徑長為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長是_________.14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長為_______.第14題圖第15題圖第16題圖15．一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角板測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為__________.16．如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))．則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為__________.17．如圖，圓O的直徑AB為13cm，弦AC為5cm，∠ACB的平分線交圓O于點(diǎn)D，則CD的長是____________cm.第17題圖第18題圖18．如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝eq\f(1,4)AB.⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角)，與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG∶EF＝eq\r(5)∶2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長是______.三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，OD＝30cm.求直徑AB的長．20.(8分)如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度數(shù)；(2)若AB＝4，AC＝3，求DE的長．21．(8分)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求證：BD＝CD；(2)若圓O的半徑為3，求eq\o(BC,\s\up8(︵))的長．22．(10分)如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．23．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.(1)求證：BF是⊙O的切線；(2)已知⊙O的半徑為1，求EF的長．24．(10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB＝8.(1)利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接CD，OD.若AC＝CD，求∠B的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE，eq\o(BD,\s\up8(︵))所圍成區(qū)域的面積(其中eq\o(BD,\s\up8(︵))表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào))．25．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點(diǎn)在⊙P上．(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo)；(2)M為劣弧eq\o(OB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線；(3)連接BM并延長交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1.A2.B3.A4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.B解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q的半徑相等.在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，∴AC＝eq\r(,AB2＋BC2)＝5，∴⊙P的半徑r＝eq\f(AB＋BC－AC,2)＝eq\f(3＋4－5,2)＝1.連接點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)Q作QE∥BC，過點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP＝90°.在Rt△QEP中，QE＝BC－2r＝3－2＝1，EP＝AB－2r＝4－2＝2，∴PQ＝eq\r(,QE2＋EP2)＝eq\r(,12＋22)＝eq\r(,5).故選B.11.6012.25°13.8cm14.2eq\r(,2)15.15π16.1817.eq\f(17\r(2),2)18.4或12解析：當(dāng)邊BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，如圖①，過點(diǎn)G作GN⊥AB，垂足為N，∴EN＝NF.又∵GN＝AD＝8，∴設(shè)EN＝x，則GE＝eq\r(,5)x，根據(jù)勾股定理得（eq\r(,5)x）2－x2＝64，解得x＝4，∴GE＝4eq\r(,5).設(shè)⊙O的半徑為r，連接OE，由OE2＝EN2＋ON2得r2＝16＋（8－r）2，∴r＝5，∴OK＝NB＝5，∴EB＝9.又AE＝eq\f(1,4)AB，∴eq\f(1,4)AB＋9＝AB，∴AB＝12.同理，當(dāng)邊AD所在的直線與⊙O相切時(shí)，如圖②，連接OH，∴OH＝AN＝5，∴AE＝1.又AE＝eq\f(1,4)AB，∴AB＝4.故答案為4或12.19.解：∵∠A＝30°，OC＝OA，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠COD＝60°.（3分）∵DC切⊙O于C，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝30°.（6分）∵OD＝30cm，∴OC＝eq\f(1,2)OD＝15cm，∴AB＝2OC＝30cm.（8分）20.解：（1）∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.（1分）∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，即OE⊥AC，∠AOD＝∠B＝70°.（2分）∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO＝eq\f(180°－∠AOD,2)＝eq\f(180°－70°,2)＝55°，∴∠CAD＝∠DAO－∠CAB＝55°－20°＝35°；（4分）（2）在直角△ABC中，BC＝eq\r(AB2－AC2)＝eq\r(42－32)＝eq\r(7).（5分）∵OE⊥AC，∴AE＝EC.又∵OA＝OB，∴OE＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(\r(7),2).（7分）又∵OD＝eq\f(1,2)AB＝2，∴DE＝OD－OE＝2－eq\f(\r(7),2).