（初中數(shù)學(xué)）不等式與不等式組（近三年中考真題復(fù)習(xí)附答案解析版匯編）

（初中數(shù)學(xué)）不等式與不等式組（近三年中考真題專題復(fù)習(xí)

附答案解析版20頁(yè)分項(xiàng)匯編）

一、單選題

（x-a>0,

1?（濟(jì)寧?中考真題）若關(guān)于X的不等式組r?；僅有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

[7-2x>5

A.—4≤α<-2B.-3<a≤~2

C.-3≤a≤~2D.-3≤a<-2

【答案】D

【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可解答.

【詳解】脩仁[X-川α>0②①

由①得，x>a

由②得，x<l

因不等式組有3個(gè)整數(shù)解

.?a<x<l

------1------—IIIi_

-4-3a-2-101

—3≤αV—2

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握相關(guān)知識(shí)是解題

關(guān)鍵.

fx÷6<4x-3

2.（日照?中考真題）若不等式組的解集是x>3,則，〃的取值范圍是（）

[x>m

A.m>3B.m≥3C.m<3D.m<3

【答案】C

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集.

【詳解】解：解不等式x+6<4x-3,得：x>3,

.x>m且不等式組的解集為χ>3,

--m,,3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同

大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

fx+5<4x-l

3.（荷澤?中考真題）如果不等式組的解集為x>2,那么m的取值范圍是（）

?x>m

A.m<2B.ιn≥2C.m>2D.m<2

【答案】A

【分析】先解不等式組,確定每個(gè)不等式的解集,后根據(jù)不等式組的解集的意義,確定m的取值

范圍即可.

x+5<4x-l①

【詳解】0

X>

解①得x>2,解②得

X+5<A-X—1

倒不等式組的解集為x>2,根據(jù)大大取大的原則,

x>m

<2,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練根據(jù)不等式組的解集確定字母的取值是

解題的關(guān)鍵.

3x—5..1

4.（濰坊?中考真題）若關(guān)于X的不等式組2x-“<8有且只有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍

是（）

A.0≤α≤2B.0≤α<2C.0<a<2D.0<a<2

【答案】C

【分析】先求出不等式組的解集（含有字母。），利用不等式組有三個(gè)整數(shù)解，逆推出”的

取值范圍即可.

【詳解】解：解不等式3x-5，得：χ>2,

QI∩

解不等式2i<8得：

回不等式組的解集為：24x<等,

3x-5..1-

13不等式組2…<8有三個(gè)整數(shù)解'

回三個(gè)整數(shù)解為：2,3,4,

.8+6Z_

04<------≤5,

2

解得：0<α≤2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，-元詼不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)

鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出關(guān)于“的不等式組.

2.-x2x—4

5.（德州?中考真題）若關(guān)于X的不等式組亍>的解集是x<2,則〃的取值范圍是

~3x>—2.x—ci

A.a≥2B.a<—2C.a>2D.a≤2

【答案】A

【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為x<2可得關(guān)于a的不等式，

解之可得.

2-Y2JC-4

【詳解】解：解不等式得：x<2,

解不等式-3x>-2x-a,得：×<a,

回不等式組的解集為x<2,

0α≥2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同

大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

6.（濰坊?中考真題）不等式組XT1。的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

【答案】B

【分析】分別求得不等式組中每個(gè)不等式的解集，從而得到不等式組的解集，即可求解.

解不等式①得，X>-l;

解不等式②得，χ<l;

則不等式組的解集為：-1≤X<1.

數(shù)軸表示為：—?^6ι",

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上的表示，如果帶等號(hào)用實(shí)心表

示，如果不帶等號(hào)用空心表示，解題的關(guān)鍵是正確求得不等式組的解集.

x-3<2x

7.（濱州?中考真題）把不等式組區(qū)>上1中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái),

I32

正確的為（）

A.

C.

【答案】C

【分析】先解不等式組求出解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

X-3<2Λ(D

【詳解】↑xx-l

二+?②

I3^2

解①得x>-3,

解②得x≤5,

不等式組的解集為-3<x≤5,在數(shù)軸上表示為:

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)

鍵.

