6.2.2 解一元一次方程 第1課時 課件 2023-2024學年華東師大版數(shù)學七年級下冊

七年級·數(shù)學·華師大版·下冊6.2

解一元一次方程2.解一元一次方程第1課時1.知道一元一次方程的概念,能判斷一個方程是不是一元一次方程.2.能熟練解含有括號的一元一次方程.3.在解方程的過程中,進一步體會轉(zhuǎn)化思想.◎重點:能熟練解含有括號的一元一次方程.◎難點:去括號時漏乘及弄錯符號的問題.下列去括號中,錯誤的是()

A.a2-(3a-2b+4c)=a2-3a+2b-4cB.4a2+(-3a+2b)=4a2+3a-2bC.2x2-3(x-1)=2x2-3x+3D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2B·導學建議·因為本節(jié)課主要是解含有括號的一元一次方程,所以適當復習去括號,對學習本課時有一定的幫助,采用這樣的導入簡單而實用.一元一次方程

閱讀課本“例4”前面的內(nèi)容,說出一元一次方程的定義,并解決下列問題.1.含有未知數(shù)的

叫做方程,能使方程兩邊

的未知數(shù)的值,叫做方程的解.

等式相等2.觀察下列方程,并填表:方程未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的次數(shù)44x+64=328

13+x=(45+x)

2y-=y-3

解:方程未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的次數(shù)44x+64=3281113+x=(45+x)11方程未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的次數(shù)2y-=y-311

歸納總結(jié):只含有

個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是

,未知數(shù)的次數(shù)都是

的方程叫做一元一次方程.

一整式1

下列選項中,屬于一元一次方程的是()A.x-3 B.x2-1=0C.2x-3=0 D.x-y=3C·導學建議·在理解一元一次方程的概念時,提醒學生注意以下幾點:①含有一個未知數(shù);②未知數(shù)的最高次數(shù)為1;③是整式.含括號的一元一次方程的解法

閱讀課本“例4”,體會解含括號的一元一次方程的方法,并解決下列問題.1.由“例4”可知,方程中含有括號時,一般先

,如果括號前面是“+”,括號里各項

;如果括號前面是“-”,括號里各項都

.

去括號不變號改變符號2.在去括號時,括號前面的因數(shù)要與括號里面的

都要相乘.

3.補全下面解方程的過程.解方程:3(2x-1)+2=2(x+3)+7.解:去括號,得

,

即

,

每一項6x-3+2=2x+6+76x-1=2x+13移項,得

,

即

.

兩邊都除以

,

得

.

6x-2x=13+14x=144

·導學建議·可以讓學生自己完成“例4”,再通過學生之間合作探究、交流,得到含括號的一元一次方程的解法.

歸納總結(jié):解含有括號的一元一次方程的一般步驟:(1)

;(2)

;(3)合并同類項;(4)

.

去括號移項系數(shù)化為1

D1

老師說:小明在解題時有一步出現(xiàn)了錯誤,從而導致最后的答案不正確.請你指出他錯在哪一步,并寫出正確的解答過程.方法歸納交流

在去括號時,若括號前面是“-”,把括號和它前面的“-”去掉后,括號里各項都要

.

解:錯在步驟①,去括號,得2x+6-3x+3=5-5x,解得x=-1.改變符號·導學建議·通過此題提醒學生注意,在去括號時,注意因數(shù)及符號問題,括號外的因數(shù)要和括號內(nèi)每一項都相乘,括號前是“-”的,去掉括號后各項符號都變號.

·導學建議·通過本題的解法,讓學生進一步體會含括號的一元一次方程的解法步驟,剛開始,最好讓學生按書中的格式一步一步規(guī)范書寫,熟練后再省略一些步驟.4.列方程求解:(1)當x取什么值時,代數(shù)式3(2-x)和2(3+x)的值相等?(2)當y取什么值時,代數(shù)式5(y+2)