（8分）21.（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°.（1分）∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°.∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°，∴BD＝CD；（4分）（2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°，（5分）由圓周角定理，得eq\o(BC,\s\up8(︵))的度數(shù)為60°，故eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為eq\f(nπR,180)＝eq\f(60π×3,180)＝π.（8分）22.（1）證明：連接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.（2分）∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝120°－30°＝90°.（4分）即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（5分）（2）解：∵∠A＝∠2＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝eq\f(60π×22,360)＝eq\f(2π,3).（7分）在Rt△OCD中，∠D＝30°，OC＝2，∴OD＝4，∴CD＝2eq\r(,3).∴SRt△OCD＝eq\f(1,2)OC×CD＝eq\f(1,2)×2×2eq\r(,3)＝2eq\r(,3).（9分）∴圖中陰影部分的面積為2eq\r(,3)－eq\f(2π,3).（10分）23.（1）證明：連接OD，∵四邊形AOCD是平行四邊形，而OA＝OC，∴四邊形AOCD是菱形，∴△OAD和△OCD都是等邊三角形，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∴∠FOB＝60°.∵EF為切線，∴OD⊥EF，∴∠FDO＝90°.（2分）在△FDO和△FBO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OD＝OB，∠FOD＝∠FOB，F(xiàn)O＝FO，))∴△FDO≌△FBO，∴∠OBF＝∠ODF＝90°，∴OB⊥BF，∴BF是⊙O的切線；（5分）（2）解：在Rt△OBF中，∵∠OFB＝90°－∠FOB＝30°，OB＝1，∴OF＝2，∴BF＝eq\r(,3).（8分）在Rt△BEF中，∵∠E＝90°－∠AOD＝90°－60°＝30°，∴EF＝2BF＝2eq\r(,3).（10分）24.解：（1）如圖所示，AP即為所求的∠CAB的平分線；（3分）（2）如圖所示，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC.（4分）又∵∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B.∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；（6分）（3）由（2）得∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°.又∵∠DOB＝∠DAB＋∠ADO＝2∠DAB，∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°.（7分）在Rt△OEB中，OB＝eq\f(1,2)AB＝4，∴OE＝eq\f(1,2)OB＝2，∴BE＝eq\r(,OB2－OE2)＝eq\r(,42－22)＝2eq\r(,3).∴△OEB的面積為eq\f(1,2)OE·BE＝eq\f(1,2)×2×2eq\r(,3)＝2eq\r(,3)，扇形BOD的面積為eq\f(60π·42,360)＝eq\f(8π,3)，（9分）∴線段ED，BE，eq\o(BD,\s\up8(︵))所圍成區(qū)域的面積為eq\f(8π,3)－2eq\r(,3).（10分）25.（1）解：∵O（0，0），A（0，－6），B（8，0），∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝eq\r(,62＋82)＝10.（2分）∵∠AOB＝90°，∴AB為⊙P的直徑，∴⊙P的半徑是5.∵點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，∴P（4，－3）；（4分）（2）證明：∵M(jìn)點(diǎn)是劣弧OB的中點(diǎn)，∴eq\o(OM,\s\up8(︵))＝eq\o(BM,\s\up8(︵))，∴∠OAM＝∠MAB，∴AM為∠OAB的平分線；（8分）（3）解：連接PM交OB于點(diǎn)Q.∵eq\o(OM,\s\up8(︵))＝eq\o(BM,\s\up8(︵))，∴PM⊥OB，BQ＝OQ＝eq\f(1,2)OB＝4.（9分）在Rt△PBQ中，PQ＝eq\r(,PB2－BQ2)＝eq\r(,52－42)＝3，∴MQ＝2，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）.（10分）∵PM⊥OB，AN⊥OB，∴MQ∥ON，而OQ＝BQ，∴MQ為△BON的中位線，∴ON＝2MQ＝4，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）.（12分）《第24章圓》單元檢測(cè)試卷（三）一、填空題（每題5分，計(jì)40分）1、已知點(diǎn)O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40°B．80°C．160°D．120°2．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，OP=2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過點(diǎn)P的最短弦的長度為（）A．1cm B．2cm C．cm D．cm3．已知A為⊙O上的點(diǎn)，⊙O的半徑為1，該平面上另有一點(diǎn)P，，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無法確定4．如圖，為的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ┑诘?題圖ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty045905.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）A．與軸相離、與軸相切B．與軸、軸都相離C．與軸相切、與軸相離D．與軸、軸都相切6如圖,若⊙的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D,且⊙O的半徑為2,則CD的長為 ( )A. B. C.2 D.4OPOPQDBAC第7題圖R第6題圖7．如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR,則∠DOR的度數(shù)是（）A.60B.65C.72第8題圖8.