2022中考數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)

精品文檔-下載后可編輯中考數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)2022中考數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)

計(jì)算題（共10題，共10分）

1.如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=2x2+mx與x軸交于另一點(diǎn)A(2,0).

(1)求m的值和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)求直線AM的解析式.

2.為了更好地了解黨的歷史,宣傳黨的知識(shí),傳頌英雄事跡,某校團(tuán)支部組建了;A.黨史宜講;B.歌曲演唱;C.校刊編撰;D.詩歌創(chuàng)作等四個(gè)小組,團(tuán)支部將各組人數(shù)情況制成了如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題;

(1)求a和m的值;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

(3)若在某一周各小組平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間如下表所示:

求這一周四個(gè)小組所有成員平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間.

3.已知在△ACD中,P是CD的中點(diǎn);B是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連結(jié)BC,AP.

(1)如圖1,若∠ACB=90°,∠CAD=60°,BD=AC,AP=√3,求BC的長(zhǎng).

(2)過點(diǎn)D作DE//AC,交AP延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖2所示.若∠CAD=60°,BD=AC，

求證:BC=2AP.

(3)如圖3,若∠CAD=45°,是否存在實(shí)數(shù)m,當(dāng)BD=mAC時(shí),BC=2AP?若存在,請(qǐng)直

接寫出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

4.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等媵直角三角形她磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列..

[觀察思考]:

當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2);當(dāng)正方形壇磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖3);以此類推

[規(guī)律總結(jié)]

(1)若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加___塊

(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為___(用含n的代數(shù)式表示)

[問題解決].

(3)現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再注一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形增磚多少塊?

5.如圖,圓О中兩保豆相垂直的弦AB。CD交于點(diǎn)E

(1)M是CD的中點(diǎn)，OM=3，CD=12，求圓О的半徑長(zhǎng);

(2)點(diǎn)F在CD上，且CE=EF，求證:AF⊥BD

6.如圖,點(diǎn)C是BE的中點(diǎn),四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)求證;四邊形ACED是平行四邊形;

(2)如果AB=AE,求證;四邊形ACED是矩形

7.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑作⊙C,D為OC上一點(diǎn),連接AD.CD,AB=AD,AC平分∠BAD.

(1)求證:AD是⊙C的切線;

(2)延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E,若S△EDC=2S△ABC,求tan∠BAC的值.

8.如圖，拋物線y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知B(3,0)

(1)求m的值和直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)P為拋物線上一點(diǎn),若S△PBC=S△ABC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)Q為拋物線上一點(diǎn),若∠ACQ=45°,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

9.已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5

(1)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2）當(dāng)1≤x≤4時(shí),函數(shù)的最大值和最小值分別為多少?

(3）當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，函數(shù)的最大值為m，最小值為n，若m-n=3，求t的值

10.小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后,進(jìn)一步開展探究活動(dòng):將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°α≤90°),得到矩形AB"C'D'，連結(jié)BD.

【探究1】如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)C'恰好在DB延長(zhǎng)線上．若AB=1，求BC的長(zhǎng).

【探究2】如圖2,連結(jié)AC'，過點(diǎn)D'作D'M//AC'交BD于點(diǎn)M．線段D'M與DM相等嗎?請(qǐng)說明理