人教版七年級上冊課件：《解一元一次方程-合并同類項與移項》

2024/3/12人教版七年級上冊課件：《解一元一次方程-合并同類項與移項》把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？提出問題1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－25提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.

3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1例1：解下列方程

解：移項，得即系數(shù)化為1，得x=-2（2）解：移項，得合并同類項，得

系數(shù)化為1，得（1）

移項時應(yīng)注意改變項的符號運(yùn)用新知“移項”應(yīng)注意什么？鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？綜合應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？解法二：設(shè)這個班共有同學(xué)x人.則得出x=36答：這個班共有36人.例：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t，新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？練習(xí)題：１．三個連續(xù)自然數(shù)的和是２４，則這三個數(shù)分別是

。

２．種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗,如果每人種12棵，則缺8棵樹苗.問有多少人參加種樹？有多少棵樹苗？

1題：設(shè)第二個自然數(shù)為x，則第一個為x-1，第三個為x+1X-1+X+X+1=24合并同類項,得3X=24把系數(shù)化為1,得X=8所以,X-1=8-1X+1=8+1=7=9答:這三個連續(xù)自然數(shù)分別是7,8,9.2題:解：設(shè)有X人參加種樹,樹苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8

移項,得10X-12X=-8-6合并同類項,得-2X=-14

把系數(shù)化為1,得X=7所以,10X+6=10×7+6=76

答:有7人參加種樹,樹苗有76棵.1、已知2x＋１與－12ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值.拓展思維2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.當(dāng)x取何值時，y1=y2？

1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？七嘴八舌說一說移項（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（