分?jǐn)?shù)應(yīng)用題審題能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練 論文

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題審題能力的培養(yǎng)與摘要：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題因數(shù)量關(guān)系的抽象性和隱蔽性，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我一直試圖解決這一問(wèn)題，通過(guò)不斷摸索，我認(rèn)為關(guān)鍵是要加強(qiáng)學(xué)生的審題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。關(guān)鍵詞：整體“1”標(biāo)準(zhǔn)量數(shù)量關(guān)系線(xiàn)段圖引言：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的審題是指通過(guò)讀題，分析題目中的條件和問(wèn)題，弄清題中的哪個(gè)數(shù)量是整體“1”（標(biāo)準(zhǔn)量），找出等量關(guān)系的思維過(guò)程。教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程必須依循這一思維過(guò)程，按部就班的對(duì)學(xué)生巧妙引導(dǎo)，通過(guò)科學(xué)合理的方法來(lái)開(kāi)發(fā)學(xué)生潛在的智力因素，提高他們的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力，如何做到這一點(diǎn)呢？下面就談?wù)勎业囊恍﹪L試。一、讀題目，要求學(xué)生正確理解題意讀題是審題的第一步。我要求學(xué)生在讀題時(shí)做到認(rèn)真，細(xì)心不漏字，不添字，把題目讀通順。通過(guò)讀題和復(fù)述題意，正確有序地找出條件和問(wèn)題，抓住已知條件和問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，對(duì)整個(gè)應(yīng)用題有一個(gè)概括的了解，為順利的找出解答方法打下良好的基礎(chǔ)。例題：我校在學(xué)雷鋒活動(dòng)中，三年級(jí)做好事30件，是四年級(jí)做好事的2/3，四年級(jí)做好事占全校做好事的5/18，全校共做好事多少件？通過(guò)讀題讓學(xué)生口述題目的已知條件：①“3年級(jí)做好事30件”②“三年級(jí)做好事是四年級(jí)的2/3”③“四年級(jí)做好事占全校做好事的5/18”。所求的問(wèn)題是：“全校共做好事多少件”。根據(jù)條件①和條件②，把四年級(jí)做好事的件數(shù)看作整體“１”，求出四年級(jí)做好事的件數(shù)。再根據(jù)條件③，把全校做好事的件數(shù)看作整體"1"，就可以求出全校做好事的件數(shù)了。二、抓關(guān)鍵，理清題目的數(shù)量關(guān)在審題過(guò)程中，最重要的是根據(jù)題意，明確條件和問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系較為抽象，學(xué)生不易理解。解題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)“1”、找錯(cuò)對(duì)應(yīng)分率、或乘除不分等問(wèn)題。因此可以指導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題的有關(guān)量及對(duì)應(yīng)分率標(biāo)注在題中關(guān)鍵句的相應(yīng)位置上，使抽象的數(shù)量關(guān)系直觀(guān)化，為尋求解題途徑鋪路搭橋。例題：一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞3000只，比鵝的只數(shù)多1/5，這個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)鵝多少只？我指導(dǎo)學(xué)生把關(guān)鍵句標(biāo)注如下：雞3000只，比鵝的只數(shù)多1/5觀(guān)看標(biāo)注，把鵝的只數(shù)看作整體“1”（標(biāo)準(zhǔn)量），因?yàn)殡u比鵝的只數(shù)多1/5，學(xué)生不難理解，雞的對(duì)應(yīng)分率1+1/5），也就是說(shuō)，雞的只數(shù)＝鵝×（1+1/5），等量關(guān)找到了，求鵝的只數(shù)也就迎刃而解了。三、畫(huà)圖示，化抽象關(guān)系為應(yīng)用題審題過(guò)程，除了經(jīng)常運(yùn)用思路圖中的綜合法和分析法理解題外，還可借助線(xiàn)段圖加深對(duì)應(yīng)用題的理解。因?yàn)榫€(xiàn)段圖更具直觀(guān)性，對(duì)較難理解的應(yīng)用題，準(zhǔn)確的畫(huà)出線(xiàn)段圖，可以較快地理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)解題的途徑，運(yùn)用線(xiàn)段圖對(duì)比示意，揭示題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)。教學(xué)中我設(shè)計(jì)了一些從易到難、梯度演進(jìn)、形成對(duì)比的線(xiàn)段圖讓學(xué)生列式。通過(guò)如上分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本圖形的反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生逐步形成了如何確定整體“１”（標(biāo)準(zhǔn)量），尋找對(duì)應(yīng)量的能力。當(dāng)學(xué)生能熟練的掌握這部分內(nèi)容，順向思維能力形成后，再開(kāi)始逆向思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生看圖，寫(xiě)數(shù)量關(guān)系，列式、編應(yīng)用題等。以上圖2四幅圖都是表示比較兩數(shù)關(guān)系的線(xiàn)段圖。③和⑤求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；④和⑥已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。我還設(shè)計(jì)了以下一些線(xiàn)段圖，要求學(xué)生寫(xiě)出等量關(guān)系列式，口頭編應(yīng)用題等訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生找出這些圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)解答，總結(jié)其中的規(guī)律。