（x-6<2x

8.（濱州?中考真題）把不等式組:*>?。葜忻總€(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái),

正確的為（）

【答案】B

【分析】先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)

軸上表示出每一個(gè)不等式的解集即可.

x-6<2ΛΦ

【詳解】解：，x+2、X-I后，

----≥----②

54「

解不等式①，得：x>-6,

解不等式②，得：x≤13,

故原不等式組的解集是-6Vχ≤13,

其解集在數(shù)軸上表示如下：

----1I，-?

-6O13

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是

明確解一元一次不等式組的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集.

'2x+l≥x

9.（濰坊?中考真題）不等式組13x-l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

—X——<------

34

-2-1012

-2-1012

【答案】D

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,再將解集表示在同一數(shù)軸上即可得到答案.

2x+i≥XD

【詳解】解：113萬(wàn)一心

-X——<------②

【3412

解不等式①，得：x≥-L

解不等式②，得：x<2,

將不等式的解集表示在同一數(shù)軸上:

所以不等式組的解集為-1*<2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集，并會(huì)將解

集表示在同一數(shù)軸上.

3x-1Kr）

10.（威海?中考真題）解不等式組一^一—<時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸

.x-3（2x-l）≥8②

上表示正確的是（）

A.A-----1---------------1------1------1-------1-------->

-3-2-10123

B.1-----1--------------1------1------i------1-------->

-3-2-10123

C.i----1---------1-----1-----1-----1----->

-3-2-10123

dJ------1-------------1-------1-------1-------1-------->

-3-2-10123

【答案】A

【分析】先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

【詳解】解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：x≤-1,

回不等式組的解集為-3<ΛW1,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-----A---1-------1----1----1----1---->

-3-2-10123

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時(shí)要注意

解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了.

[x+3≥2

IL（濟(jì)寧,中考真題）不等式組工一1C的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-------x>2

I2

A._g______]1Ab?<1Jl-

-5-10-5-10

c?1JiA

-5-10

-5-1O

【答案】D

【分析】分別求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，再加以對(duì)照，即可得

出正確選項(xiàng).

x+3≥2①

【詳解】解：x-lCG

I2

不等式①的解集為x±T;

不等式②的解集為x<-5?

在數(shù)軸上表示為：

"-i---------JLA

-5-1O

回原不等式組無(wú)解.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法和用數(shù)軸表示不等式組的解集的知識(shí)點(diǎn)，熟知不等式組

的解法步驟是解題的關(guān)鍵.

12.（臨沂?中考真題）不等式等<x+l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

C?,-------1------1.D.）I____I.

-2?~j0k

【答案】B

【分析】求出不等式的解集，再根據(jù)"大于向右，小于向左，不包括端點(diǎn)用空心，包括端點(diǎn)

用實(shí)心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【詳解】解：解不等式F<χ+1,

去分母得：x-l<3（x+l）,

去括號(hào)得：x-1<3x+3,

移項(xiàng)合并得：2x>-4,

系數(shù)化為得：χ>-2,

表示在數(shù)軸上如圖：

—?-*—0→

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在

數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>，2向右畫；<,≤向左畫），

在表示解集時(shí)"≥","M'要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"V",">"要用空心圓點(diǎn)表示.

∣x+l≥2

13.（日照,中考真題）不等式組。/C〈的解集在數(shù)軸上表示為（）

[2（x-5）<-6

a?b?^W?

c-?d4W_

【答案】D

【分析】直接求解一元一次不等式組即可排除選項(xiàng).

【詳解】解：不等式組LG4⑨，

由①得：X21,

由②得：x<2,

回不等式組的解集為l≤x<2.

數(shù)軸上表示如圖：

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組，熟練掌握求解不等式組的方法及在數(shù)軸上表示出

不等式組解集是解題的關(guān)鍵.

14.（臨沂?中考真題）己知下歹IJ結(jié)論：①/>"；②/>/；③若z,<o,則α+b<%;

④若。>0,則其中正確的個(gè)數(shù)是（）

ab

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷即可.

