惠州市博羅縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市博羅縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x32.（《第7章分式》2022年單元測試（A卷））下列式子中（）是關(guān)于x的分式方程．A.x+B.-=1C.=D.-=1.63.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.畫線段MN=3cmB.用量角器畫出∠AOB的平分線C.用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線L的直線D.已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α4.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4035.（遼寧省鞍山市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形6.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（12））正三角形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.120°7.（湖南省永州市祁陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，則∠A=（）A.44°B.34°C.54°D.64°8.（北師大版八年級下冊《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)9.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃10.（人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第22章一元二次方程》2022年單元測試卷（海南省文昌中學(xué)））將2x2-x-2分解因式為（）A.(x-+)(x--)B.2(x+-)(x--)C.2(x-+)(x+-)D.2(x-+)(x--)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?徐州模擬）若x≠y，則x4+y4x3y+xy3（填“＞”或“＜”）12.（《第7章一元一次不等式（組）》2022年單元測試（1））等腰三角形腰和底邊長分別為xcm和ycm，周長小于20cm，則x和y必須滿足的不等式組為．13.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：-2x（x2-3x-1）=．14.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程-=2，若設(shè)y=，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．15.在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D點(diǎn)為BC邊中點(diǎn)，E為斜邊AB上任意一點(diǎn)，則CE+DE的最小值為．16.（2020年秋?江東區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則m+n=．17.如圖，以四邊形ABCD各個頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積之和是cm2（結(jié)果保留π）．18.（廣東省深圳市華富中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級期中）兩個相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點(diǎn)E在AD上，AB=1，BC=2，連結(jié)GC，交EF于點(diǎn)H，連結(jié)HB，那么HB的長是．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．20.（江蘇省南京市鳳凰數(shù)學(xué)研究所七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式：3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）計算：?|2-822.（第25章《解直角三角形》中考題集（10）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））解答下列各題：（1）計算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化簡，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．23.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．24.已知a+b=10，ab=21，你能求出a2+b2的值嗎？（a-b）2呢？把你的求解過程寫下來．25.（2016?長春模擬）探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由．應(yīng)用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．26.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，求△ABC面積．27.（2022年春?江陰市月考）（2022年春?江陰市月考）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點(diǎn)，垂足為Q，過E作EH⊥AB于H．（1）求證：HF=AP；（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段AF的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、x+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母中不含表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、分母中含的未知數(shù)不是x，也不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程；故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．3.【答案】【解答】解：A、畫線段MN=3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B、用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；C、用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線L的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知．4.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確，B、兩條對角線相等的四邊形是矩形，應(yīng)為兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項錯誤，C、兩條對角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項正確，D、兩條對角線相等的菱形是正方形．此選項正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．6.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120°后能和原來的圖案互相重合．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．7.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．8.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．10.【答案】【解答】解：令2x2-x-2=0，解得：x=，則2x2-x-2=2（x-）（x-）=2（x--）（x-+）．故選D．【解析】【分析】令原式為0求出x的值，即可確定出分解結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x4+y4）-（x3y+xy3）=x4+y4-x3y-xy3）=x3（x-y）-y3（x-y）=（x-y）（x3-y3）=（x-y）2（x2+xy+y2），∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，∴2xy≥xy，∴x2+xy+y2＞0，∴x4+y4＞x3y+xy3．故答案為：＞．【解析】【分析】首先作差，利用因式分解得出：（x4+y4）-（x3y+xy3）＞0即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得．【解析】【分析】此題中的不等關(guān)系有：周長小于20cm；任意兩邊之和大于第三邊，即不等關(guān)系為兩腰之和大于底邊長．13.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案為：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y+=2．15.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，此時DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．連接CB′，易證CB′⊥BC，根據(jù)勾股定理可得DC′=2cm．故CE+DE的最小值為2．故答案為：2．【解析】【分析】首先確定動點(diǎn)E何位置時，DE+BE的值最?。碊C′=DE+EC′=DE+CE的值最?。缓蟾鶕?jù)勾股定理計算．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對稱，∴m+1=-3，n=2，解得：m=-4，n=2，則m+n=-4+2=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵圖中四個扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個扇形構(gòu)成了半徑為1cm的圓，∴其面積為：πr2=π×12=π（cm2）．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個扇形正好構(gòu)成一個半徑為1cm的圓，因此其面積之和就是圓的面積．18.【答案】【解答】解：延長FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．19.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．20.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz?2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案為：3x2yz．【解析】【分析】先把多項式x2-2x-3與x2-6x+9進(jìn)行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【答案】（1）對根號化簡，對整式去括號，合并同類項．（2）去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x的值代入計算．【解析】（1）原式=2+2×1-4×-1=2+2-2-1=1；（2）原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1．當(dāng)x=時，原式=（）2+1=4．23.【答案】【解答】解：（1）a-a3=a（1-a2）=a（1-a）（1+a）；（2）2a2+4ab+2b2=2（a2+2ab+b2）=2（a+b）2．【解析】【分析】（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．24.【答案】【解答】解：①∵a+b=10，ab=21，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-2×21=58；②∵a+b=10，ab=21，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=100-4×21=16．【解析】【分析】①由于a2+b2=（a+b）2-2ab，進(jìn)而采用整體代入法求解；②利用（a-b）2=（a+b）2-4ab，采用整體代入法求解．25.【答案】【解答】解：探索：BE=CD，理由：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中∵，∴△CAD≌△EAB（SAS）；應(yīng)用：如圖②，過點(diǎn)A作AD⊥AB，且AD=AB，連接BD，由探索，得△CAD≌△EAB，∴BE=DC，∵AD=AB=100m，∠DAB=90°，∴∠ABD=45°，BD=100m，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=100m，BD=100m，∴CD==100（m），則BE=100m，答：BE的長為100m．【