如圖，、、、、相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）第8題圖A．B．C．D．二選擇題（每題5分，計(jì)30分）9.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為.第第9題圖10．如圖，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，則⊙A的半徑長為cm.AABDC第10題11.善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中．用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)．小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中（如圖，直徑弦于），設(shè)，，他用含的式子表示圖中的弦的長度，通過比較運(yùn)動(dòng)的弦和與之垂直的直徑的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于正數(shù)的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式．xyxyCBDAO（第11題）E（12題圖）12.如圖,∠AOB=300,OM=6,那么以M為圓心,4為半徑的圓與直O(jiān)A的位置關(guān)系是_________________.13.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,則AC的長等于_______㎝。AABCO（13題圖）14.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定圖中弧請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定圖中弧AB所在圓的圓心．ABAB小亮的作法如下：如圖，如圖，在弧AB上任意取一點(diǎn)C，分別連接AC，BC；分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂直平分線交于O點(diǎn)；所以點(diǎn)O就是所求弧AB的圓心.OOABCABC老師說：“小亮的作法正確．”請(qǐng)你回答：小亮的作圖依據(jù)是_________________________．三、解答題（7+7+8+8）15、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．求證：（1）△ABC是等邊三角形；（2）．AADBOCE16、《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．圖①圖②17．如圖在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。18、如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．參考答案：1.c2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.(2,0)10.11、，或，或，或12．相交；13．；14.4515.證明：（1）連結(jié)OD得OD∥AC∴∠BDO=∠A又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB∴∠OBD=∠A∴BC＝AC又∵AB=AC∴△ABC是等邊三角形(2)連結(jié)CD，則CD⊥AB∴D是AB中點(diǎn)∵AE＝AD=AB∴EC=3AE∴．16.解：（1）1；10（2）連接，∵，∴．設(shè)，則，在Rt中，，∴．∴．解得，∴⊙的直徑為26寸．17、（1）證明：連接OD，∵AB是直徑，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。（2）∠CP′D與∠COB的數(shù)量關(guān)系是：∠CP′D+∠COB=180°。證明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。18、（1）證明：連接，∵是等邊三角形，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴于點(diǎn)．∵點(diǎn)在⊙上，∴是⊙的切線．（2）連接，，∵為⊙直徑，∴．∴，．∵是等邊三角形，∴，．∵，∴．∴．《第24章圓》單元檢測(cè)試卷（四）、選擇題：1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連結(jié)AD、BC．若∠BCD=70°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．70°2.如圖,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為H,且CD=，BD=，則AB的長為（）A.2 B.3 C.4 D.53.已知☉O的半徑為6,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與☉O的位置關(guān)系為()A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi) D.不確定4.已知⊙O半徑為3,M為直線AB上一點(diǎn),若MO=3,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相切或相交5.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不可能是()A．80°B．135°C．144°D．150°6.如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，則⊙O的周長為（）A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm7.如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過圖形面積為（）A.π B.π C.6π D.π8.如圖，AB是⊙O的弦，CD與⊙O相切于點(diǎn)A，若∠BAD=66°，則∠B等于（）A.24° B.33° C.48° D.66°9.如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有一邊長為a的正三角形，則=（）A．3 B．4 C．5 D．610.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A.2 B.8 C.2 D.211.如圖是一塊△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料，則該圓的最大面積是（）A.πcm2 B.2πcm2 C.4πcm2 D.8πcm212.如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時(shí),則陰影部分的面積為（）A.2π-4B.4π-8C.2π-8D.4π-4、填空題：13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB=130°,連接OC,點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn),連接DP,BP,則∠BPD可能為度（寫出一個(gè)即可）．