【詳解】解：^a>bf則

①當(dāng)。=0時(shí)，a?=ab，故錯(cuò)誤；

②當(dāng)"V0,。<0時(shí)，α2<?2,故錯(cuò)誤；

③若力<0,則。+Ova+。，即a+Z?>2力，故錯(cuò)誤；

④若內(nèi)0,^a>b>O,則出,故正確；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式兩邊發(fā)生變化時(shí)，不等號(hào)的變

化.

二、填空題

x-6≤2-x

15.(聊城?中考真題)不等式組3的解集是________________

x-1ι>-x

2

【答案】x<-2

【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可.

X-6≤2-Λ(T)

【詳解】解:3

X—1>—Λ(2)

I2

解不等式①得：x≤4,

解不等式②得：x<-2：

所以不等式組的解集為：x<-2.

故答案為：X<—2

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知"同大取大；同小取小：大小小大中間找;

大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

2x-l5x+l<]

16.(東營(yíng)?中考真題)不等式組二2~≤的解集是______.

5x-l<3(x+l)

【答案】-l≤x<2

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再求其解集即可

9_1Cyl1

【詳解】解不等式專r?-號(hào)≤1

2(2X—1)—3(5X÷1)≤6

A-X—2—15x—3≤6

-llx≤ll

.,.X≥-1

解不等式5x-l<3(x+l)

5x-]<3x+3

2x<4

:.x<2

???解集T≤xv2

故答案為：-l≤x<2.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解法，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根

據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，確定不等式組的解集是

解題的關(guān)鍵.

17.(臨沂?中考真題)不等式2x+l<0的解集是.

【答案】×<-^?

【分析】移項(xiàng)系數(shù)化成1即可求解.

【詳解】解：移項(xiàng)，得：2x<-l,

系數(shù)化成1得：×<-∣,

故答案為：×<-y.

【點(diǎn)睛】本題考查r解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變

符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).

1C

-X-/7>O

18.（濱州?中考真題）若關(guān)于X的不等式組2無(wú)解，則〃的取值范圍為.

4-2x≥0

【答案】α>l

【分析】先解不等式組中的兩個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組無(wú)解可得關(guān)于”的不等式，解不

等式即得答案.

—x—a>0①

【詳解】解：對(duì)不等式組2,

4-2x≥0②

解不等式①，得x>2a,

解不等式②，得x≤2,

團(tuán)原不等式組無(wú)解，

S2a≥2,

解得：a≥l.

故答案為：a≥l.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解

一元一次不等式組的方法是關(guān)鍵.

三、解答題

19.（棗莊?中考真題）在下面給出的三個(gè)不等式中，請(qǐng)你任選兩個(gè)組成一個(gè)不等式組，解這

個(gè)不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.

42

①2χ-l<7;②5χ-2>3（X+1）；（3）-x+3≥l--χ.

-5-4-3-2-10123456

【答案】見解析

【分析】選出兩個(gè)不等式，組成不等式組，解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】解：（1）若選擇①、②：

∫2x-l<7①

[5x-2>3(x+l)(2)，

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x>|，

團(tuán)不等式組的解集：∣<x<4,

把解集表示在數(shù)軸匕如下：

IIIIIII∣1∣J∣A

-5-4-3-2-1O12I345

(2)若選擇①、③：

'2x-l<7①

—x+3≥1—x?

133

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：應(yīng)-1,

回不等式組的解集是-l≤r<4,

把解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-1O123456

(3)若選擇②、③：

-5x-2>3(x+l)①

—x+3>l--x?'

133

解不等式①得：χ>∣?,

解不等式②得：m-1,

團(tuán)不等式組的解集是x>I,

把解集表示在數(shù)軸上如下:

-5-4-3-2-1OI23I56

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

’3(x-l)≤2x-2,①

20.(薄澤?中考真題)解不等式組《χ+3x+2…并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-6-5-4-3-2-1012345678

【答案】x≤l,圖見解析

【分析】先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式解集，再求出其公共解集即可求解，然后把解

集用數(shù)軸表示出來(lái)即可.

