《2.2 第2課時 去括號》教案、同步練習(xí)（附導(dǎo)學(xué)案）

2.2整式的加減《第2課時去括號》教案【教學(xué)目標】:1.能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.2.經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.【教學(xué)重點】:準確應(yīng)用去括號法則將整式化簡.【教學(xué)難點】:括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,容易產(chǎn)生錯誤.【教學(xué)過程】:一、講授新課利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為[100t+120(t-0.5)]千米①凍土地段與非凍土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?思路點撥:教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,利用分配律化簡.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.上面兩式去括號部分變形分別為:+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120t+60④比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕展示):如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)二、范例學(xué)習(xí)【例1】化簡下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.【例2】兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考,小組交流,尋求解答思路.思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在靜水中的速度-水流速度,因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為2(50-a)千米.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.解答過程按照課本進行.三、鞏固練習(xí)1.課本P67頁練習(xí)第1、2題.2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.四、課時小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法.去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.學(xué)生作總結(jié)后,教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則,并能根據(jù)法則進行去括號運算.法則順口溜:去括號,看符號;是“+”號,不變號;是“-”號,全變號.五、課堂作業(yè)課本P69習(xí)題2.2第2、3、5、8題.第二章整式的加減2.2整式的加減《第2課時去括號》同步練習(xí)1、根據(jù)去括號法則，在橫線上填上“+”或“-”（1）（2）（3）（4）2、化簡：3、數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：4、化簡的最后結(jié)果是（）A．B．C．D．5、下列去括號中正確的是（）A．B．C．D．6、已知，那么的值為（）A．80B．10C．210D．407、減去等于的代數(shù)式是（）A．B．C．D．8、化簡：（1）（2）（3）（4）9、先化簡，再求值。（1）其中（2）其中。10、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：11、若多項式的值與無關(guān)，求的值。2.2整式的加減《第2課時去括號》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2．合并同類項?！緦W(xué)習(xí)目的】：1．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2．經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3．滲透分類和類比的思想方法。4．在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益?！緦W(xué)習(xí)重點和難點】：重點：正確合并同類項。難點：找出同類項并正確的合并。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1、問題：為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？2．合并同類項的定義：【提示】(討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為(21x＋25y)元。由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。二、合作探究1、找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并用交換律、結(jié)合律、分配律合并同類項。根據(jù)以上合并同類項的實例，討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。2、下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。3、合并下列多項式中的同類項：2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4?！咎崾尽?用不同的記號如橫線、雙橫線、波浪線等標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第(3)題應(yīng)把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數(shù)。)4、求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的