《3.4函數(shù)的應用（一）》考點講解、同步練習與培優(yōu)

《3.4函數(shù)的應用（一）》考點講解與同步練習【常見考點】考點一一次函數(shù)模型【例1】某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本y（元）與日產(chǎn)量x（套）之間的關(guān)系為y＝6x＋30000.而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒（）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套【一隅三反】1．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設計兩套方案對污水進行處理，并準備實施.方案一：工廠的污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費2元，并且每月排污設備損耗為30000元；方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費.問：（1）工廠每月生產(chǎn)3000件產(chǎn)品時，你作為廠長，在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下應選擇哪種方案？通過計算加以說明.若工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，你作為廠長，又該如何決策呢？考點二二次函數(shù)模型【例2】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售單價（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售單價為元/千克時，每日可售出該商品千克.（1）求的值；（2）若該商品的進價為元/千克，試確定銷售單價的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出利潤的最大值.【一隅三反】1．某商店進貨單價為45元，若按50元一個銷售，能賣出50個，若銷售單價每漲1元，其銷售量就減少2個，為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為每個_____元.2.某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，且投資1萬元時的收益為萬元，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，且投資1萬元時的收益為0.5萬元，（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？考點三分段函數(shù)模型【例3】.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)，其中x（臺）是儀器的月產(chǎn)量．（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益總成本利潤）【一隅三反】1．2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)當橋上的車流密度達到220輛/千米，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為100千米/時研究表明：當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的表達式；（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時）可以達到最大？并求出最大值.2．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元，經(jīng)預測可知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，當出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為(萬元)．（1）若該公司的年產(chǎn)量為x(單位：百件)，試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，當年所得利潤最大？3．某商品在某月的30天內(nèi)每件銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是，該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的是30天中的第幾天.3.4函數(shù)的應用（一）答案解析考點一一次函數(shù)模型【例1】某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本y（元）與日產(chǎn)量x（套）之間的關(guān)系為y＝6x＋30000.而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒（）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套【答案】D【解析】因利潤z＝12x－(6x＋30000),所以z＝6x－30000,由z≥0解得x≥5000,故至少日生產(chǎn)文具盒5000套.故選：D【一隅三反】1．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設計兩套方案對污水進行處理，并準備實施.方案一：工廠的污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費2元，并且每月排污設備損耗為30000元；方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費.問：（1）工廠每月生產(chǎn)3000件產(chǎn)品時，你作為廠長，在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下應選擇哪種方案？通過計算加以說明.若工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，你作為廠長，又該如何決策呢？