四、巧誘，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考分?jǐn)?shù)應(yīng)用題審題能力培養(yǎng)的一個(gè)重要方向是引導(dǎo)學(xué)生“想”問(wèn)題，因?yàn)橛行┹^復(fù)雜的典型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，單“1”及數(shù)量關(guān)系較隱蔽，有時(shí)學(xué)生不知從何想起，思路受在這種情況下，教師除借助線(xiàn)段圖加深學(xué)生的理解，還要誘導(dǎo)學(xué)生抓住題中已知條件進(jìn)行合理想象，拓展思路，找出等量關(guān)系。例題：汽車(chē)從A城行駛到B城，用了兩天時(shí)間，第一天行駛了全程的3/5多96千米，3/2第二天行駛的路程是第一天的1/3，AB兩城之間相距多少千米？本題的第一個(gè)難點(diǎn)是“誰(shuí)是整體‘1’”，根據(jù)關(guān)鍵句“第一天行駛了全程的3/5多96千米”，要把全程看作整“1”，然后讓學(xué)生想“第二天行駛的路程是多少”通過(guò)等量關(guān)系，學(xué)生不難求出第二天行駛的路程是全程的1/5（3/5×1/3）多32千米（96×1/3），這種變換非常重要，要讓學(xué)生明白，必須把第二天行駛的路程和整體“1”及全程比，這是本題的第二個(gè)難點(diǎn)；本題的第三個(gè)難點(diǎn)是“96千米和32千米，怎么辦？”教師要誘導(dǎo)學(xué)生通過(guò)等量關(guān)系和線(xiàn)段圖找出（96+32）千米的對(duì)應(yīng)分率，繼而求出全程距離。通過(guò)等量關(guān)系“第一天行程+第二天行程=全程”輔之以上面圖示，即可求出（96+32）千米的對(duì)應(yīng)分率1-3/5-1）。本題的解題關(guān)鍵是要運(yùn)用等量關(guān)系和維為順向思維，啟發(fā)學(xué)生“想”問(wèn)題的能力，使隱蔽的分率關(guān)系明朗化，抽象的量率關(guān)系具體化。五、變條件，訓(xùn)練學(xué)生舉一更換題目中的條件是指變換分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的關(guān)鍵句，這是強(qiáng)化審題訓(xùn)練的一個(gè)重要手段。例題：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了故事書(shū)1800本，文藝書(shū)比故事書(shū)多1/4，買(mǎi)進(jìn)文藝書(shū)多少本？上題等學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生更換橫線(xiàn)上的關(guān)鍵句：①文藝書(shū)比故事書(shū)少1/4；②故事書(shū)比文藝書(shū)多1/4；③故事書(shū)比文藝書(shū)少1/4；④故事書(shū)是文藝書(shū)的1/4；⑤文藝書(shū)是故事書(shū)的1/4，等等。編成新的題目，組織學(xué)生展開(kāi)討論，區(qū)分其異同，掌握解題關(guān)鍵，訓(xùn)練他們舉一反三的技巧。條件變了，標(biāo)準(zhǔn)量及量的對(duì)應(yīng)分率也變了，解題的方法就不同了。要讓學(xué)生們明白，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，只要抓住“1（”標(biāo)準(zhǔn)量），找準(zhǔn)所求量和已知量的對(duì)應(yīng)分率，就能把不變的規(guī)律應(yīng)用于多變的形式中，較快地找到解題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用這種一題多補(bǔ)（條件題多編，一題多問(wèn)，一圖多用（寫(xiě)等量關(guān)系、列式、編題等）等多形式，多角度，多方面的訓(xùn)練，開(kāi)拓學(xué)生解題的思路，活躍了思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性和靈活性，以達(dá)到舉一反三、由此及彼的良效。六、找規(guī)律，提高分析解決任何事物都有規(guī)律可循，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答亦如此。我在平時(shí)的教學(xué)中，除了運(yùn)用以上各種方法從不同的側(cè)面和不同的角度加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培訓(xùn)外，更要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律來(lái)分析解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)比較、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生明白解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清“誰(shuí)和誰(shuí)比”，“誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量（整體‘1’）”，“誰(shuí)是比較量”，“他們的對(duì)應(yīng)分率是什么”等。并讓他們掌握以下規(guī)律，①一般情況下，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“比”后面的量，就是標(biāo)準(zhǔn)量，用方程解時(shí)，這些關(guān)鍵詞就相當(dāng)于等號(hào)“=”。②當(dāng)求一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾分之幾時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)把標(biāo)準(zhǔn)量作為除數(shù)，即：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。③當(dāng)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾時(shí)，用多（少）的量除以標(biāo)準(zhǔn)量，即：多（少）的量÷標(biāo)準(zhǔn)量=多（少）的分率。④當(dāng)題中標(biāo)準(zhǔn)量“1”的數(shù)量已知時(shí)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法，即：標(biāo)準(zhǔn)量（已知）×分率=比較量（未知）；當(dāng)題中標(biāo)準(zhǔn)量“1”的數(shù)量是未知數(shù)時(shí)，求標(biāo)準(zhǔn)量“1”的數(shù)量，也就是已知這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，