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絕密★啟用前廊坊固安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍:八年級(jí)上冊(cè)(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模)某班同學(xué)到距離學(xué)校12千米的活動(dòng)基地開展團(tuán)日活動(dòng).一部分同學(xué)騎自行車先行,經(jīng)半小時(shí)后,其余同學(xué)乘公交車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知公交車的速度是自行車速度的3倍,設(shè)自行車的速度為?x???km/h??,根據(jù)題意可列出方程為?(???)??A.?0.5+12B.?12C.?30+12D.?122.(北京市朝陽區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放,則∠1的度數(shù)為()A.60°B.90°C.120°D.135°3.(北京市鐵路二中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)下列多項(xiàng)式能分解因式的有()個(gè).-9x2+4y2;-4ab-a2+4b2;6x-9-x2;14x2-6xy+9y2-1.4.(湖北省黃石市陽新縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)下列分式中,無論x取何值,分式總有意義的是()A.B.C.D.5.若分式的值為零,則x的值是()A.3B.1C.1或3D.-16.(山東省菏澤市曹縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)計(jì)算?的結(jié)果是()A.2x+2B.2x-2C.2x2+2xD.2x2-2x7.(2021?長沙模擬)下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2B.?(?a-b)C.?3m?m=6m??D.?(?8.(安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)下列屬于分式的有()個(gè),,,,,(x+y)A.1B.2C.3D.49.(2010?棗莊)下列運(yùn)算中,不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a310.(湖北省鄂州市葛店中學(xué)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷)①等弧所對(duì)的弦相等;②在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對(duì)的圓周角相等;③平分弦的直徑垂直于弦;④=x-1不是一元二次方程;⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)60°與自身重合,上面正確的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共10題)11.(遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)(2020年秋?甘井子區(qū)期末)如圖,△ABO、△CDO均為等邊三角形.(1)圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是,旋轉(zhuǎn)角度為°;(2)求證:BD=AC.12.(月考題)如圖所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,∠A=80°,∠ACB=60°,則∠BDC=()。13.(2021?武漢模擬)方程?x14.(安徽省淮北市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)若點(diǎn)(2015,a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(b,2016),則a+b=.15.多項(xiàng)式-a(a-x)(x-b)+ab(a-x)(b-x)中的公因式是.16.當(dāng)x時(shí),分式有意義.17.(上海市上南地區(qū)六校八年級(jí)(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:3x2-2xy+2y2=.18.(河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷)(2021年春?焦作校級(jí)期中)如圖,點(diǎn)C在AB的延長線上,CE⊥AF于點(diǎn)E,交BF于點(diǎn)D.若∠F=40°,∠C=20°,則∠FBC的度數(shù)為.19.(2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中)8邊形的每一個(gè)內(nèi)角是,每一個(gè)外角是.20.(新人教版八年級(jí)(上)寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G(8))小明胸前掛的號(hào)碼在鏡子中的像是,則小明胸前的號(hào)碼為.評(píng)卷人得分三、解答題(共7題)21.(2017?臨沭縣一模)計(jì)算:?2422.(2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬)先化簡,再求值:?(1-1a+1)÷23.(河西區(qū)一模)如圖,將△BCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD,AC交BE與點(diǎn)F,AD交CE于點(diǎn)G,AD交BE于點(diǎn)P,連接AB和ED.(1)判斷△ABC和△ECD的形狀,并說明理由;(2)求證:△ABF∽△CGD.24.(2022年春?薛城區(qū)期中)(2022年春?薛城區(qū)期中)如圖,在△ABC中,AB=8,AC=4,G為BC的中點(diǎn),DG⊥BC交∠BAC的平分線AD于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F交AC的延長線于F.(1)求證:BE=CF;(2)求AE的長.25.(河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)已知:在△ABC中,∠B=∠C,在△ADE中∠ADE=∠AED,∠BAD=40°,求:∠EDC的度數(shù).26.(2016?建鄴區(qū)一模)(2016?建鄴區(qū)一模)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且∠ABF=∠CDE,AE=CF.(1)求證:△ABF≌△CDE;(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形BFDE是菱形?為什么?27.(黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(2月份))某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測,引進(jìn)了檢測機(jī)器.已知一臺(tái)檢測機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍.若用這臺(tái)檢測機(jī)檢測900個(gè)零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時(shí).(1)求一臺(tái)零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件多少個(gè)?(2)現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測任務(wù),要求不超過7小時(shí)檢測完成3450個(gè)零件.該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測機(jī)和30名檢測員,工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測機(jī)進(jìn)行支援,則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測機(jī)才能完成任務(wù)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解:設(shè)自行車的速度是?x??千米?/??時(shí),則汽車的速度是?3x??千米?/??時(shí),根據(jù)題意,得?0.5+12故選:?A??.【解析】設(shè)自行車的速度是?x??千米?/??時(shí),則汽車的速度是?3x??千米?/??時(shí),根據(jù)某班同學(xué)到距離學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分同學(xué)騎自行車先行,半小時(shí)后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)安全到達(dá)可列方程.