認識一元二次方程（一） 省賽一等獎完整版

第1節(jié)認識(rènshi)一元二次方程(一)第二章一元二次方程第一頁，共十四頁。問題一、幼兒園活動教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯(dìtǎn)，四周未鋪地毯(dìtǎn)的條形區(qū)域的寬度都相同。你能求出這個寬度嗎？|？|？|？|？第二頁，共十四頁。幼兒園活動教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域(qūyù)的寬度都相同,如果設(shè)這個寬度為xm,則所列方程為：。

5m8m

A

B

C5m8m

A

B

C

D18m25m8mx

A

B

C第三頁，共十四頁。觀察下面(xiàmian)等式：10２＋11２＋12２＝13２＋14２你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于(děngyú)后兩個數(shù)的平方和嗎？

如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么(nàme)后面四個數(shù)依次可表示為：根據(jù)題意，可得方程：

，

，

，

．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想第四頁，共十四頁。如圖，一個(yīɡè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？做一做:第五頁，共十四頁。如圖，一個長為10m的梯子(tīzi)斜靠在墻上，梯子(tīzi)的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米？做一做:8m第六頁，共十四頁。滑動(huádòng)前梯子底端距墻

m如果設(shè)梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻

m;根據(jù)題意，可得方程：

8m

A

B

C

D

EX1m第七頁，共十四頁。把ax2＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）稱為一元二次方程的一般形式(xíngshì),其中ax2,bx,c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a,b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)。第八頁，共十四頁。課堂練習：1、寫出2x2—3x＋2＝0的二次項系數(shù)(xìshù)、一次項系數(shù)(xìshù)和常數(shù)項。2、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。3、完成習題2.12題填表。第九頁，共十四頁。2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道(zhīdào)竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．第十頁，共十四頁。2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿(zhúgān)進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挘闯撸Q著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿(zhúgān)有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．4尺2尺EFBCDA第十一頁，共十四頁。課堂(kètáng)總結(jié)：本節(jié)課你又學會(xuéhuì)了哪些新知識呢？２、會用一元二次方程表示實際生活中的數(shù)量(shùliàng)關(guān)系。１、學習了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）和有關(guān)概念，如二次項、一次項、常數(shù)項、二次項系數(shù)、一次項系數(shù)。第十二頁，共十四頁。作業(yè)：P321、隨堂練習(liànxí)第2題。2、習題2.1：1題。3、選做題，問題解決：3題。第十三頁，共十四頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第1節(jié)認識一元二次方程(一)。第1節(jié)認識一元二次方程(一)。10２＋11２＋12２＝13２＋14２。你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎。(X＋2)2。梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米。做一做:。如