【答案】見解析【解析】設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品時，依方案一的利潤為y1，依方案二的利潤為y2，由題意知y2當x=3000時，y1=42000因為y1（2）當x=6000時，y1=114000因為y1考點二二次函數(shù)模型【例2】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售單價（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售單價為元/千克時，每日可售出該商品千克.（1）求的值；（2）若該商品的進價為元/千克，試確定銷售單價的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出利潤的最大值.【答案】（1）（2）當時，函數(shù)取得最大值，且最大值等于440.【解析】（1）因為.且時，.所以解得..（2）由（1）可知，該商品每日的銷售量.所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：因為為二次函數(shù)，且開口向上，對稱軸為.所以，當時，函數(shù)取得最大值，且最大值等于440.所以當銷售價格定為6元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大利潤為440元.【一隅三反】1．某商店進貨單價為45元，若按50元一個銷售，能賣出50個，若銷售單價每漲1元，其銷售量就減少2個，為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為每個_____元.【答案】60【解析】設漲價x元，銷售的利潤為y元，則，當，即銷售單價為60元時，y取得最大值.故答案為：602.某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，且投資1萬元時的收益為萬元，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，且投資1萬元時的收益為0.5萬元，（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？【答案】（1）；（2）投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，投資收益最大為3萬元.【解析】（1）依題意設，，；（2）設投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，則投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，，當萬元時，收益最大萬元，20萬元資金，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，投資收益最大為3萬元.考點三分段函數(shù)模型【例3】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)，其中x（臺）是儀器的月產(chǎn)量．（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益總成本利潤）【答案】（1）；（2）每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元．【解析】（1）月產(chǎn)量為臺，則總成本為元，從而．（2）由（1）可知，當時，，當時，；當時，是減函數(shù)，，當時，，即每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元．【一隅三反】1．2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)當橋上的車流密度達到220輛/千米，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為100千米/時研究表明：當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的表達式；（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時）可以達到最大？并求出最大值.【答案】（1）；（2）當車流密度為110輛/千米時，車流量最大，最大值為6050輛/時.【解析】（1）由題意，當時，v(x)=100，當時，設，則解得：，∴（2）由題意，當時，的最大值為當時，，的最大值為∴當車流密度為110輛/千米時，車流量最大，最大值為6050輛/時.2．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元，經(jīng)預測可知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，當出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為(萬元)．（1）若該公司的年產(chǎn)量為x(單位：百件)，試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，當年所得利潤最大？【答案】（1）f（x）＝；（2）475件.【解析】（1）當0<x≤5時,產(chǎn)品全部售出,當x>5時,產(chǎn)品只能售出500件.所以f（x）＝即f（x）＝（2）當0<x≤5時,f（x）＝－x2＋4.75x－0.5,所以當x＝4.75(百件)時,f（x）有最大值,f（x）max＝10.78125(萬元).當x>5時,f（x）<12－0.25×5＝10.75(萬元).故當年產(chǎn)量為475件時,當年所得利潤最大.3．某商品在某月的30天內(nèi)每件銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是，該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的是30天中的第幾天.【答案】900.10【解析】設這種商品的日銷售金額為萬元，則有當時，時，；時，時，.所以這種商品的日銷售金額的最大值為1125元，日銷售金額的最大的一天是30天中的第25天.《3.4函數(shù)的應用（一）》同步練習【題組一一次函數(shù)模型】1．為了保護學生的視力，課桌和椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為，椅子的高度為，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度：第一套第二套椅子高度40.037.0課桌高度75.070.2（1）請你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？2.