七年級(jí)下冊(cè)《5.3.1 平行線的性質(zhì)》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《5.3.1平行線的性質(zhì)》教案第1課時(shí)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能（1）掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；（2）初步理解命題的含義，能夠辨別簡(jiǎn)單命題的題設(shè)和結(jié)論；數(shù)學(xué)思考在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力．解決問(wèn)題使學(xué)生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和推理問(wèn)題．情感態(tài)度讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度．重點(diǎn)平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索．難點(diǎn)平行線三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的試驗(yàn)活動(dòng)1問(wèn)題討論活動(dòng)2總結(jié)平行線的性質(zhì)活動(dòng)3對(duì)性質(zhì)的理解活動(dòng)4解決問(wèn)題小結(jié)與作業(yè)通過(guò)兩個(gè)試驗(yàn)，初步感受兩直線平行，同位角相等的事實(shí)．通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論平行線的性質(zhì)．師生對(duì)平行線的性質(zhì)共同總結(jié)．拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性．復(fù)習(xí)鞏固．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容．試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等．這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）．（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；（2）選一對(duì)同位角來(lái)度量，看看這對(duì)同位角是否相等．學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．活動(dòng)1問(wèn)題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答．學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式．活動(dòng)2總結(jié)平行線的性質(zhì)．性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．活動(dòng)3如何理解并記憶性質(zhì)2、3，談?wù)勀愕目捶ǎbab3c124（2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式．∵a//b(已知)∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵a//b(已知)∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性活動(dòng)4解決問(wèn)題．ADBC問(wèn)題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠AADBC學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考后請(qǐng)學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出．〔解答〕因?yàn)锳BCD是梯形．所以AD//BC．所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．又∠A=115°，∠D=100°．所以∠B＝65°，∠C＝80°．問(wèn)題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142°問(wèn)題3：．(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：∠1與∠3是同位角，因?yàn)锳B與DE是平行的，所以∠1=∠3．又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因?yàn)椤?與∠4是同位角，所以BC∥EF．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問(wèn)題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用．由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過(guò)來(lái)，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件．同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別．〔解答〕略．問(wèn)題4：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：由于有平行線，所以要用平行的知識(shí)，而∠B、∠D與∠DEB這三個(gè)角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，則由AB//CD得到EF//CD，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時(shí)出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠B=∠BEF、∠D=∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生探索的過(guò)程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．〔解答〕過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．所以∠B=∠BEF．因?yàn)锳B//CD．所以EF//CD．所以∠D=∠DEF．所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．變式思考：如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．四、小結(jié)與作業(yè)．小結(jié)：1．平行線的三個(gè)性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2．平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．作業(yè)：習(xí)題5.3．《5.3.1平行線的性質(zhì)與判定及其綜合運(yùn)用》第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)．2．會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算．3．通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力．4．通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí)．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法（一）重點(diǎn)平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．（二）難點(diǎn)平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程．（三）解決辦法1．通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．2．通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．3．通過(guò)學(xué)生討論，歸納小結(jié)．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制投影片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1．通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．3．通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題（出示投影片1）．1．如圖1，（1）∵

（已知），∴

（）．（2）∵

（已知），∴

（）．（3）∵

（已知），∴

（）．2．如圖2，（1）已知

，則

與

有什么關(guān)系？為什么？（2）已知

，則

與

有什么關(guān)系？為什么？圖2圖33．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角

是

，第二次拐的角

是多少度？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出

的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活．探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線

的平行線

，結(jié)合畫圖過(guò)程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見(jiàn)圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程．【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等．提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線

，使它截平行線

與

，得同位角

、

，利用量角器量一下；

與

有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理．［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力．提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書．［板書］∵

（已知），∴

（兩條直線平行，同位角相等）．∵

（對(duì)項(xiàng)角相等），∴

（等量代換）．師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題．教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．［板書］∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等）．∵

（鄰補(bǔ)角定義），∴

（等量代換）．即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：∵

（已知見(jiàn)圖6），∴

（兩直線平行，同位角相等）．∵

（已知），∴

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵

（已知），∴

．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上．）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由．練習(xí)（出示投影片2）：如圖7，已知平行線

、

被直線

所截：圖7（1）從

，可以知道

是多少度？為什么？（2）從

，可以知道

是多少度？為什么？（3）從

，可以知道

是多少度，為什么？【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）．如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得

，

，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？圖8學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過(guò)程．【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找