【詳解】解：解①得：x≤l,

解②得：x<6,

0x≤l,

解集在數(shù)軸上表示為：

-6-5-4-3-2-I0I2345678

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，

同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解"確定不等式組的解集.也考

查了用數(shù)軸表示不等式的解集.

[2x≤3x-1,

21.(煙臺(tái)?中考真題)求不等式組I~、的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

[l+3(x-l1)λ<2(x+l)

【答案】IMV4,數(shù)軸見解析

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可.

【詳解】解：[[3(l2x)≤<32x(-lx①+D②’

由①得：χ>l,

由②得：x<4,

不等式組的解集為：14x<4,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，掌握“同大

取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解題的關(guān)鍵.

4Λ--2≤3(X+1)

22.(威海?中考真題)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):?-lX.

1-------<—

I24

【答案】2<x≤5,數(shù)軸見解析

【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

【詳解】E4X-2≤3(X+1)

04x-2≤3x+3

故x≤5,

因?yàn)?/p>

24

通分得4-2(xT)<x

移項(xiàng)得3x>6

解得x>2,

所以該不等式的解集為：2<x≤5,

用數(shù)軸表示為：Jr

25

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知"同大取大；同小取小；大小小大中間找;

大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

23.(日照?中考真題)(1)先化簡(jiǎn)再求值：f/n+2WiT2,其中m=5

Im-2Jιn+3

x+l<2x-i

(2)解不等式組2x-5<1并將解集表示在所給的數(shù)軸上.

,3

-5-4-3-2-1012345

【答案】(1)m2-4m+3,3；(2)2<Λ<4,數(shù)軸見解析

【分析】(1)直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化筒得出答案；

(2)直接解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集，進(jìn)而得出答案.

■(C5Anr-3/n+2

【詳脩□解："?+2--------×--------------

Im—2Jw+3

(〃任2)(加一2)-5(m-l)(w-2)

m-2m+3

(加一3)+3)一1)("L2)

m-2加+3

=(m-3)(m-1)

∕2∕

=n-4n+39

當(dāng)m=4時(shí)，

原式=42?4x4+3

=3；

X+1<2x-1(X)

⑵2≤I②’

3

解①得：x>2,

解②得：x≤4,

故不等式組的解集是：2<Λ≤4,

解集在數(shù)軸上表示：

..........................................￡II`)

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解一元一次不等式組，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

24.(威海?中考真題)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

4x-2≥3(x-l)

X-51.

------÷l>x-3

2

【答案】-1≤×<3;在數(shù)軸上的表示見詳解

【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出這些不等式解集的公共部分，然后在數(shù)軸上表示

出來(lái)即可.

4x-2≥3(x-l)①

【詳解】解:

“+l>x-3②

,2

由①得：×≥-l;

由②得：x<3；

田原不等式組的解集為-l≤x<3,

在坐標(biāo)軸上表示:

▲III6----->?

-2-101234

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不

等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,2向右畫；V,≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干

段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式

組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)"≥","≤"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空

心圓點(diǎn)表示.

X-IJG

---<一,Cl√

25.(濟(jì)南?中考真題)解不等式組：23,并寫出它的所有整數(shù)解.

2x-5≤3(x-2).②

【答案】l≤x<3,整數(shù)解為1,2

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解

集，進(jìn)而確定出整數(shù)解即可.

【詳解】解不等式①，得x<3,

解不等式②，得x≥l,

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集

—I--1-----?-------1-φ--1?

-101234

原不等式組的解集是l≤x<3,

團(tuán)整數(shù)解為1，2.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等

式組的解法是解本題的關(guān)鍵.

26.(青島?中考真題)(1)計(jì)算：(X+W^)÷一；

l-2x≤3

(2)解不等式組：3x-2,并寫出它的整數(shù)解.