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7℃，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對高度是（）A．1800米B．1700米C．1600米D．1500米【題組二二次函數(shù)模型】1．“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場需求，從2月份到月份（且），每個月比上個月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.（參考數(shù)據(jù)：，）2．某水果批發(fā)商銷售進價為每箱40元的蘋果，假設每箱售價不低于50元且不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？【題組三分段函數(shù)模型】1．已知甲、乙兩地相距，某人開汽車以的速度從甲地到達乙地，在乙地停留一小時后再以的速度返回甲地，把汽車距甲地的距離表示為時間的函數(shù)，則此函數(shù)的表達式為__________．2．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．（1）設一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？3．經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.4．暑假期間，某旅行社為吸引中學生去某基地參加夏令營，推出如下收費標準：若夏令營人數(shù)不超過30，則每位同學需交費用600元；若夏令營人數(shù)超過30，則營員每多1人，每人交費額減少10元（即：營員31人時，每人交費590元，營員32人時，每人交費580元，以此類推），直到達到滿額70人為止.（1）寫出夏令營每位同學需交費用（單位：元）與夏令營人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當夏令營人數(shù)為多少時，旅行社可以獲得最大收入？最大收入是多少？3.4函數(shù)的應用（一）【題組一一次函數(shù)模型】1．為了保護學生的視力，課桌和椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為，椅子的高度為，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度：第一套第二套椅子高度40.037.0課桌高度75.070.2（1）請你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？【答案】（1）；（2）給出的這套桌椅是配套的．詳見解析【解析】（1）因為課桌高度（cm）是椅子高度（cm）的一次函數(shù)，所以可設為，將符合條件的兩套課桌椅的高度代如上述函數(shù)解析式，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式是．（2）把代入上述函數(shù)解析式中，得，給出的這套桌椅是配套的．2.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7℃，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對高度是（）A．1800米B．1700米C．1600米D．1500米【答案】B【解析】設山的相對高度為，單位為百米，相應的溫度為，單位為℃，則，令，解得，所以山的相對高度為1700米.【題組二二次函數(shù)模型】1．“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場需求，從2月份到月份（且），每個月比上個月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】5【解析】依題意得，企業(yè)甲從2020年1月到9月的需求量為（噸）.易知，企業(yè)乙增加1條熔噴布生產(chǎn)線，不符合題意；依題意，當企業(yè)乙增加k-1（且）條熔噴布生產(chǎn)線時，從2020年1月到9月的“熔噴布”產(chǎn)量為，所以，即，記，則在上為減函數(shù)，又因為，所以最小值為6，所以企業(yè)乙至少需要增加5條生產(chǎn)線.故答案為：52．某水果批發(fā)商銷售進價為每箱40元的蘋果，假設每箱售價不低于50元且不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案】（1）；（2）；（3）55元時，最大利潤為1125【解析】（1）根據(jù)題意，得，化簡得.（2）因為該批發(fā)商平均每天的銷售利潤=平均每天的銷售量×每箱銷售利潤，所以.（3）因為，所以當時，隨x的增大而增大.又，，所以當時，有最大值，最大值為1125.所以當每箱蘋果的售價為55元時，每天可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.【題組三分段函數(shù)模型】1．已知甲、乙兩地相距，某人開汽車以的速度從甲地到達乙地，在乙地停留一小時后再以的速度返回甲地，把汽車距甲地的距離表示為時間的函數(shù)，則此函數(shù)的表達式為__________．【答案】【解析】根據(jù)題意此人運動的過程分為三個時段，當時，；當時，；當時，.綜上所述，故答案為2．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．（1）設一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？【答案】（1）（2）當一次訂購550件服裝時，該廠獲得的利潤最大，最大利潤為6050元【解析】【分析】(1)當0<x≤100時，p＝60；當100<x≤600時，p＝60－(x－100)×0.02＝62－0.02x.∴p＝(2)設利潤為y元，則當0<x≤100時，y＝60x－40x＝20x；當100<x≤600時，y＝(62－0.02x)x－40x＝22x－0.02x2.∴y＝當0<x≤100時，y＝20x是單調(diào)增函數(shù)，當x＝100時，y最大，此時y＝20×100＝2000；當100<x≤600時，y＝22x－0.02x2＝－0.02(x－550)2＋6050，∴當x＝550時，y最大，此時y＝6050.顯然6050>2000.所以當一次訂購550件時，利潤最大，最大利潤為6050元．3．經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.【答案】(1)a=50.第15天該商品的銷售收入為1575元.(2)當x=5時,該商品日銷售收入最大,最大值為2025元.