14.AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，若CD長為6，則⊙O的半徑長為．15.如圖,AB,AC,BD是☉O的切線,P,C,D為切點(diǎn),如果AB=5,AC=3,則BD的長為.16.一個(gè)側(cè)面積為16πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的高為cm．17.如圖，在半徑為2的⊙O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為．18.平行線交⊙D于M，N，則MN的長是．、解答題：19.已知：如圖，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD．求證：（1）PO平分∠BPD；（2）PA=PC.20.如圖,在□ABCD中,∠ABC=70°,半徑為r的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,B,D,的長是,延長CB至點(diǎn)P,使得PB=AB.判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由．21.如圖，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.（1）如圖1，若AB為⊙O直徑，DE切⊙O于F，與BC交于E點(diǎn)，求BE的長；（2）如圖2，若⊙O與BC交于E點(diǎn)，且DE為⊙O切線，E為切點(diǎn)，求⊙O的半徑.22.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23.如圖,已知BC是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)C,AB交⊙O于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn),連接CD,DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若BD=4，CD=3，求AC的長．24.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑,AC:BC=1:2，點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn),BE⊥CD垂足為E．(1)求∠BCE的度數(shù)；(2)求證：D為CE的中點(diǎn)；(3)連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB=，求OE的長度．參考答案1.D2.B3.C4.D5.A6.D7.D8.A9.C10.D11.C．12.A13.答案為：80．14.答案為：2．15.答案:216.解：設(shè)底面半徑為r，母線為l，∵主視圖為等腰直角三角形，∴2r=l，∴側(cè)面積S側(cè)=πrl=2πr2=16πcm2，解得r=4，l=4，∴圓錐的高h(yuǎn)=4cm，故答案為：4．17.答案為：6﹣218.答案為219.略20.解：直線PA與⊙O相交；理由如下：連接OA、OD，如圖所示：∵PB=AB，∴∠P=∠BAP，∵∠ABC=∠P+∠BAP，∴∠BAP=∠ABC=35°，設(shè)∠AOD的度數(shù)為n，∵的長==，解得：n=90，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=45°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=180°﹣∠ABC=110°，∴∠BAO=∠BAD﹣∠OAD=110°﹣45°=65°，∴∠OAP=35°+65°=100°＞90°，∴直線PA與⊙O相交．21.解：（1）BE=16/7；（2）半徑為：.22.（1）解：如圖所示，（2）相切；理由如下：證明：連結(jié)OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA∵AD是BAC的角平分線，則∠OAD=∠DAC，∴∠ODA=∠DAC，∵AC⊥BC，則∠DAC+∠ADC=90°，∴∠ODA+∠ADC=90°，即∠ODC=90°，∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切線．23.解：（1）連接OD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∵E為AC的中點(diǎn)，∴DE=EC=0.5AC，∴∠1=∠2，∵OD=OC，∴∠3=∠4，∵AC切⊙O于點(diǎn)C，∴AC⊥OC，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線；（2）在Rt△BCD中，∵BD=4，CD=3，∴BC=5，∵∠BCD=∠BCA=90°，∠B=∠B，∴△BCD∽△BAC，∴CD:AC=BD:BBC,即3:AC=4:5，∴AC=3.757．24.《第24章圓》單元檢測(cè)試卷（五）選擇題（每題4分，共40分）1．已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于8，那么點(diǎn)P的位置（）(A)一定在⊙O的內(nèi)部(B)一定在⊙O的外部(C)一定在⊙O的上(D)不能確定2．已知：如圖，弦AB的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C、D，則下列說法中不正確的是()(A)弦CD一定是⊙O的直徑(B)點(diǎn)O到AC、BC的距離相等(C)∠A與∠ABD互余(D)∠A與∠CBD互補(bǔ)（2題圖）（3題圖）（6題圖）3．如圖，已知⊙O中∠AOB度數(shù)為100°，Ｃ是圓周上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為()(A)130°(B)100°(C)80°(D)50°4．如果⊙Ｏ１與⊙Ｏ２的圓心都在ｘ軸上，⊙Ｏ１的圓心坐標(biāo)為（7，0），半徑為1，⊙Ｏ２的圓心坐標(biāo)為（ｍ，0），半徑為2，則當(dāng)2＜ｍ＜4時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是（）．(A)相交(B)相切(C)相離(D)內(nèi)含5.如果圓的半徑為6,那么60°的圓心角所對(duì)的弧長為()(A)π(B)2π(C)3π(D)6π6.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的OM的長的取值范圍是()(A)3≤OM≤5；(B)4≤OM≤5；(C)3＜OM＜5；(D)4＜OM＜57.