2023年江蘇省鹽城市射陽縣中考一模數(shù)學試題（含答案）

2023年春學期中考模擬考試

數(shù)學試卷

注意事項：

1.本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷。

2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.

3.答題前，務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上.

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題紙相應位置上）

1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）

2.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)內的點可能是（）

PQMN

i1-I?iI—-

01234

A.點、MB.點NC.點PD.點Q

3.分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（）

4.據(jù)報道，2023年1月研究人員通過研究獲得了XBB.1.5病毒毒株，該毒株體積很小，呈顆粒圓形或橢圓形,

直徑大概為85nm,已知Inm=IO^m,則85nm用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.085×10^6mB.0.85×107mC.8.5×10^8mD.85X10"m

5.下列運算正確的是（）

A.a1+ai-a5B.（a?，=。，C.(a2b3)3=a5b6D.cΓ?iz3=a"

6.某班男同學身高情況如下表，則其中數(shù)據(jù)167Cm

身高（cm）170169168167166165164163

人數(shù)（人）12586332

A.是平均數(shù)B.是眾數(shù)但不是中位數(shù).

C.是中位數(shù)但不是眾數(shù)D.是眾數(shù)也是中位數(shù)

7.有理數(shù)”,〃在數(shù)軸上對應點如圖所示，則下列結論正確的是（）

aOb

A.∣α∣<∣A>∣B.a-h>OC.α+b>0D.ah<O

8.如圖,在平面直角坐標系my中，拋物線y=jc2+?r+c與X軸交于A、8兩點（點A在點B的左側）,點A（-l,θ）

與y軸相交于點C（O,—3）,下列結論：①6=—2；②B點坐標為（3,0）；③拋物線的頂點坐標為（1,—3）；④直

線y=〃?與拋物線交于點D、E,若DE<2,則m的取值范圍是一4<〃?<一3；⑤在拋物線的對稱軸上存在一點P,

使aB4C的周長最小，則尸點坐標為（1,—2）.其中正確的有（）

A.4個B.3個D.I個

二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.函數(shù)）=」一中，自變量X的取值范圍是

x+5

10.分解因式：2ar—64y=.

11.如圖是三角形數(shù)陣7=2x3+1,12=2x5+2貝∣J:若x,y相等，則用含X的式子表示m，m=

12.在五張卡片上分別寫有我，——，0,π,—6五個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率

7

是.

x3

13.方程的解是

X—12,x-2

14.如圖，AB//CD,直線/平分NAOE,/1=50°，則/2=度.

15.如圖，用一個圓心角為150°的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為2cm,則這個扇

形的半徑是cm.

16.如圖，點0（—5,加）在雙曲線y=—T（X<0）上，點8在雙曲線y=工（x<0）,點A在y軸的正半軸

上，若A、B、C、。構成的四邊形為正方形，則對角線AC的長是

三、解答題（共U小題，滿分102分）

17.（本題6分）計算：（1-√2）α+（-1）2023-√3tan60o

18.（本題6分）解不等式上」<土」，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

32

19.(本題8分)先化簡，再求值：(x-3)-+(x+2)(x-2)+3x(2-x),其中x=-2.

20.（本題8分）如圖，在BC中，點。為BC邊上中點，連接A。.

A

（I）尺規(guī)作圖：作射線B凡使得/C8尸=NC,且射線8尸交Ao的延長線于點E（不要求寫作法，保留作圖

痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接CE,若Ao=LBC,求證：四邊形ABEC為矩形.

2

21.（本題8分）2022年的世界杯在卡塔爾舉行，該屆世界杯閉幕式和決賽在盧塞爾體育場進行決賽中阿根廷

隊通過點球大戰(zhàn)取勝法國隊,贏得“大力神杯”某高校抽取部分學生就你是否喜歡“法國隊”進行了問卷調查,

其統(tǒng)計結果如表：

態(tài)度人數(shù)頻率

非常喜歡80b

喜歡a0.43

一般300.15

不喜歡4c

不喜歡

（2）在統(tǒng)計圖中，“喜歡”部分所對應扇形的圓心角度數(shù)為；

（3）根據(jù)調查結果估計該校IoOOo名學生中，“非常喜歡”法國隊的學生人數(shù)；

（4）在不喜歡“法國隊”的學生中，有2名男生，2名女生.現(xiàn)從這4名學生中隨機抽取2名學生了解“不

喜歡”法國隊原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

22.（本題8分）如圖，在平面直角坐標系Xo），中，反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過點A,四邊形OABC

是菱形，點C在y軸正半軸上，點B的坐標是（12,18）.