【解析】(1)當x=20時,由f(20)g(20)=(60-20)(a-20)=1200,解得a=50.從而可得f(15)g(15)=(60-15)(50-15)=1575(元),即第15天該商品的銷售收入為1575元.(2)由題意可知y=即y=當1≤x≤10時,y=-x2+10x+2000=-(x-5)2+2025.故當x=5時y取最大值,ymax=-52+10×5+2000=2025.當10<x≤30時,y<102-110×10+3000=2000.故當x=5時,該商品日銷售收入最大,最大值為2025元.4．暑假期間，某旅行社為吸引中學生去某基地參加夏令營，推出如下收費標準：若夏令營人數(shù)不超過30，則每位同學需交費用600元；若夏令營人數(shù)超過30，則營員每多1人，每人交費額減少10元（即：營員31人時，每人交費590元，營員32人時，每人交費580元，以此類推），直到達到滿額70人為止.（1）寫出夏令營每位同學需交費用（單位：元）與夏令營人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當夏令營人數(shù)為多少時，旅行社可以獲得最大收入？最大收入是多少？【答案】（1）（2）當人數(shù)為45人時，最大收入為20250元【解析】（1）由題意可知每人需交費關(guān)于人數(shù)的函數(shù)：（2）旅行社收入為，則，即，當時，為增函數(shù)，所以，當時，為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸，所以在對稱軸處取得最大值，.綜上所述：當人數(shù)為45人時，最大收入為20250元.《3.4函數(shù)的應用（一）》培優(yōu)同步練習一、單選題1．某種商品進貨價為每件200元，售價為進貨價的125%，因庫存積壓，若按9折出售，每件還可獲利()A．元 B．元 C．元 D．元2．一水池有兩個進水口，一個出水口，每個進水口的進水速度如圖甲所示．出水口的出水速度如圖乙所示，某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水，則一定正確的是()A．①B．①②C．①③D．①②③3．用一段長為的鐵絲圍成一個矩形模型，則這個模型的最大面積為（）A． B． C． D．4．某廠印刷某圖書總成本y（元）與圖書日印量x（本）的函數(shù)解析式為y=5x+3000，而圖書出廠價格為每本10元，則該廠為了不虧本，日印圖書至少為（）A．200本B．400本C．600本D．800本5．某市出租車起步價為5元(起步價內(nèi)行駛里程為3km)，以后每1km價為1.8元(不足1km按1km計價)，則乘坐出租車的費用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖像大致為()A．B．C． D．6．面積為的長方形的某邊長度為，則該長方形的周長與的函數(shù)關(guān)系為A．B．C．D．7．甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地．已知甲騎自行車比乙騎自行車快．若每人離開甲地的距離與所用時間的函數(shù)用圖象表示，則甲、乙對應的圖象分別是（）A．甲是(1)，乙是(2) B．甲是(1)，乙是(4)C．甲是(3)，乙是(2) D．甲是(3)，乙是(4)8．某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應為()．A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝149．某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本y（元）與日產(chǎn)量x（套）之間的關(guān)系為y＝6x＋30000.而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒（）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套10．2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點-專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元，②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級數(shù)一級二級三級每月應納稅所得額元（含稅）稅率31020現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應交納的個稅金額為（）A．1800 B．1000 C．790 D．560二、多選題11．在一次社會實踐活動中，某數(shù)學調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時間（單位：小時）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（）.A．在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步增加B．在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步減少C．最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同D．最后兩小時內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品12．某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費）；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費：超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．下列結(jié)論正確的是（）A．出租車行駛2km，乘客需付費8元B．出租車行駛4km，乘客需付費9.6元C．出租車行駛10km，乘客需付費25.45元D．某人乘出租車行駛5km兩次的費用超過他乘出租車行駛10km一次的費用E.某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了9km13．甲同學家到乙同學家的途中有一座公園，甲同學家到公園的距離與乙同學家到公園的距離都是2km．如圖所示表示甲同學從家出發(fā)到乙同學家經(jīng)過的路程y（km）與時間x（min）的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（）A．