承德雙橋區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前承德雙橋區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA到D，則∠CAD的度數(shù)為（）A.110°B.80°C.70°D.60°2.3.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.-16a2+b2B.-a4-b2C.-m4D.x2-81y24.化簡分式的結果是（）A.B.C.D.-5.（2021?梅列區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.?(a+1)(a-3)?=aC.??a6D.?(?ab)6.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=7.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??交于點?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.88.（2022年河北省邢臺市邢臺縣追光中學中考數(shù)學模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-89.（江蘇省泰州市泰興實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=310.（湖南省婁底市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖所示，用1個邊長為c的小正方形和直角邊長分別為a，b的4個直角三角形，恰好能拼成一個新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關于t的整式方程是．12.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（2015?寶山區(qū)一模）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，動點M、N分別在AB邊和BC的延長線運動，而且AM=CN，聯(lián)結AC交MN于E，MH⊥AC于H，則EH=．13.（華師大版初中數(shù)學八年級上冊13.3等腰三角形質量檢測）在△ABC中，∠A=60°，要使是等邊三角形，則需要添加一條件是14.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．15.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，?D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?AB=4??，則四邊形?DECF??的周長為______．16.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，點E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，則AE=．17.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）為了鍛煉身體，小洋請健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運動組合，三種運動組合同時進行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運動時間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運多運動?12min??，?C??組合比?A??組合少運動?8min??，且?A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，當天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運動量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運動組合同時進行．已知第二天?A??組合運動時間比第一天增加了?13??，?B??組合運動減少的時間比?A??組合增加的時間多?8min??，?C??組合運動時間不變．經(jīng)統(tǒng)計，兩天運動時間相同，則?D?18.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析））在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點A的對應點A’的坐標是▲19.（2021?婁底）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC=2??，?P??是?BC??上任意一點，?PE⊥AB??于點?E??，?PF⊥AC??于點?F??，若??SΔABC?=1??，則20.（華師大版數(shù)學八年級上冊第十三章13.4.3作已知角的平分線課時練習）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）計算：?(?22.（江蘇期中題）（1）如圖①，已知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，試證明：∠DAE=(∠B-∠C)（2）在圖②中，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于D”，則∠DFE與∠B、∠C有何關系？試說明理由。（3）在圖③中，若把(2)中的“點F在AE上”改為“點F是AE延長線上一點”，其余條件不變，則∠DFE與∠B、∠C的關系如何？(直接寫出結論，不必說明理由。)23.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使得BM=2DE，連接ME①求證：ME⊥BC；②求∠EMC的度數(shù)．24.學校組織八年級部分學生乘坐甲、乙兩輛大客車到洋山深水港參觀，已知連接臨港新城和深水港的東海大橋全長30千米，假設兩車都勻速行駛，甲車比乙車早6分鐘上橋，但由于乙車每小時比甲車多行10千米，所以甲、乙兩車同時下橋，求甲車的速度．25.（陜西省西安市藍田縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點都在小方格的頂點上，已知點B的坐標是（4，0），點C的坐標是（1，2）．（1）在圖中建立平面直角坐標系；（2）在（1）中所建的平面直角坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1（要求點A1與點A，點B1與點B，點C1與點C相對應），并寫出點A1的坐標．26.（2022年春?姜堰區(qū)校級月考）簡便計算（1）1982（2）103×97．27.（2016?黃埔區(qū)模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動點（包含端點），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．（1）試探究BE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）求EF的最大值與最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°；故選：C．【解析】【分析】由三角形的外角性質即可得出結果．2.【答案】【解析】3.【答案】【解答】解：A、-16a2+b2=b2-16a2=（b+4a）（b-4a），能用平方差公式分解；B、-a4-b2不能進行分解因式，符合題意；C、-m4=（+m2）（-m2），能用平方差公式分解；D、x2-81y2=x2-81y2=（x+9y）（x-9y），能用平方差公式分解．故選：B．【解析】【分析】能用平方差公式分解的多項式的特點是：（1）有兩項；（2）是“兩數(shù)”或“兩項”的平方差．4.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質進行約分即可．5.【答案】解：?A??、原式??=a5?B??、原式??=a2?C??、原式??=a4?D??、原式??=a2故選：?C??．【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了多項式乘多項式，同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項錯誤；B、（-2）3=-8，選項錯誤；C、（）-2=（）2=，選項錯誤；D、2-3==，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義以及負整數(shù)指數(shù)次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質得出?OD=OA??