黃南藏族自治州河南蒙古族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前黃南藏族自治州河南蒙古族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+93.（2021年春?江都區(qū)校級月考）多項式5mx3+25mx2-10mxy各項的公因式是（）A.5mx2B.5mxyC.mxD.5mx4.（2022年春?藍(lán)田縣期中）以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長，能構(gòu)成三角形的一組是（）A.2，3，5B.4，4，8C.9，10，15D.6，7，145.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a3?a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y26.（1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）邊長為a、b、c的三角形滿足：-+=，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形7.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x28.（2021?陜西）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2022年春?蘇州校級月考）長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個10.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?∠DAB??的平分線交?BD??于點?F??，?CD??于點?E??，?∠EAC=15°??，?AB=23??，則的?EF??的長為?(??A.?23B.?6C.?22D.?3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則圖中?∠1+∠2=??______．12.（2022年四川省成都七中實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷）鏡子中看到的符號是285E，則實際的符號是．13.（福建省龍巖市長汀縣汀西南片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?長汀縣期中）如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是．14.（2021?恩施州）分解因式：??a-ax215.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG16.（2015?曲靖）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=30°??，以直角頂點?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧交?BC??于點?D??，過?D??作17.（浙教版八年級下冊《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習(xí)卷A（6））如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，∠1+∠2+∠3=度．18.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)L（1））正五角星至少繞著中心旋轉(zhuǎn)度的角，才能與起始位置重合．19.（原點教育八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三））正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．20.（河北省石家莊市新樂市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂市期中）圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點F，過點F作FH∥BC交BA的延長線于點H，問AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的結(jié)論．22.小明家原來有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟(jì)收入，計劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿足怎樣的分式方程？23.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在菱形?ABCD??中，連接?BD??，?∠ABC=2∠A??．（1）求證：?ΔABD??是等邊三角形；（2）若?BD=2??，則請直接寫出菱形?ABCD??的面積為______．24.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）當(dāng)∠B=40°時，求∠ADC的度數(shù)；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面積．25.（鼓樓區(qū)二模）閱讀：我們約定，若一個三角形（記為△M1）是由另一個三角形（記為△M）通過一次平移得到的，稱為△M經(jīng)過T變換得到△M1，若一個三角形（記為△M2）是由另一個三角形（記為△M）通過繞其任一邊中點旋轉(zhuǎn)180°得到的，稱為△M經(jīng)過R變換得到△M2．以下所有操作中每一個三角形只可進(jìn)行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開始的，通過變換形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．操作：（1）如圖，由△A經(jīng)過R變換得到△A1，又由△A1經(jīng)過______變換得到△A2，再由△A2經(jīng)過______變換得到△A3，形成了一個大三角形，記作△B．（2）在下圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有______個基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個基本三角形，則△C含有______個基本三角形；應(yīng)用：（3）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過以上兩種變換可以得到的正多邊形是______；（4）請你用兩次R變換和一次T變換構(gòu)成一個四邊形，畫出示意圖，并仿照下圖作出標(biāo)記．26.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．27.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB．①你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明．②若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進(jìn)行答題．3.【答案】【解答】解：多項式5mx3+25mx2-10mxy各項的公因式是5mx，故選D【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；C、9+10＞15，能構(gòu)成三角形，故此選項符合題意；D、7+6＜14，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．5.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯誤；B、原式=x4，錯誤；C、原式=a2-b2，錯誤；D、原式=x6y2，正確，故選D．【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法則，平方差公式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則將各項中算式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：∵-+=，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．【解析】【分析】首先把恒等式-+=移項通分得：=，再進(jìn)一步移項并通分整理得到（b-c）=0，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．7.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．9.【答案】【解答】解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；所以可以構(gòu)成3個不同的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷．10.【答案】解：如圖，過點?F??作?FG⊥AD??于點?G??，在矩形?ABCD??中，?EA??是?∠DAB??的平分線，?∴∠DAD=∠EAB=∠AED=45°??，?∴AD=DE??，?AG=GF??，?∵∠EAC=15°??，?∴∠DAC=60°??，?∴ΔOAD??是等邊三角形，?∴∠ADB=60°??，?∵AB=23?∴AD=2??，?BD=4??，?∴AD=AE=2??，?∴AE=22?∵∠GDF=60°??，?DG=AD-AG=2-GF??，?∴GF=DGtan60°??，?∴GF=(2-GF)×3解得?GF=3-3?∴AF=2?∴EF=AE-AF=22故選：?B??．【解析】過點?F??作?FG⊥AD??于點?G??，根據(jù)矩形性質(zhì)證明?ΔOAD??是等邊三角形，利用?GF=DGtan60°??，求出?GF??的長，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，勾股定理，解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．二、填空題11.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步得到2個內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與285E成軸對稱，所以它的實際號碼是，故答案為：．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應(yīng)是20：01．故答案為：20：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．14.【答案】解：??a-ax2?=a(1+x)(1-x)??．故答案為：?a(1+x)(1-x)??．【解析】直接提取公因式?a??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．15.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE16.【答案】解：?∵∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??，?∴BC=2AB??，?CD=2DE=2a??．?∵AB=AD??，?∴??點?D??是斜邊?BC??的中點，?∴BC=2CD=4a??，?AB=1?∴AC=?BC?∴ΔABC??的周長?=AB+BC+AC=2a+4a+23故答案為：?(6+23【解析】先根據(jù)?∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??可知?BC=2AB??，?CD=2DE??，再由?AB=AD??可知點?D??是斜邊?BC??的中點，由此可用?a??表示出?AB??的長，根據(jù)勾股定理可得出?AC??的長，由此可得出結(jié)論．本題考查的是含?30°??的直角三角形，熟知在直角三角形中，?30°??角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出∠1+∠3的值，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：360°÷5=72°．故答案為：72．【解析】【分析】根據(jù)正五角星的特點，用周角360°除以5，計算即可得解．19.【答案】【解答】解：360°÷4=90°，所以，正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)90度后能與自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義列式計算即可得解．20.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，∴正方形的邊長為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】結(jié)論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結(jié)論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．22.【答案】【解答】解：設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，由題意得，=，即x滿足的分式方程為=．【解析】【分析】設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，根據(jù)糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，列方程．23.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABC=2∠ABD??，?AB=AD??，?∴∠ABD=∠ADB??，?∵∠ABC=2∠A??，?∴∠ABD=∠ADB=∠A??，?∴ΔABD??是等邊三角形；（2）解：由（1）得：?ΔABD??是等邊三角形，?∴??菱形?ABCD??的面積?=2ΔABD??的面積?=2×3故答案為：?23【解析】（1）由菱形的性質(zhì)得?∠ABC=2∠ABD??，?AB=AD??，則?∠ABD=∠ADB??，證出?∠ABD=∠ADB=∠A??，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=25°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°；（2）過D作DE⊥A