甲同學從家出發(fā)到乙同學家走了60minB．甲從家到公園的時間是30minC．甲從家到公園的速度比從公園到乙同學家的速度快D．當時，y與x的關(guān)系式為E.當時，y與x的關(guān)系式為14．某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，先收取固定的制版費，再按印刷數(shù)量收取印刷費，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費，甲廠的總費用（千元）乙廠的總費用（千元）與印制證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示，則（）A．甲廠的制版費為1千元，印刷費平均每個為0.5元B．甲廠的費用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C．當印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費平均每個為1.5元D．當印制證書數(shù)量超過2千個時，乙廠的總費用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為E.若該單位需印制證書數(shù)量為8千個，則該單位選擇甲廠更節(jié)省費用三、填空題15．甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程與時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是________.(填序號)①甲比乙先出發(fā)；②乙比甲跑的路程多；③甲、乙兩人的速度相同；④甲比乙先到達終點.16．已知、兩地相距千米，某人開汽車以千米/小時的速度從到達地，在地停留小時后再以千米/小時的速度返回地，把汽車離開地的距離表示為時間的函數(shù)，表達式為__________．17．某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，則不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計計算.某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實際所付金額為____元．四、雙空題18．李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．19．某品牌連鎖便利店有個分店，A,B,C三種商品在各分店均有銷售，這三種商品的單價和重量如表1所示：商品A商品B商品C單價（元）152030每件重量（千克）0.20.30.4表1某日總店向各分店分配的商品A,B,C的數(shù)量如表2所示：商品分店分店1分店2……分店A1220m1B1520m2C2015m3表2表3表示該日分配到各分店去的商品A,B,C的總價和總重量：分店1分店2……分店總價（元）總重量（千克）表3則__________；__________.20．李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為元/盒、元/盒、元/盒、元/盒.為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到元，顧客就少付元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的.①當時，顧客一次購買草莓和西瓜各盒，需要支付______元；②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則的最大值為______.21．某種商品在第天的銷售價格（單位：元）為，第x天的銷售量（單位：件）為，則第14天該商品的銷售收入為________元，在這30天中，該商品日銷售收入的最大值為________元.五、解答題22．某列火車從A地開往B地，全程277km.火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h的速度勻速行駛試寫出火車行駛的總路程s與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系，并求離開A地2h時火車行駛的路程.23．一家庭(父親、母親和孩子們)去某地旅游，甲旅行社說：“如果父親買全票一張，其余人可享受半票優(yōu)惠.”乙旅行社說：“家庭旅行為集體票，按原價優(yōu)惠.”這兩家旅行社的原價是一樣的.試就家庭里不同的孩子數(shù)，分別建立表達式，計算兩家旅行社的收費，并討論哪家旅行社更優(yōu)惠.24．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為G()（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產(chǎn)百臺的生產(chǎn)成本為萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入R()（萬元）滿足：，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律:（Ⅰ）要使工廠有贏利，產(chǎn)量應控制在什么范圍？（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？25．某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸，若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？26．十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．27．某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛.規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費用后的所得）.（1）求函數(shù)的解析式及定義域；（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？3.4函數(shù)的應用（一）答案解析一、單選題1．某種商品進貨價為每件200元，售價為進貨價的125%，因庫存積壓，若按9折出售，每件還可獲利()A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【解析】無折扣的售價為：200125%=250（元），打折后售價為：2500.9=225(元)，獲利;225-200=25(元)，所以若按9折出售，每件還可獲利25元。