-------<11

4

Y-I-I

【答案】()；整數(shù)解為

1=X-I(2)-l≤x<2,√L,O,1

【分析】(1)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式即可；

⑵首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，注意不等式②要改變不等號(hào)方向，再利用不等式取解

集的方法，即可求出解集。

【詳解】(1)解：原式=Λ~+2X+JΞ1≤

XX

(X+1)2X

X(x-l)(x+l)

x÷l

-7≡I-

(2)解：解不等式①得：x≥-l,

解不等式②得：x<2,

13不等式組的解集為-l≤x<2.

回不等式組的整數(shù)解為-1,0,1.

【點(diǎn)睛】本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是分式的混合運(yùn)算順序、運(yùn)算法則化以及一元一次不等式組

的解法,解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序、運(yùn)算法則和一元一次不等式組的解法.

'3(x-l)≥2x-5,φ

27.(濟(jì)南?中考真題)解不等式組：°χ+3G并寫出它的所有整數(shù)解.

2

【答案】-2?X1；-2,-1,0

【分析】分別解不等式①，②，進(jìn)而求得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集寫出所有

整數(shù)解即可.

-3(x-l)≥2x-5,Φ

【詳解】。x+3所

2x<——,<?∣

2

解不等式①得：x>-2

解不等式②得：χ<l

??.不等式組的解集為：-2?XI

它的所有整數(shù)解為：-2,-1,0

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,求不等式組的整數(shù)解,正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4(2x-l)≤3x+l①

28.(濟(jì)南?中考真題)解不等式組：χ-3^，并寫出它的所有整數(shù)解.

2x>——②

2

【答案】-l<x≤l,整數(shù)解為0,1

【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.

4(2x-l)≤3x+l①

【詳解】解：cχ-3e，

I2

解不等式①得：χ<l,

解不等式②得：χ>-1.

回不等式組的解集為-l<x≤l,

回不等式組的所有整數(shù)解為0,L

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,

能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

-x+l<7--x

22

29.(聊城?中考真題)解不等式組,并寫出它的所有整數(shù)解.

3Λ-2Xx-4

≥—+----

334

4

【答案】該不等式組的解集是-]≤x<3,它的所有整數(shù)解為0,1,2.

【分析】分別求出兩個(gè)不等式，確定不等式組的解集，寫出整數(shù)解即可.

13

—x+1<7--X①

【詳解】解：；22X2χ-4一

I3-34

解不等式①，得x<3.

解不等式②，得χN-1?

在同一數(shù)軸上表示出不等式①，②的解集：-√.■■.?—.

—103

4

所以該不等式組的解集是-g≤x<3.

它的所有整數(shù)解為0,1,2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，確定不等式組的解集可以借助數(shù)軸分別表示各不等式的解

集，確定公共部分即可.

4(x+l)≤7x+13

30.(棗莊?中考真題)解不等式組，χ-8，并求它的所有整數(shù)解的和.

x-4<------

3

【答案】-3≤-v<2,-5

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共部分，然后找出整數(shù)解，即可求解.

【詳解】解不等式4(X+1),,7X+13,得X…-3；

解不等式x-4<1,得χ<2?

所以，不等式組的解集為-3,,x<2.

該不等式組的所有整數(shù)解為-3,-2,-1,0,1.

所以，該不等式組的所有整數(shù)解的和為(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-5.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解決的關(guān)鍵是正確

解出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)限制條件求出不等式的整數(shù)解.

a-?

3L(青島?中考真題)(1)計(jì)算:

/一4。+4

2x≥3(x-l)

(2)解不等式組:

【答案】⑴?;(2)2<x≤3

a-2

【分析】(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后可得答案;

(2)分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定不等式解集的公共部分即可.

a—1a—2+1

【詳解】(1)解：原式=:÷巴

a-4a+41a-2

a-?a-2

(a-2)2a-?

1

"o≡2'

(2)解:解不等式2x≥3(x-l)得：χ≤3

解不等式2-；<1得：χ>2

回原不等式組的解集是2<x≤3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，-元-次不等式組的解法，掌握"分式混合運(yùn)算的運(yùn)算

順序與解一元一次不等式組的步驟，，是解本題的關(guān)鍵.

32.(泰安?中考真題)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：("el1÷±6p9,其中0=6+3；