四川省彭山一中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題（2020-10）

彭山一中高23屆高一上期數(shù)學(xué)半期考試題（2020.10）一.選擇題（每小題5分，共60分）1.集合且的真子集的個(gè)數(shù)為（）A．16 B．8 C．7 D．4MPQ2.如圖，是全集，是的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合為（）MPQA.B.C.D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.4.已知函數(shù)，那么（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，若，則（）A.1B.C.D.6.設(shè)，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.8.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足＜的x取值范圍是A．（，）B．（，）C．（，）D．9.若在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）。A.

B.

C.

D.10.若是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍為（）A.B.C.D.12.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅方法為：不超過(guò)800元的不納稅，超過(guò)800且不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的部分14%納稅，超過(guò)4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅。某人發(fā)表一篇文章共納稅70元，則這個(gè)人的稿費(fèi)是（）元。A.1100B.1200C.1300D.1400二.填空題（每小題5分，共20分）13.已知集合，則___________.14.若，則___________15.已知函數(shù)，且，則16.若函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)椋瑒t___________三.解答題17.（每小題5分，共10分）化簡(jiǎn)求值：（1）（2）18.（12分）已知，，，求,,19.（12分）已知函數(shù)，（1）用定義法證明：函數(shù)為增函數(shù)；（2）解不等式.20.(12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖像，并寫(xiě)出單增區(qū)間；（2）求出函數(shù)的解析式。21.(12分）設(shè)二次函數(shù)滿足，且圖像在軸上的截距為1，若，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在上的最小值22.（12分）已知函數(shù)對(duì)任意的，都有，并且當(dāng)時(shí)，。（1）求證：在R上是增函數(shù)；（2）若，滿足不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高23屆高一上期數(shù)學(xué)半期考試題參考答案一.選擇題123456789101112CCABDDBABCDC二.填空題13__14.__2__15.__5_16._0_三.解答題17解：（1）原式=…………5'（2）原式=…………5'18.解：由已知得……2'，……2'，……2'，①……2'②……2'③………2'19.（1）證明：設(shè)任意的……1'，則<0……3'……1'，在上是增函數(shù)?！?（2）解：由已知得……1'，則……5'20.(1)解：①作圖略……4'②單調(diào)遞增區(qū)間為：……2'（2）設(shè)任意的，則……1'，由，得……2'又函數(shù)的定義域包含原點(diǎn)，則……1'，綜上：……2'21.解（1）由得對(duì)稱軸為……1'，設(shè)，由已知得c=1,，聯(lián)立方程組可得：……2'，則……1'。（2）①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則……2'②當(dāng)時(shí)，區(qū)間包含了對(duì)稱軸，則……2'③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，則……2'綜上所述：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，……2'22.解：（1）設(shè)任意的則……2'因?yàn)?，?/p>