圓柱形油桶(有蓋)的底面直徑為0.6m,母線長為1m,則油桶的表面積為()(A)1.92π(B)0.78π(C)0.69π(D)0.6π8如圖，BC是O的直徑，P是CB延長線上的一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（）(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°9如圖，AB是⊙O的直徑，∠C＝30°，則∠ABD等于（）(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°（8題圖）（9題圖）10.兩圓內(nèi)切,一個(gè)圓的半徑是3,圓心距是2,那么另一個(gè)圓的半徑為()(A)1(B)3(C)2或3.(D)1或5.填空題（每題4分，共32分）11．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝30°，請(qǐng)根據(jù)已知條件和圖形,寫出三個(gè)正確的結(jié)論（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.AOAOBDCBB（11題圖）（12題圖）12.如圖,∠AOB=300,OM=6,那么以M為圓心,4為半徑的圓與直O(jiān)A的位置關(guān)系是_________________.13.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,則AC的長等于_______㎝。ABABCO（13題圖）（14題圖）14．△ABC內(nèi)接于⊙O，D是劣弧上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交⊙O于F，為使△ADB∽△ACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________．15．如圖，點(diǎn)A、B、C、D是⊙O上四點(diǎn)，且點(diǎn)C是弧的中點(diǎn)，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，則∠OED=__________度.16.已知扇形的圓心角為1500,弧長為20πcm,則扇形的半徑為_______cm,面積_______cm2.17.如圖,半徑為6的半圓中,弦CD∥AB,∠CAD=300,則S陰=______.(15題圖)(17題圖)(18題圖)18．如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，已知∠BAC＝80°，那么∠BDC＝___________度．三、解答題(共28分)19．（本題滿分6分）如圖，⊙O1與⊙O2相交與M、N兩點(diǎn)，P是⊙O1內(nèi)一點(diǎn)，直線PM分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)B、C，直線PN分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)A、D．求證：AB//CD．20．（本題滿分6分）已知，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，∠A=∠BCP．求證：PC是⊙O的切線；若點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)，其條件不變，問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF·BO成立，（要求畫出示意圖并說明理由）.21．（本題滿分8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，直線CE與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)AF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證：（1）∠ACD=∠F；（2）AC2=AG·AF．EE22．（本題滿分8分）已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．（1）求證：AC·BC＝BE·CD；（2）已知CD＝6、，AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．參考答案選擇題1.B2.D3.A4.C5.B6.B7.B.8.B9.D10.D填空題11．AB=2BC；CD是切線；∠BCD=∠D=30°等12．相交；13．；14．∠DAB=∠CAE等；15．105°；16．24,240π；17．6π；18．50解答題19．連接MN，由∠A=∠BMN=∠D可證．20．①連OC證∠OCB+∠BCP=90°；②當(dāng)BG=GC時(shí)，由△BGF∽△BOG可證；21．①連BC，證∠B=∠ACD=∠F；②證△ACG∽△AFC；22．①連CE，證△ADC∽△ECB；②在直角三角形BDC中，由BD=8，CD=6，可知BC=10，再由①相似三角形邊的關(guān)系可求出CE=5，根據(jù)勾股定理求出BE=．《第24章圓》單元檢測(cè)試卷（六）一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。渲姓_的有(B)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D． 6cm（2題圖）（3題圖）（4題圖）（5題圖）（8題圖）3．一個(gè)隧道的橫截面如圖所示，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓的一部分，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)E．若CD=6，則隧道的高（ME的長）為（）A．4 B．6 C．8 D． 94．如圖，AB是⊙O的直徑，==，∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是（）A．51° B．56° C．68° D． 78°5．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．60° D． 30°6．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓內(nèi) C．點(diǎn)A在圓外 D． 無法確定7．已知⊙O的直徑是10，圓心O到直線l的距離是5，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．相切 D． 外切8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長分別為（）A．2， B.2，π C．， D． 2，9．下列說法不正確的是()．A．任何一個(gè)三角形都有外接圓。B．等邊三角形的外心是這個(gè)三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜邊的中點(diǎn)。D．一個(gè)三角形的外心不可能在三角形的外部10.如圖，⊙、⊙、⊙、⊙、⊙的半徑都是1，順次連接這些圓心得到五邊形,則圖中的陰影部分的面積之和為（）A.B.C.D.二、填空：（每題3分，共30分）11.如圖，在一個(gè)寬度為的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀書恰好是“2”和“10”（單位：），那么光盤的直徑是