故選C.2．一水池有兩個進水口，一個出水口，每個進水口的進水速度如圖甲所示．出水口的出水速度如圖乙所示，某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示．給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水，則一定正確的是()A．① B．①②C．①③ D．①②③【答案】A【解析】由甲、乙兩圖可知進水速度為1，出水速度為2，結(jié)合丙圖中直線的斜率，只進水不出水時，蓄水量增加速度是2，故①正確；不進水只出水時，蓄水量減少速度是2，故②不正確；兩個進水一個出水時，蓄水量減少速度也是0，故③不正確．3．用一段長為的鐵絲圍成一個矩形模型，則這個模型的最大面積為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】設矩形模型的長和寬分別為，則，由題意可得，所以，所以矩形菜園的面積，當且僅當時取等號，所以當矩形菜園的長和寬都為時，面積最大，為．答案：4．某廠印刷某圖書總成本y（元）與圖書日印量x（本）的函數(shù)解析式為y=5x+3000，而圖書出廠價格為每本10元，則該廠為了不虧本，日印圖書至少為（）A．200本B．400本C．600本D．800本【答案】C【解析】該廠為了不虧本，日印圖書至少為x本，則利潤函數(shù)f（x）=10x-（5x+3000）≥0，解得x≥600．∴該廠為了不虧本，日印圖書至少為600本．故選：C．5．某市出租車起步價為5元(起步價內(nèi)行駛里程為3km)，以后每1km價為1.8元(不足1km按1km計價)，則乘坐出租車的費用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖像大致為()A．B．C．D．【答案】B【解析】出租車起步價為5元（起步價內(nèi)行駛的里程是).對應的值都是5，以后毎價為元，不足按計價，時，時，，故選B.6．面積為的長方形的某邊長度為，則該長方形的周長與的函數(shù)關(guān)系為A．B．C．D．【答案】C【解析】面積為的長方形的某邊長度為，則另一邊長為：，周長為.故答案為：C.7．甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地．已知甲騎自行車比乙騎自行車快．若每人離開甲地的距離與所用時間的函數(shù)用圖象表示，則甲、乙對應的圖象分別是A．甲是(1)，乙是(2) B．甲是(1)，乙是(4)C．甲是(3)，乙是(2) D．甲是(3)，乙是(4)【答案】B【解析】顯然甲圖象為（1）或(3)，乙圖象為（2）或(4)．又因為甲騎車比乙騎車快，即甲前一半路程圖象的中隨的變化比乙后一半路程隨的變化要快，所以甲為（1），乙為(4)．選B．8．某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應為()．A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14【答案】A【解析】由三角形相似得,得,由0<x≤20得,8≤y<24,∴,∴當y=12時,S有最大值,此時x=15.選A9．某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本y（元）與日產(chǎn)量x（套）之間的關(guān)系為y＝6x＋30000.而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒（）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套【答案】D【解析】因利潤z＝12x－(6x＋30000),所以z＝6x－30000,由z≥0解得x≥5000,故至少日生產(chǎn)文具盒5000套.故選：D10．2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點-專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元，②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級數(shù)一級二級三級每月應納稅所得額元（含稅）稅率31020現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應交納的個稅金額為（）A．1800 B．1000 C．790 D．560【答案】C【解析】李某月應納稅所得額（含稅）為：元，不超過3000的部分稅額為元，超過3000元至12000元的部分稅額為元，所以李某月應繳納的個稅金額為元．故選：．二、多選題11．在一次社會實踐活動中，某數(shù)學調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時間（單位：小時）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（）.A．在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步增加B．在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步減少C．最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同D．最后兩小時內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品【答案】BD【解析】由該車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)總產(chǎn)量（單位：千克）與時間（單位：小時）的函數(shù)圖像，得：前3小時的產(chǎn)量逐步減少，故A錯，B正確；后2小時均沒有生產(chǎn)，故C錯，D正確。故選：BD12．某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費）；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費：超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．下列結(jié)論正確的是（）A．出租車行駛2km，乘客需付費8元B．出租車行駛4km，乘客需付費9.6元C．出租車行駛10km，乘客需付費25.45元D．某人乘出租車行駛5km兩次的費用超過他乘出租車行駛10km一次的費用E.