，進而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進而解答即可．此題考查矩形的性質，關鍵是根據(jù)矩形的性質得出?OD=OA??解答．8.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項正確；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項錯誤；D、5a-2a=3a，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進行解答，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：4個直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．12.【答案】【解答】解：過點M作BC的平行線交AC于點F，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵MF∥BC，∴∠AFM=∠ACB，∴∠AFM=∠BAC，∴AM=FM，∵MH⊥AC，∴H是AF的中點，∵AM=CN，∴FM=CN，∵MF∥BC，∴∠FME=∠N，在△MFE和△NCE中，，∴△MFE≌△NCE，∴FE=EC，∴E是FC的中點，∴HE=HF+EF=AF++FC=（AF+FC）=AC，在Rt△ADC中，AC===，∴HE=．故答案為：．【解析】【分析】過點M作BC的平行線交AC于點F，由于AB=BC，MF∥BC，得到AM=FM，因為MH⊥AC，H是AF的中點，再證△MFE≌△NCE，得到FE=EC，所以E是FC的中點，所以EH=AC，即可解答．13.【答案】【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∴要使是等邊三角形，則需要添加一條件是：AB=AC或AB=BC或AC=BC．故答案為：此題答案不唯一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC．【分析】由在△ABC中，∠A=60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可求得答案．14.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．15.【答案】解：?∵ΔABC??為等邊三角形，?AB=4??，?∴AC=BC=AB=4??，?∵D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?∴DF=12BC=2??，?EC=12?∴??四邊形?DECF??的周長?=2+2+2+2=8??，故答案為：8．【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出?DF??、?DE??，根據(jù)線段中點的概念求出?CF??、?CE??，計算即可．本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的結果．16.【答案】【解答】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5-4=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)全等得出BE=AC=4，即可求出答案．17.【答案】解：設第一天?A??組的運動時間為?t??，則第二天?A??組的運動時間為?(1+1?∵A??組合當天運動的時間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運動時間為?18min??，?B??組合運動時間為?18+12=30(min)??，?C??組合運動時間為?18-8=10(min)??，總時間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運動時間為?24min??，?B??組合運動時間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運動時間為?10min??，由于兩天運動時間相同，則?D??組合運動時間為?58-24-16-10=8(min)??，設?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運動時間和時間為整數(shù)確定出?A??組合的運動時間，進而得出?B??，?C??，?D??組合的運動時間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運動時間是解本題的關鍵．18.【答案】（16，）?！窘馕觥?9.【答案】解：如圖所示，連接?AP??，則??SΔABC?∵PE⊥AB??于點?E??，?PF⊥AC??于點?F??，??∴SΔACP?=1又?∵?SΔABC?=1??∴1=1即?1=1?∴PE+PF=1??，故答案為：1．【解析】連接?AP??，則??SΔABC??=SΔACP??+SΔABP20.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念三、解答題21.【答案】解：原式?=2+23?=23【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質、算術平方根分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】（1）∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)-90°+∠B=(∠B-∠C)；（2）∠DFE=(∠B-∠C),理由“略”；（3）∠DFE=(∠B-∠C).，理由“略”【解析】23.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴∠ACF=45°=∠ABE．∵∠BAC=90°，F(xiàn)A⊥AE，∴∠BAE+∠EAC=90°=∠CAF+∠EAC，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF．（2）①證明：過點E作EQ⊥AB于點Q，如圖所示．∵AE平分∠BAD，∴∠QAE=∠DAE，在△AEQ和△AED中，∴△AEQ≌△AED（AAS），∴QE=DE．∵∠BQE=90°，∠QBE=45°，∴∠BEQ=45°，∴BQ=QE，又∵BM=2DE=QE，∴QM=QE，∴∠QEM=∠QME==45°，∴∠BEM=∠BEQ+∠QEM=90°，∴ME⊥BC．②解：設DE=a，則BM=2a．∵△BEM為等腰直角三角形，∴BE=EM=BM=a，∴BD=BE+DE=（+1）a．∵△ABC為等腰直角三角形，AD⊥BC，∴AB=BD=×（+1）a=（2+）a，∵BM=2a，∴AM=（2+）a-2a=a，∴AM=EM．在Rt△MAC和Rt△MEC中，，∴Rt△MAC≌Rt△MEC（HL），∴∠EMC=∠AMC，又∵∠BME=45°，∴∠EMC=（180°-45°）=67.5°．【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性質可知∠ABC=∠ACB=45°，由FC⊥BC可知∠ACF=45°，從而得出∠ABE=∠ACF；由∠BAE、∠CAF均為∠EAC的余角可得出∠BAE=∠CAF，結合AB=AC即可得出△ABE≌△ACF，根據(jù)全等三角形的性質即可得出結論；（2）①過點E作EQ⊥AB于點Q，由△AEQ≌△AED可得出QE=DE；根據(jù)∠BQE=90°和∠QBE=45°可得出∠BEQ=45°、BQ=QE，再由BE=2DE=2QE即可得出∠QEC=45°，由此可得出∠BEM=90°，即ME⊥BC；②設DE=a，則BM=2a，根據(jù)等腰直角三角形的性質可用含a的代數(shù)式表示AB和BD，由邊與邊的關系可得出AM=ME，結合MC=MC可證得Rt△MAC≌Rt△MEC，即∠EMC=∠AMC，再根據(jù)角與角的關系即可得出結論．24.【答案】【解答】解：設甲車的速度的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x+10）km/h．由題意：=+，整理得，x2+10x-3000=0，解得x=50或-60，經(jīng)檢驗：x=50或-60都是分式方程的解，但是x=-60不符合實際意義，所以x=50．答：甲車的速度為50km/h．