和

的大?。@里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書．［板書］解：∵

（梯形定義），∴

，

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴

．∴

．變式練習(xí)（出示投影片4）1．如圖9，已知直線

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

，

，

，

．（1）

等于多少度？為什么？（2）

等于多少度？為什么？（3）

、

各等于多少度？2．如圖10，

、

、

、

在一條直線上，

．（1）

時(shí)，

、

各等于多少度？為什么？（2）

時(shí)，

、

各等于多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明．另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一．對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．（四）總結(jié)、擴(kuò)展（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．如圖11，（1）∵

（已知），∴

（）．（2）∵

（已知），∴

（）．（3）∵

（已知），∴

（）．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較．師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．（出示投影6）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．鞏固練習(xí)（出示投影片7）1．如圖12，已知

是

上的一點(diǎn)，

是

上的一點(diǎn)，

，

，

．（1）

和

平行嗎？為什么？圖12（2）

是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答．【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題．八、布置作業(yè)（一）必做題課本第99～100頁(yè)A組第11、12題．（二）選做題課本第101頁(yè)B組第2、3題．作業(yè)答案A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（3）兩直線平行，同位角相等．對(duì)頂角相等．12．（1）∵

（已知），∴

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（2）∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），

（兩直線平行，同位角相等）．B組2．∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵

（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），

（同上）．又∵

（已證），∴

．∴

．又∵

（平角定義），∴

．3．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．《平行線的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行線的性質(zhì)。2.會(huì)用平行線的性質(zhì)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)難點(diǎn)平行線的性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)一、情境導(dǎo)入我們知道，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩直線平行。反過(guò)來(lái)，如果已知兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?二、導(dǎo)學(xué)（一）探究性質(zhì)一1.學(xué)生畫圖：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條直線c與直線a，b相交，如下圖。2.測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)3.根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想：圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，寫出猜想。4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)：再任意畫一條直線d與直線a，b相交，度量并計(jì)算各同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？4.歸納平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，相等。簡(jiǎn)稱，幾何語(yǔ)言：（二）探究性質(zhì)二、三1.學(xué)生自學(xué)教材19頁(yè)思考——例1之前2.歸納性質(zhì)2已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,求證:∠1=∠2.證明:兩條平行線被第三條直線所截，相等。簡(jiǎn)稱，幾何語(yǔ)言：2.歸納性質(zhì)3已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,求證:∠1+∠2=180o.證明:兩條平行線被第三條直線所截，相等。簡(jiǎn)稱，幾何語(yǔ)言：三、精講點(diǎn)拔例1.如圖（1），直線，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？鞏固練習(xí)：如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)彎形管道,求管道，那么如何設(shè)計(jì)的角度呢？鞏固提高：如圖（3），是一條直線，，求的度數(shù)四、學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課的收獲：學(xué)后反思達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)（1）（3）2.下列說(shuō)法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④3.如圖8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______.4.如圖所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數(shù).5.如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).課后作業(yè)1.如圖1所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)（1）（2）（3）2.如圖2所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據(jù)是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是________.3.如圖3所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,則∠AEF+∠CFE=________.4.如圖所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.5.如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).選作題6．如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.（1）（2）（3）（4）第2課時(shí)平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.分清平行線的性質(zhì)和判定.已知平行用性質(zhì),要證平行用判定.2.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：①平行線的性質(zhì)有哪些？②平行線的判定有哪些？二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系1、區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．判定是：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．2、聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；它們的條件和結(jié)論是互逆的。3、總結(jié)：已知平行用性質(zhì),要證平行用判定三、應(yīng)用（一）例1：如圖，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求證：AD∥EF。1、分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證2、證明：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）∴AD∥EF（）3、思考：在填寫兩個(gè)依據(jù)時(shí)要注意什么問(wèn)題？4、推廣：你有其他方法證明這個(gè)問(wèn)題嗎？你寫出過(guò)程。（二）練一練：1、如圖，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°,求證：BC∥EF。2、如圖，已知：∠1＝∠2，求證：∠3＋∠4=180o3、如圖，已知：AB∥CD，MG平分∠AMN,NH平分∠DNM，求證：MG∥NH。4、如圖，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求證：AD∥BC。