北師大版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

北師大版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（03）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）2022的相反數(shù)是（）

A.—B.--L-C.2022D.-2022

20222022

2.（3分）某地2022年元旦的最高氣溫為5℃,最低氣溫為-3C,那么這天的最高氣溫比

最低氣溫高（）

A.2℃B.-2℃C.-8℃D.8℃

3.（3分）數(shù)字567000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.567×IO6B.56.7×I07C.5.67×IO9D.5.67XlO8

4.（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的

相對(duì)面上的字是（）

A.和B.諧C.社D.會(huì)

5.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.多項(xiàng)式2?-4x-3的常數(shù)項(xiàng)是3

23

B.6-xy的次數(shù)是6

5

C.-4∕y的系數(shù)是-4

D.1與上不是同類項(xiàng)

8

6.（3分）解方程工工-2X+3_=1）去分母正確的是（）

23

A.3（χ-l）-2（2+3x）=1B.3（χ-1）-2（2x+3）=6

C.3x~↑-4x+3=1D.3x-1-4x+3=6

7.(3分)下列運(yùn)算正確的是()

A.(2χ-3y)+(5x+4y)=7x+7y

B.(8a-7b)-(4α-5b)=4a-?2h

C.-5q+(3。-2)-(3。-7)=-5。-9

d??（9y-3）+2（y+l）=5y+l

O

8.（3分）有理數(shù)α,匕在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

a0b

A.∣ɑ∣>∣?∣B.a+b<0C.ab>0D.a-b<0

9.（3分）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，弩馬日

行一百五十里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.這道題的意思是：跑得快的馬

每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如

果我們?cè)O(shè)快馬X天可以追上慢馬，則可列方程（）

A.240X=150Λ+12B.240X=150χ-12

C.240x=150（X+12）D.240x=150（X-12）

10.（3分）圖1的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4“，寬為”,將7張小長(zhǎng)方形紙片按圖2所示的方

式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCz）內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周

長(zhǎng)與面積分別記為Cl,C2,Si,S2,當(dāng)a的值一定時(shí)，下列四個(gè)式子：①C1+C2;②Cl

-C2;③Sι+S2;④Sι-S2;其中一定為定值的式子的個(gè)數(shù)為（）

圖1圖2

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）比較大小：-S-3（填“V”或“>”）.

54

12.（3分）38°15'=°.

13.（3分）若單項(xiàng)式3W+∣y與-√y+”是同類項(xiàng)，則〃，"的值是.

14.（3分）如圖，OM平分∕AOB,ON3F^-ZAOC,NAo8=40°,∕MON=50°,則/

BOC=

A

M

C

15.（3分）如圖，點(diǎn)C,。在線段AB上，P,。分別是AD,BC的中點(diǎn)，若A8=38,則

PC=

QD-

PCQD

IIIIII

AB

16.（3分）愛動(dòng)腦筋的小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將-1,2,-3,4,-5,6,

-7,8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已

經(jīng)將4,6,-7,8這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中α+b的值為

三、解答題(共8個(gè)小題，共72分)

17.(8分)計(jì)算

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)

⑵-24-(y-l)×y[6-(-3)]

18.(8分)解方程

(1)-4+3x=6+5X

(2)

x35

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(5∕+24-l)-4(3-8a+2a2),其中α=-l.

20.（8分）大客車上原有（3α-8）人，中途一半人下車，又上車若干人，這時(shí)車上共有乘

客（8a-5b）人，問上車乘客是多少人（用含a、b的代數(shù)式表示）？當(dāng)”=10,〃=8時(shí)，

上車乘客是多少人？

21.（8分）已知NAoB=50°,Ne。。=20°.

（1）如圖1,若∕AOO=80°,/COO在08的左側(cè)，則NBoC=

（2）如圖2,OP平分/AO。，OQ平分NBOC,求/POQ.

22.（10分）某市防疫物資配送站，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有防疫物資20箱和30箱，4,B兩

個(gè)社區(qū)分別需要防疫物資15箱和35箱.已知從甲、乙倉(cāng)庫(kù)到48兩個(gè)社區(qū)的運(yùn)價(jià)如表：

到A社區(qū)到B社區(qū)

甲倉(cāng)庫(kù)每箱15元每箱12元

乙倉(cāng)庫(kù)每箱10元每箱9元

若從中倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A社區(qū)的防疫物資為X箱.

（1）用含X的代數(shù)式表示：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到B社區(qū)的防疫物資為箱；從乙

倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A社區(qū)的防疫物資為箱,運(yùn)到8社區(qū)的物資為箱;

（2）若把全部防疫物資從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A,B兩個(gè)社區(qū)的總運(yùn)輸費(fèi)為545元，求X

的值；

（3）配送站為了減少總運(yùn)輸費(fèi)用支出，設(shè)計(jì)了防疫物資運(yùn)到A,B兩個(gè)社區(qū)的最佳運(yùn)輸

方案，請(qǐng)你直接寫出最佳運(yùn)輸方案，此時(shí)最少的總運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？

23.（10分）如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)8處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中

點(diǎn)A表示-12,點(diǎn)B表示12,點(diǎn)C表示20,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度

單位，記為?4C=32.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)4出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)

點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谒捷S40,BC上的速度都

是2單位/秒，在。，B之間的上行速度為1單位/秒，下行速度為3單位秒.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為，秒.

(1)當(dāng)/=4時(shí)，M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

(2)當(dāng)M,N兩點(diǎn)相遇時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間r的值.

(3)若“折線數(shù)軸”上定點(diǎn)P與。，B兩點(diǎn)相距的長(zhǎng)度相等，且存在某一時(shí)刻f,使得

兩點(diǎn)M,N與點(diǎn)P相距的長(zhǎng)度之和等于6,請(qǐng)直接寫出f的值為.

規(guī)定：從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取"個(gè)不同的數(shù)字〃，b,c,…，組成的所有

n位數(shù)的和，記作FCa,b,L).例如：F(1,3)=13+31=44,又如:F(1,3,5)

=135+153+315+351+513+531=1998.

知識(shí)應(yīng)用：

(1)F(l,2,3)=；

(2)①F(a,b,C)一定是Ill的整數(shù)倍嗎？為什么？

②F(a,上，ad)=.猜想：從I,