7.2 二元一次方程組的解法 第1課時(shí) 課件 2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·華師大版·下冊(cè)7.2二元一次方程組的解法第1課時(shí)1.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”,通過(guò)“消元”把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.2.會(huì)用直接代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.3.通過(guò)代入消元,體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想.◎重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組.◎難點(diǎn):用代入法將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

y4x-x=20000×30%

2代入另一個(gè)方程一元一次方程導(dǎo)學(xué)建議·要讓學(xué)生體會(huì),能用直接代入法解的二元一次方程組必須有一個(gè)方程是用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式表示才可以.如x+y=2,2x=3y等,除非特殊情況一般不能直接代入.用代入法解二元一次方程組

閱讀課本“例1”,解決下列問(wèn)題.1.“例1”中的方程組不能用直接代入法求解,所以要先把其中的一個(gè)方程進(jìn)行變形,如將方程②變形,得y=

③,將③代入①得

,解得x=5,從而得y=

.

17-3xx+17-3x=72

對(duì),蘊(yùn)含了消元和整體思想.導(dǎo)學(xué)建議·通過(guò)這個(gè)題目讓學(xué)生體會(huì)整體思想在代入消元法中的應(yīng)用,也是靈活使用消元法的體現(xiàn).歸納總結(jié):解二元一次方程組時(shí),如果方程中含有系數(shù)為1或-1的未知數(shù),先把其中一個(gè)含有未知數(shù)系數(shù)是“1”或“-1”的方程作適當(dāng)變形,寫(xiě)成

表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,然后

,將

轉(zhuǎn)化為

,實(shí)現(xiàn)求解.由此可知解二元一次方程組的關(guān)鍵是

.

用一個(gè)未知數(shù)代入另一個(gè)方程二元一次方程組一元一次方程消元·導(dǎo)學(xué)建議·解二元一次方程組的主要思想是消元,將二元的方程組轉(zhuǎn)化為一元的方程,方法是將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用與它相等的一個(gè)代數(shù)式代替即可.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議用15分鐘完成.

D

·導(dǎo)學(xué)建議·通過(guò)此題讓學(xué)生明白,在代入時(shí),只能把變形后的方程代入到方程組中的另一個(gè)方程中去,否則得到是恒等式,求不出未知數(shù)的值.

解:由①,得x=3-2y③,將③代入②,得3(3-2y)+5y=m+2,9-6y+5y=m+2,-y=m-7,∴y=7-m,∴x=3-2(7-m),∴x=2m-11,∴7-m+2m-11=0,∴m=4.

·導(dǎo)學(xué)建議·可以通過(guò)檢驗(yàn)判斷解二元一次方程組所得結(jié)果的正確與否,提醒學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