某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了9km【答案】CDE【解析】在中，出租車行駛2km，乘客需付起步價8元和燃油附加費1元，共9元，錯誤；在中，出租車行駛4km，乘客需付費元，錯誤；在中，出租車行駛10km，乘客需付費元，正確；在中，乘出租車行駛5km，乘客需付費元，乘坐兩次需付費26.6元，，正確；在中，設出租車行駛時，付費元，由知，因此由，解得，正確．故選：．13．甲同學家到乙同學家的途中有一座公園，甲同學家到公園的距離與乙同學家到公園的距離都是2km．如圖所示表示甲同學從家出發(fā)到乙同學家經(jīng)過的路程y（km）與時間x（min）的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（）A．甲同學從家出發(fā)到乙同學家走了60minB．甲從家到公園的時間是30minC．甲從家到公園的速度比從公園到乙同學家的速度快D．當時，y與x的關(guān)系式為E.當時，y與x的關(guān)系式為【答案】BD【解析】在中，甲在公園休息的時間是10min，所以只走了50min，錯誤；由題中圖象知，正確；甲從家到公園所用的時間比從公園到乙同學家所用的時間長，而距離相等，所以甲從家到公園的速度比從公園到乙同學家的速度慢，錯誤；當時，設，則，解得，正確；當時，題中圖象是平行于軸的線段，錯誤．故選：．14．某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，先收取固定的制版費，再按印刷數(shù)量收取印刷費，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費，甲廠的總費用（千元）乙廠的總費用（千元）與印制證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示，則（）A．甲廠的制版費為1千元，印刷費平均每個為0.5元B．甲廠的費用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C．當印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費平均每個為1.5元D．當印制證書數(shù)量超過2千個時，乙廠的總費用與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為E.若該單位需印制證書數(shù)量為8千個，則該單位選擇甲廠更節(jié)省費用【答案】ABCD【解析】由題圖知甲廠制版費為1千元，印刷費平均每個為0.5元，故A正確；甲廠的費用與證書數(shù)量x滿足的函數(shù)關(guān)系為，故B正確；當印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費平均每個為元，故C正確；易知當時，與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，故D正確當時，，因為，所以當印制8千個證書時，選擇乙廠更節(jié)省費用，故E不正確.故選：ABCD三、填空題15．甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程與時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是________.(填序號)①甲比乙先出發(fā)；②乙比甲跑的路程多；③甲、乙兩人的速度相同；④甲比乙先到達終點.【答案】④【解析】由圖知，甲、乙兩人與的關(guān)系均為直線上升，路程的增長速度不變，即甲、乙均為勻速運動，但甲的速度快，又甲、乙的路程取值范圍相同，即跑了相同的路程，故甲用時少，先到終點.故答案為：④16．已知、兩地相距千米，某人開汽車以千米/小時的速度從到達地，在地停留小時后再以千米/小時的速度返回地，把汽車離開地的距離表示為時間的函數(shù)，表達式為__________．【答案】【解析】從到用時，在地停留內(nèi)，距離不變，返回地時，距離減少．因此17．某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，則不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計計算.某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實際所付金額為____元．【答案】1120【解析】由題可知：折扣金額y元與購物總金額x元之間的解析式，y∵y＝30＞25∴x＞1100∴0.1（x﹣1100）+25＝30解得，x＝1150，1150﹣30＝1120，故此人購物實際所付金額為1120元．四、雙空題18．李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．【答案】130.15.【解析】(1),顧客一次購買草莓和西瓜各一盒,需要支付元.(2)設顧客一次購買水果的促銷前總價為元,元時,李明得到的金額為,符合要求.元時,有恒成立,即,即元.所以的最大值為.19．某品牌連鎖便利店有個分店，A,B,C三種商品在各分店均有銷售，這三種商品的單價和重量如表1所示：商品A商品B商品C單價（元）152030每件重量（千克）0.20.30.4表1某日總店向各分店分配的商品A,B,C的數(shù)量如表2所示：商品分店分店1分店2……分店A1220m1B1520m2C2015m3表2表3表示該日分配到各分店去的商品A,B,C的總價和總重量：分店1分店2……分店總價（元）總重量（千克）表3則__________；__________.【答案】【解析】根據(jù)分店1所分配的A、B、C三種商品的數(shù)量和商品單價計算出分店1商品的總價（元）；根據(jù)分店n所分配的A、B、C三種商品的數(shù)量和每件商品的重量計算出分店n商品的總重量（千克）；20．李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為元/盒、元/盒、元/盒、元/盒.為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到元，顧客就少付元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的.①當時，顧客一次購買草莓和西瓜各盒，需要支付______元；②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則的最大值為______.【答案】【解析】顧客一次購買草莓和西瓜各盒，總價為，故需要支付元.，故.故答案為：；.21．某種商品在第天的銷售價格（單位：元）為，第x天的銷售量（單位：件）為，則第14天該商