(I)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點。在邊BC上，且C上D-=一3，過點。作Z)E〃x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點E,求點E的坐標.

DB2

23.(本題10分)如圖，BC為。。的直徑，A為Θ。上一點，點E為BC的延長線上一點，連接AB、AC,

AE,且NCAE=N8.

(I)求證：AE為。。的切線；

(2)若NE=30°,。。的半徑r=l,求陰影部分的面積.

24.(本題10分)如圖，蘇海和蘇洋很想知道射陽日月島上“生態(tài)守護者——徐秀娟”雕像的高度AB,于是，

他們帶著測量工具來到雕像前進行測量，測量方案如下：如圖，首先，蘇海在C處放置一平面鏡，他從點C

沿BC后退，當退行0.9米到E處時，恰好在鏡子中看到雕像頂端A的像，此時測得蘇海眼睛到地面的距離

DE為1.2米；然后，蘇海沿8C的延長線繼續(xù)后退到點G,用測傾器測得雕像的頂端A的仰角為45°,此時，

測得EG=Zl米，測傾器的高度尸G=1.2米.己知點8、C、E、G在同一水平直線上，且A8、DE.尸G均垂

直于BG,求雕像的高度A8.

25?（本題12分）我縣安徒生童話樂園門票價格如圖所示，甲、乙兩校，計劃在“國慶”黃金周期間組織員工

及家屬到該景點游玩.兩校組織游玩人數(shù)之和為90人，乙校組織游玩人數(shù)不超過40人，設甲校組織游玩人數(shù)

為X人.如果甲、乙兩校分別購買門票，兩校門票款之和為W元.

門票價（元/人）

100。

90-

70-

04080人數(shù)（人）

（1）求W關于X的函數(shù)關系式，并寫出自變量X的取值范圍：

（2）若甲校人數(shù)不超過80人，請說明甲、乙兩校聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？

（3）“國慶”黃金周之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變；人數(shù)超

過40人但不超過80人時，每張門票降價4元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價20元，在（2）的條件下，

若甲、乙兩?！皣鴳c”黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3500元，求。的值.

26.（本題12分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個

頂點叫做這個四邊形的等距點.

（1）判斷：一個內角為60°的菱形等距四邊形.（填“是”或“不是”）

（2）如圖2,在5x5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、。兩個格點，使得

以A、8、C、。為頂點的四邊形以A為等距點的“等距四邊形”，畫出相應的“等距四邊形”（互不全等）,

并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長.端點均為非等距點的對角線長為.

（3）如圖，在海上A,8兩處執(zhí)行任務的兩艘巡邏艇，根據(jù)接到指令A,B兩艇同時出發(fā)，A艇直接回到駐地

O,3艇到C島執(zhí)行某項任務后回到駐地。（在C島執(zhí)行任務的時間忽略不計），已知A,B,C三點到。點的

3

距離相等，AO//BC,BC=IOOkm,tanA=-,若A艇速度為65km∕h,試問5艇的速度是多少時，才可

2

以和A艇同時回到駐地？

27.（14分）如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線>=一!/+法+c與X軸交于點A,B,與y軸交于點C,

其中OC=4,2?-c=-l.

(I)求拋物線的解析式；

(2)如圖2,若點P為第一象限的拋物線上一點，連接PB,使NP8C=NCB0,求點P坐標.

(3)如圖3,點。是第一象限內拋物線上的動點，連接。。交BC于點E,當工迺的值最大時，求出此時

SZiOBE

點D的坐標并求出史跡的最大值.

S4OBE

2023年中考模擬數(shù)學試卷參考答案

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.D2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.A

二、填空題(本大題共8題，每題3分，滿分24分)

2324

9.Λ≠-510.2α(x-3y)11.3x12.—13.-14.6515.—16.J82

5

三、解答題(共11小題，滿分102分)

17.解原式=1+(-l)-gx√i=-3

18.解：解不等式：x<5

；’,-*

05

19.解原式=x?—6χ+9+χ-—4+6x—3月

=-X2+5

當X=—2時，原式=1

20.(1)作圖(略)

(2)證明(略)

21.解:(1)860.400.02

(2)154.8°

(3)10000×0.40=4000(A)

答：略.

C2

⑷牛男-女)=§

(2)E("16

22.解：(1)y=—

X

(2)S=--^-

23.解：⑴證明(略)m

34

24.解：設BC=X米，?：XDCES∕?ACB

44

ΛAB=-X,：,AH=-x-↑.2

33

在AAHF中，AH=HF

4

—x—1.2=x+