教師資格面試《勾股定理的逆定理》說課稿解析

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各位考官，大家好，我是*號(hào)考生，今日我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對(duì)教材的理解。

教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對(duì)教材的理解。

一、說教材

"勾股定理的逆定理'一節(jié)?是在上節(jié)"勾股定理'之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有非常廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

二、說學(xué)情

中同學(xué)心理學(xué)討論指出，中學(xué)階段是智力進(jìn)展的關(guān)鍵年齡，同學(xué)規(guī)律思維從閱歷型逐步向理論型進(jìn)展，觀測(cè)技能、記憶技能和想象技能也隨著快速進(jìn)展。同學(xué)此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，掌控了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，同學(xué)在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解。

三、說教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的詳細(xì)內(nèi)容結(jié)合同學(xué)實(shí)際我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

【知識(shí)與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

【情感立場(chǎng)與價(jià)值觀】?

通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人溝通、合作的意識(shí)和探究精神。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用;

難點(diǎn)：探究勾股定理逆定理的證明過程。

五、說教學(xué)方法

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完滿統(tǒng)一?；诖?，我預(yù)備采納的教法是講練結(jié)合法，小組爭(zhēng)論法。

六、說教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會(huì)采納溫故知新的導(dǎo)入方法，先讓同學(xué)回顧勾股定理有關(guān)知識(shí)，并引入本節(jié)課的課題勾股定理逆定理。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回顧能很好地將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，使同學(xué)形成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。并且由舊知開始，能很好地援助同學(xué)克服畏難心情。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系親密、同學(xué)用現(xiàn)有的知識(shí)可探究卻又解決不好的'問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后便得到一個(gè)直角三角形這是為什么?這個(gè)問題一涌現(xiàn)，立刻激起同學(xué)已有知識(shí)與待討論知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，引起了同學(xué)的重視激發(fā)了同學(xué)的愛好，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來制造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說明白幾何知識(shí)來源于實(shí)踐不失時(shí)機(jī)地讓同學(xué)感到數(shù)學(xué)就在身邊。

由于幾何來源于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二同學(xué)來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓他們從個(gè)體實(shí)踐閱歷中開始學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參加意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由老師徑直給出的，而是讓同學(xué)通過動(dòng)手折紙?jiān)谠敿?xì)的實(shí)踐中觀測(cè)滿意條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。

這樣設(shè)計(jì)是由于勾股定理逆定理的證明方法是同學(xué)第一次見，它要求根據(jù)已知條件作一個(gè)直角三角形，依據(jù)同學(xué)的智能狀況同學(xué)是不簡(jiǎn)單想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓同學(xué)動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了幫助線的添法，為后面進(jìn)行規(guī)律推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，同學(xué)自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等順當(dāng)作出了幫助直角三角形，整個(gè)證明過程自然無神奇感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)同學(xué)親身體會(huì)了動(dòng)手操作觀測(cè)猜想探究論證的全過程。這樣同學(xué)不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理?因而使同學(xué)感到自然、親切。同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)積極性有所提高，使同學(xué)的確在學(xué)習(xí)過程中享受到自我制造的歡樂。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對(duì)比課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成同學(xué)看書的習(xí)慣這也是在培育同學(xué)的自學(xué)技能。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原那么安排了三個(gè)題目。演示第一題比較簡(jiǎn)約(判斷以下三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓同學(xué)口答讓全部的同學(xué)都能完成。

第二題那么進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識(shí)又可以提高敏捷運(yùn)用以往知識(shí)的技能。

思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采納講、說、練結(jié)合的方法，老師通過觀測(cè)、提問、巡察、談話等活動(dòng)、實(shí)時(shí)了解同學(xué)的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)反饋調(diào)整教法同時(shí)留意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)把進(jìn)展同學(xué)的思維和隨時(shí)把握同學(xué)的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)隨機(jī)詢問同學(xué)勾股定理的逆定理是什么?假如判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要留意點(diǎn)什么等問題，先讓同學(xué)歸納本節(jié)知識(shí)和技能，然后老師作須要的補(bǔ)充，尤其是留意總結(jié)思想方法培育技能方面比如幫助線的添法。

設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)可以援助同學(xué)以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的印象，有利于同學(xué)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

由于同學(xué)的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學(xué)要貫徹"因材施教'的原那么，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎(chǔ)題，我會(huì)用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計(jì)算題目，這樣有利于同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育