2021年秋人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)課件：專題訓(xùn)練圓中常見輔助線的作法

2024/3/112021年秋人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)課件：專題訓(xùn)練圓中常見輔助線的作法B

B

34°

B

C84010．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連接OP.(1)求證：BD＝DC；(2)求∠BOP的度數(shù)．解：(1)證明：如圖，連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD.11．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B.如果∠A＝34°，那么∠C等于()A．28°B．33°C．34°D．56°12．如圖，⊙O與AB相切于點(diǎn)A，BO與⊙O交于點(diǎn)C，∠BAC＝24°，則∠B等于____．A42°14．(2017·陜西)如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)∠P＝30°時(shí)，(1)求弦AC的長；(2)求證：BC∥PA.(2)證明：∵AC⊥PB，∠P＝30°，∴∠PAC＝60°，∵∠AOP＝60°∴∠BOA＝120°，∴∠BCA＝60°，∴∠PAC＝∠BCA,∴BC∥PA.16．(2017·威海)已知：AB為⊙O的直徑，AB＝2，弦DE＝1，直線AD與BE相交于點(diǎn)C，弦DE在⊙O上運(yùn)動(dòng)且保持長度不變，⊙O的切線DF交BC于點(diǎn)F.(1)如圖1，若DE∥AB，求證：CF＝EF；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至與點(diǎn)B重合時(shí)，試判斷CF與BF是否相等，并說明理由．解：(1)證明：連接OD，OE(圖略)，∵AB＝2，∴OA＝OD＝OE＝OB＝1，∵DE＝1，∴OD＝OE＝DE，∴△ODE是等邊三角形，∴∠ODE＝∠OED＝60°，∵DE∥AB，∴∠AOD＝∠ODE＝60°，∠EOB＝∠OED＝60°，∴△AOD和△BOE是等邊三角形，∴∠OAD＝∠OBE＝60°，∴∠CDE＝∠OAD＝60°，∠CED＝∠OBE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∵DF是⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴∠EDF