北師版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《豐富的圖形世界》　綜合能力檢測卷（附答案）

北師版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《豐富的圖形世界》綜合能力檢測卷

C.3

2.下列說法正確的是（）

A.棱柱的每條棱長都相等

B.棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形

C.長方體的截面形狀一定是長方形

D.若三棱柱的底面邊長相等，則各個側(cè)面的面積相等

3.將三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（）

令

6力b

A.B.：C.KD.

4.如圖所示的幾何體是由7個小立方塊堆積而成，某同學(xué)畫出了從三個方向看到的形狀圖，在這三

個形狀圖中正確的是（）

D.①②③

5.用一個平面去截棱柱、圓錐、棱錐，相同的截面形狀是（）

A.三角形B.圓C.長方形D.無法確定

6.要制作一個正方體模型，且六個面上寫著六個數(shù)，若相對的兩個面上的數(shù)的乘積都等于24,則下

列展開圖中，可行的是（）

7.由若干個完全相同的小立方塊搭成的一個幾何體，這個幾何體從左面和上面看到的形狀圖如圖所

示，則小立方塊的個數(shù)不可能是（）

從左面看從上面看

A.5B.6C.7D.8

8.如圖是由12個棱長為1的小立方塊組合而成的幾何體，則其從正面、左面和上面所看到的形狀

圖中面積最大的是（）

A.從正面看到的形狀圖B.從左面看到的形狀圖

C.從上面看到的形狀圖D.無法判斷

9.在朱自清的《春》中有描寫春雨"像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成

了線，這說明—.

10.如圖是正方體的表面展開圖，"我"字的相對面上的字是

11.用一個平面分別截六棱柱、長方體、圓柱、圓錐，得到的截面不可能為四邊形的幾何體是.

12.若要把一個正方體的表面剪開并展成如圖所示的平面圖形，則需要剪開一條棱.

13.如圖是由一些小立方塊搭成的幾何體從正面和左面看到的形狀圖，則搭建該幾何體最多需要

個小立方塊.

從正面看從左面看

14.用八個大小相同的小立方塊粘成一個大立方體如圖1所示，得到的幾何體從三個方向看到的形狀

圖如圖2所示.若小明從八個小立方塊中取走若干個，剩余的小立方塊保持原位置不動，并使得

到的新幾何體從三個方向看到的形狀圖仍是圖2,則他取走的小立方塊最多可以是一個.

田田

田

圖1圖2

15.如圖所示是一個幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀

從正面看從左面看從上面看

圖.

16.如圖是一個長為4cm寬為3cm的長方形紙片.

4由1?

3cm

（1）若將此長方形紙片繞長邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是—，這能說明的事

實是—.

（2）求當(dāng)此長方形紙片繞長邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時（如圖1）,所形成的幾何體的體積；

圖1

⑶求當(dāng)此長方形紙片繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時（如圖2）,所形成的幾何體的體積.

圖2

17.有一種牛奶包裝盒及其尺寸如圖1所示.為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.

圖1

（1）如圖2所示，給出3種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正確的是.

甲z.丙

圖2

⑵從已知正確的紙樣中選出一種，在圖上標(biāo)注上尺寸;

⑶利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的表面積.

18.設(shè)棱錐的頂點數(shù)為V,面數(shù)為F,棱數(shù)為E.

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，匕=，F(xiàn)3=，E3=；五棱錐中，匕=

&=____，E5=____.

（2）猜想：①十棱錐中，Vw=____,F10=____,Ew=____；

②N棱錐中，Vn=____,Fn=____,En=____.（用含有n的式子表示）

（3）探究：①棱錐的頂點數(shù)（U）與面數(shù)（尸）之間的等量關(guān)系：—；

②棱錐的頂點數(shù)。）、面數(shù)"）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系：一.

⑷拓展：棱柱的頂點數(shù)（U）、面數(shù)（/）、棱數(shù)（E）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在,

試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由.

19.用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭這個幾何體最少要

多少個小立方塊？并畫出此時該幾何體從左面看到的形狀圖（只需畫出一種情況即可）.

從正面看從上面看

20.在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小立方塊堆成一個幾何體，如圖所示.

（1）這個幾何體由多少個小立方塊組成？請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.

（2）如果在這個幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個

只有一個面是黃色？有多少個只有兩個面是黃色？有多少個只有三個面是黃色？

⑶假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以

再添加幾個小立方塊？這時如果要重新給這個幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需

要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？

答案

1.【答案】c

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】點動成線

10.【答案】麗

11.【答案】圓錐

12.【答案】7

13.【答案】16

14.【答案】4

15.【答案】略.

16.【答案】

⑴圓柱；面動成體

(2)繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為3cm,高為4cm,體積=itx32x4=36ucm3.

(3)繞短邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為4cm,高為3cm,體積=itX42x3=48ircm3.

17.【答案】

(1)甲、丙

(2)如圖所示，任選其一即可.

⑶288

18.【答案】

(1)4；4；6；6；6；10

(2)11；11；20；n+1；n4-1；2n

(3)1/=F；V+F-E=2

(4)存