四、學(xué)習(xí)體會(huì)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測(cè)：1、如圖1,AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說(shuō)理如下:因?yàn)椤螮CD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF,所以CD∥AB().（1）2、下列說(shuō)法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④3、如圖,平行光線AB、DE照射在平面鏡上，經(jīng)反射得到光線BC與EF，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則光線BC與EF平行嗎？為什么？4、如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.5、如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.拓展延伸1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.2、如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。3、探索發(fā)現(xiàn):如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.（提示：過(guò)點(diǎn)P做平行線）(1)(2)(3)(4)變式1：如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).變式2：如圖所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°《5.3.1平行線的性質(zhì)》教案【教學(xué)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.【重點(diǎn)】:探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.【難點(diǎn)】:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定因?yàn)閍∥b,因?yàn)椤?=∠2,所以∠1=∠2所以a∥b.因?yàn)閍∥b,因?yàn)椤?=∠3,所以∠2=∠3,所以a∥b.因?yàn)閍∥b,因?yàn)椤?+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答∠1換成∠3,教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程.因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對(duì)頂角相等),所以∠2=∠3.教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本P23例題三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)(P22).四、作業(yè)：課本P22.1,2,3,4,6.《5.3.1平行線的性質(zhì)》同步練習(xí)一第1課時(shí)平行線的性質(zhì)【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行,同位角__________；性質(zhì)2：兩直線__________,內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩直線平行,__________互補(bǔ).預(yù)習(xí)練習(xí)1-1如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度數(shù)是__________.1-2如圖,在A，B兩地挖一條筆直的水渠,從A地測(cè)得水渠的走向是北偏西42°,A，B兩地同時(shí)開工,B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東__________.1-3如圖，AB∥CD，∠1=85°，則∠2=__________.【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1平行線的性質(zhì)1.如圖，AB∥CD，∠CDE＝140°，則∠A的度數(shù)為()A.140°B.60°C.50°D.40°2.如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為()A.40°B.35°C.50°D.45°3.如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，若∠1=70°，則∠2=度.4.如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)2平行線性質(zhì)的應(yīng)用5.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,則∠FDC的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.75°6.探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個(gè)原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的光線被反射后將會(huì)被平行射出.如圖，由焦點(diǎn)O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，則∠BOC=_______.7.某次考古發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上量得∠A=115°，∠D=100°，已知梯形的兩底AD∥BC，請(qǐng)你幫助工作人員求出另外兩個(gè)角的度數(shù)，并說(shuō)明理由.【課后作業(yè)】8.如圖，直線a∥b,AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是()A.50°B.45°C.35°D.30°9.如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，則∠CDF=()A.60°B.120°C.150°D.180°10.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.如圖，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD＝_______.12.如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝__________.13.如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度數(shù).14.如圖,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線,CM⊥CN,求∠BCM的度數(shù).15.如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度數(shù).挑戰(zhàn)自我16.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？(3)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B不重合).參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知相等平行同旁內(nèi)角預(yù)習(xí)練習(xí)1-170°1-242°1-395°當(dāng)堂訓(xùn)練1.D2.A3.1104.∵AB∥CD，∴∠DHE=∠1=50°.∵∠2=∠DHE，∴∠2=∠1=50°.∵∠2+∠CHG=180°，∴∠CHG=180°-∠2=130°.5.B6.95°7.∵AD∥BC，∠A=115°，∠D=100°，∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.課后作業(yè)8.D9.A10.D11.60°12.54°13.∵EF∥BC，∴∠BAF=180°-∠B=100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°.∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°.14.∵AB∥CD,∴∠BCE+∠B=180°.∵∠B=40°,∴∠BCE=180°-40°=140°.∵CN是∠BCE的平分線,∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°.∵CM⊥CN,∴∠BCM＝90°-70°=20°.15.∵AB∥CF，∠ABC=70°，∴∠BCF=∠ABC=70°.又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°.∴∠DCF=50°.∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.16.(1)∠1+∠2=∠3.理由：過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線PQ.∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥l2∥PQ.∴∠1=∠4，∠2=∠5.∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3.(2)∠1+∠2=∠3不變.(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.理由：①當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線PQ.∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥l2∥PQ.∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4.∴∠1-∠2=∠3.②當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí)，同理可得∠2-∠1=∠3.第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用【課前預(yù)習(xí)】預(yù)習(xí)練習(xí)1-1如圖所示,把下面的推理補(bǔ)充完整：①∵∠1+∠α=180°,∴__________(____________________).②∵∠1=∠γ,∴__________(____________________).③∵∠β=∠γ,∴__________(____________________).④∵l1∥l2,l3∥l2,∴__________(____________________).1-2如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數(shù)是()A.35°B.70°C.90°D.110°【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于點(diǎn)O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT=()A.30°B.45°C.60°D.120°2.如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A.100°B.110°C.120°D.130°3.如圖，∠1=∠2，∠A=75°，則∠ADC=__________.4.如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖形填空：∵AB∥CD(已知),∴∠AEF=∠CFN(____________________).∵EG平分∠AEF,FH平分∠CFN(已知),∴∠1=∠CFN,∠2=∠AEF(____________________).∴∠1=∠2(____________________).∴EG∥FH(____________________).5.如圖，已知∠1=55°，∠2=60°，∠3=55°，求∠4的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)2平行線的性質(zhì)與判定的實(shí)際應(yīng)用6.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向平行行駛，那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是()A.先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D.先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°7.一大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則∠ABC+∠BCD=__________.8.如圖，一只船從點(diǎn)A出發(fā)沿北偏東60°方向航行到點(diǎn)B，再以南偏西25°方向返回，則∠ABC=__________.9.我們由光的鏡面反射可知,當(dāng)光線射到平面鏡上反射后,就有反射角等于入射角,如圖所示,∠1=∠2,∠3=∠4,當(dāng)一束平行光線AB與DE射向水平鏡面后被反射,反射后的光線BC與EF平行嗎?為什么?【課后作業(yè)】10.如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1=50°，則∠2等于()A.60°B.50°C.40°D.30°11.如圖，∠1+∠2=180°,∠3=100°，則∠4等于()A.70°B.80°C.90°D.100°12.如圖，∠1=∠2，∠3=40°.則∠4等于()A.120°B.130°C.140°D.40°13.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于()A.40°B.50°C.70°D.80°14.如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度數(shù)為()A.57°B.60°C.63°D.123°15.如圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，則∠4=_____.16.如圖，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù).17.如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EG⊥BC于點(diǎn)G,∠E=∠3.請(qǐng)問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？若平分,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖,E為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說(shuō)明AC∥DF,并在每步后面批注依據(jù).挑戰(zhàn)自我19.探究題：(1)如圖1,若AB∥CD,則∠B+∠D=∠E,你能說(shuō)明理由嗎？(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直線AB與CD有什么位置關(guān)系？(3)若將點(diǎn)E移至圖2的位置,此時(shí)∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？(4)若將點(diǎn)E移至圖3的位置,此時(shí)∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？(5)在圖4中,AB∥CD,∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系？參考答案課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)1-1①l1∥l2同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行②l3∥l2同位角相等,兩直線平行③l3∥l2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行④l1∥l3平行于同一條直線的兩條直線平行1-2D當(dāng)堂訓(xùn)練1.C2.D3.105°4.兩直線平行,同位角相等角平分線定義等量代換同位角相等,兩直線平行5.∵∠1＝∠3，∴AB∥CD.∴∠AOG=∠4.∵∠2＝60°，∴∠AOG＝180°-∠2＝120°.∴∠4＝120°.6.B7.270°8.35°9.BC∥EF.理由如下：∵AB∥DE,∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2=∠4.∴BC∥EF(同位角相等，兩直線平行).課后作業(yè)10.B11.D12.C13.C14.A15.63°30′16.∵∠1=72°，∠2=72°，∴∠1=∠2.∴a∥b.∴∠3+∠4=180°.∵∠3=60°，∴∠4=120°.17.AD平分∠BAC.理由：∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴∠ADC=∠EGC=90°.∴AD∥EG.∴∠3=∠2,∠E=∠1.∵∠3=∠E,∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.18.∵∠1=∠2(已知)，∠4=∠2(對(duì)頂角相等),∴∠4=∠1(等量代換).∴DB∥CE(同位角相等,兩直線平行).∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等).∵∠C=∠D(已知),∴∠D=∠ABD(等量代換).∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).19.(1)理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠B=∠BEF.∵CD∥AB，∴CD∥EF.∴∠D=∠DEF.∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED.(2)AB∥CD.(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠B=∠D+∠E.(5)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.《平行線的性質(zhì)》同步練習(xí)二第1課時(shí)一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ).()2.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截，則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()二、填空題.4.如圖，若AD∥BC，則∠______=∠_______，∠_______=∠_______，∠ABC+∠_______=180°；若DC∥AB，則∠______=∠_______，∠________=∠__________，∠ABC+∠_________=180°.第4題圖第5題圖第6題圖5.如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56°，甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是_________，因?yàn)開___________.6.因?yàn)锳B∥CD，EF∥CD，所以______∥______，理由是____________.7．如圖所示，砌墻師傅用重錘線檢驗(yàn)砌的墻體是否與地面垂直，墻體豎直線用a表示，重錘線用b表示，地平線用c表示，當(dāng)a∥b時(shí)，因?yàn)閎⊥c，則a______c，這里運(yùn)用了平行線的性質(zhì)是___