臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江陰市期中）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a62.（2021?寧波模擬）2019年8月因臺風(fēng)“利奇馬”影響，造成寧波市直接經(jīng)濟(jì)損失超19億元，19億元這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?19×1?0B.?1.9×1?0C.?1.9×1?0D.?0.19×1?03.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘4.（山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若有理數(shù)m，n滿足mn＞0，且m+n＜0，則下列說法正確的是（）A.m，n可能一正一負(fù)B.m，n都是正數(shù)C.m，n都是負(fù)數(shù)D.m，n中可能有一個為05.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東泰安卷）數(shù)學(xué)（帶解析））已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.千克B.千克C.千克D.千克6.（2015?綏化）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是?0.00000000034m??，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是?(???)??A.?3.4×1?0B.?0.34×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?07.（2022年湖南省郴州市二中高一奧賽輔導(dǎo)班選拔賽數(shù)學(xué)試卷（））當(dāng)時，式子（x-2）2-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）A.B.C.1D.8.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)D.直線AC和直線CA是同一條直線9.（2021?雨花區(qū)校級模擬）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬?x??天可追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?240x=150x+12×150??B.?240x=150x-12×150??C.?240(x-12)=150x+150??D.?240x+150x=12×15??10.（2021?武漢模擬）實(shí)數(shù)?-5??的相反數(shù)是?(???)??A.?-5??B.?1C.?-1D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市昌平三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．12.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．13.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?雙柏縣期末）如圖，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，則∠AOB=．14.（江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若∠α=35°19′，則∠α的余角的大小為．15.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB”時，教科書介紹如下：*作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射線OC．則OC就是所求作的射線．小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是∠AOB的平分線．小華的思路是連接DC、EC，可證△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中證明△ODC≌△OEC的理由是．16.（2021?福建模擬）一次數(shù)學(xué)測試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡記，例如106分記為?+10??分，那么85分應(yīng)記為______分．17.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把角度21.3°化成度、分、秒的形式：．18.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下7.1生活中的不等式練習(xí)卷（））用“<”或“>”填空：若a<b<0；則_________.19.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-2ab+4a3b-a2b3+1的次數(shù)是，二次項(xiàng)系數(shù)是．20.（四川省瀘州市合江縣參寶中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合：6，-3，2.5，0，-1，-|-9|，-（-3.15）（1）整數(shù)集合{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{…}；（3）非負(fù)數(shù)集{…}．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?濱江區(qū)一模）計(jì)算：（1）?1（2）解方程：?122.若單項(xiàng)式-3xa-by3與xya+b是同類項(xiàng)，求a，b的值．23.（山東省滕州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．（1）求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長度．24.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）張亮用470元錢購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價格出售．如果每套兒童服裝以70元的價格作為標(biāo)準(zhǔn)價格來賣，超出為+，不足為-，那么8套兒童服裝的銷售記錄如下（單位：元）：7，-3，-1，-8，-2，+9，0，+6當(dāng)他賣完這8套服裝盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？25.（福建省泉州市鯉城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB∥CD．（1）判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分線．①求∠FAD的度數(shù)；②若∠ADB=110°，求∠BDE的度數(shù)．26.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡，再求值：（3+x）（3-x）+（x-2）2，其中x=-2．27.已知|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，求代數(shù)式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯誤；D、a?a5=a6，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．2.【答案】解：將19億?=1900000000??用科學(xué)記數(shù)法表示為：?1.9×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【答案】由題意可知收費(fèi)為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設(shè)此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．4.【答案】【解答】解：若有理數(shù)m，n滿足mn＞0，則m，n同號，排除A，D選項(xiàng)；且m+n＜0，則排除m，n都是正數(shù)的可能，排除B選項(xiàng)；則說法正確的是m，n都是負(fù)數(shù)，C正確，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閙n＞0，且m+n＜0，可得n，m同號且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解．5.【答案】C?！窘馕觥?.【答案】解：?0.00000000034=3.4×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?7.【答案】【答案】展開完全平方式，去掉括號，然后合并同類項(xiàng)得出最簡整式，最后代入x的值計(jì)算．【解析】原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1，將x=-代入得：原式=-．故選A．8.【答案】【解答】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯誤；B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；C、A、B、C在同一直線上，若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；D、直線AC和直線CA是同一條直線，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，平行公理等知識對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】解：設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，據(jù)題題意：?240x=150x+12×150??，故選：?A??．【解析】設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.【答案】解：實(shí)數(shù)?-5??的相反數(shù)是：5．故選：?D??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個整數(shù)與分?jǐn)?shù)的差，而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個數(shù)的差；而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個等式整數(shù)即為n，則分?jǐn)?shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個等式．12.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．13.【答案】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案為：55°4′．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOC=∠BOC，進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的余角為：90°-35°19′=54°41′．故答案為：54°41′．【解析】【分析】直接利用互余的定義結(jié)合度分秒的轉(zhuǎn)化得出答案．15.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案為：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．16.【答案】解：?85-96=-11??，故答案為：?-11??．【解析】高于96分記作正數(shù)，那么低于96分記作負(fù)數(shù)，85比96低11分，故記作?-11??．考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，具有相反意義的量一個用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負(fù)數(shù)表示17.【答案】【解答】解：∵0.3×60=18，∴21.3°=21°18′．故答案為：21°18′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒轉(zhuǎn)化的規(guī)律，將小數(shù)部分乘以60本題得以解決．18.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據(jù)平方的特征即可比較.，考點(diǎn)：本題考查的是平方，算術(shù)平方根19.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-2ab+4a3b-a2b3+1的次數(shù)是：5，二次項(xiàng)系數(shù)是：-2．故答案為：5，-2．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，以及利用二次項(xiàng)系數(shù)定義分別得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）整數(shù)集合{6，-3，0，-1，-|-9|}；（2）分?jǐn)?shù)集合{2.5，-（-3.15）}；（3）非負(fù)數(shù)集{6，2.5，0，-（-3.15）}；故答案為：6，-3，0，-1，-|-9|；2.5，-（-3.15）；6，2.5，0，-（-3.15）．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3?=-1（2）去分母得：?3-4=6x??，解得：?x=-1檢驗(yàn)：把?x=-16?則分式方程的解為?x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵單項(xiàng)式-3xa-by3與xya+b是同類項(xiàng)，∴，解得．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列二元一次方程組，然后求解即可．23.【答案】【答案】（1），120°；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開圖弧長與其底面周長的長度關(guān)系，求出側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長，再利用勾股定理求出AD以及AC的長即可．試題解析：（1）圓錐的高==，底面圓的周長等于：2π×2=，解得：n=120°；（2）連結(jié)AC，過B作BD⊥AC于D，則∠ABD=60°．由AB=6，可求得BD=3，∴AD═，AC=2AD=，即這根繩子的最短長度是．考點(diǎn)：1.圓錐的計(jì)算；2.勾股定理；3.平面展開-最短路徑問題．24.【答案】【解答】解：∵7-3-1-8-2+9+0+6，=22-12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570-470=100（元），答：當(dāng)他賣完這8套服裝盈利還是盈利，盈利100元．【解析】【分析】首先計(jì)算出8套兒童服裝的總售價，再利用總售價-成本470元可得利潤．25.【答案】【解答】解：（1）∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分線，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=7