四川省綿陽市綿陽中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）2

期末模擬考試（二）一、單選題1.全稱量詞命題“”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則3.設(shè)函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，計(jì)算得，則下列必有方程的根的區(qū)間為（）A. B. C. D.不能確定4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，是上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若實(shí)數(shù)滿足，則的值為（）A2 B. C. D.18.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、多選題9.下列說法正確的是（）A.任何集合都是它自身的真子集B.集合共有16個(gè)子集C.集合D.集合10.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列不等式成立的有（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的定義域?yàn)镽B.是奇函數(shù)C.在定義域上是減函數(shù)D無最小值，無最大值12.已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上滿足，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．若直線與函數(shù)的圖象有6個(gè)不同的交點(diǎn)，各交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三、填空題13.已知，若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且其圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，則__________.14.已知，則__________．15.已知，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.我們知道，函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．那么，函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是______．四、解答題17.（1）計(jì)算；（2）已知，求的值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為，射線繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)弧度后交單位圓于點(diǎn)B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y關(guān)于的函數(shù)為．（1）求函數(shù)的解析式．并求的值；（2）若，求的值．19.已知.（1）求的最小值（2）求的最小值.20.中國(guó)茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)．經(jīng)驗(yàn)表明，某種烏龍茶用的水泡制，等到茶水溫度降至?xí)r再飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．某實(shí)驗(yàn)小組為探究在室溫下，剛泡好的茶水達(dá)到最佳飲用口感的放置時(shí)間，每隔測(cè)量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時(shí)間變化的如下數(shù)據(jù)：時(shí)間012345水溫100.0092.0084.8078.3772.5367.27設(shè)茶水溫度從開始，經(jīng)過后的溫度為，現(xiàn)給出以下三種函數(shù)模型：①；②；③．（1）從上述三種函數(shù)模型中選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，簡(jiǎn)單敘述理由，并利用前的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)模型，求剛泡好的烏龍茶達(dá)到最佳飲用口感的放置時(shí)間（精確到0.01）；（參考數(shù)據(jù)：．）21.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的