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.2.【答案】【解答】解:如圖,∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°,故選:C.【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可.3.【答案】【解答】解:-9x2+4y2=(2y+3x)(2y-3x),能因式分解,故不符合題意;-4ab-a2+4b2不能因式分解,故符合題意;6x-9-x2=-(x2-6x+9)=-(x-3)2,能因式分解,故不符合題意;14x2-6xy+9y2-1不能因式分解,故符合題意.故選:C.【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義,能將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式,逐項(xiàng)判斷即可.4.【答案】【解答】解:A、x=0時(shí)分式無意義,故A錯(cuò)誤;B、無論x取何值,分式總有意義,故B正確;C、當(dāng)x=-1時(shí),分式無意義,故C錯(cuò)誤;D、當(dāng)x=0時(shí),分式無意義,故D錯(cuò)誤;故選:B.【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案.5.【答案】【解答】解:∵分式的值為零,∴x2-4x+3=0且|x|-1≠0,解得x=1或3,x≠±1,∴x=3,故選(A)【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件:分子為0,且分母不為0,列出方程和不等式進(jìn)行求解即可.6.【答案】【解答】解:?=×=2(x+1)=2x+2故選A.【解析】【分析】將原式能分解因式的先分解因式,然后再約分即可解答本題.7.【答案】解:?A??,?2?B??,?(?a-b)?C??,??3m?m=3m2?D??,計(jì)算正確.故選:?D??.【解析】根據(jù)二次根式加減法,完全平方式,整式乘法及冪的運(yùn)算求解.本題考查二次根式及整式乘法的運(yùn)算,熟練掌握各類運(yùn)算是解題關(guān)鍵.8.【答案】【解答】解:屬于分式的有:,共有2個(gè).故選B.【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.9.【答案】解:?A??、??a3?B??、??a2?C??、應(yīng)為?(??D??、??2a3故選:?C??.【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和冪的運(yùn)算性質(zhì),計(jì)算后即可求解.本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方,需熟練掌握并區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò).10.【答案】【解答】解:①等弧所對(duì)的弦相等,故說法正確;②在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對(duì)的圓心角相等,而一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè),故說法錯(cuò)誤;③平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故說法錯(cuò)誤;④=x-1是分式方程,不是一元二次方程,故說法正確;⑤正三角形至少繞中心旋轉(zhuǎn)120°與自身重合,故說法錯(cuò)誤.故選B.【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷①②;根據(jù)垂徑定理的推論判斷③;根據(jù)一元二次方程的定義判斷④;根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義判斷⑤.二、填空題11.【答案】【解答】(1)解:旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是△BOD和△AOC,旋轉(zhuǎn)角度為60°.故答案為:△BOD和△AOC,60;(2)證明:∵△ABO、△CDO均為等邊三角形,∴BO=AO,DO=CO,∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC,則∠BOD=∠AOC,在△BOD和△AOC中,∴△BOD≌△AOC(SAS),∴BD=AC.【解析】【分析】(1)直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案;(2)利用等邊三角形的性質(zhì),結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案.12.【答案】110°【解析】13.【答案】解:去分母得:?x=3x+6??,解得:?x=-3??,經(jīng)檢驗(yàn)?x=-3??是分式方程的解.故答案為:?x=-3??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到?x??的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.14.【答案】【解答】解:由點(diǎn)(2015,a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(b,2016),得a=-2016,b=2015.a(chǎn)+b=-1,故答案為:-1.【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.15.【答案】【解答】解:多項(xiàng)式-a(a-x)(x-b)+ab(a-x)(b-x)的公因式是a(a-x)(x-b).故答案為:a(a-x)(x-b).【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式,可概括為三“定”:①定系數(shù),即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);②定字母,即確定各項(xiàng)的相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式);③定指數(shù),即各項(xiàng)相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可.16.【答案】【解答】解:∵x2≥0,∴x2+1>0,∴x取任何實(shí)數(shù),分式都有意義.故答案為:取任何實(shí)數(shù).【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到x2+1>0,根據(jù)分式有意義的條件解答即可.17.【答案】【解答】解:原式=(x)2-2xy+(y)2=(x-y)2.故答案為:(x-y)2.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式,可得答案.18.【答案】【解答】解:∵CE⊥AF于E,∴∠FED=90°,∵∠F=40°,∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°,∵∠EDF=∠CDB,∴∠CDB=50°,∵∠C=20°,∠FBA是△BDC的外角,∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°.∴∠FBC=180°-70°=110°,故答案為:110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù),再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù),由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù).19.【答案】【解答】解:8邊形的內(nèi)角和為:(8-2)×180°=1080°,內(nèi)角:1080°÷8=135°,外角:180°-135°=45°.故答案為:135°,45°.【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角,即可解答.20.【答案】【解答】解:根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì),題中所顯示的數(shù)與02成軸對(duì)稱,所以它的實(shí)際號(hào)碼是02.故答案為:02.【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解.鏡面對(duì)稱的性質(zhì):在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒,且關(guān)于鏡面對(duì)稱.三、解答題21.【答案】解:?24?=22?=22?=-1??.【解析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡5個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.22.【答案】解:原式?=a?=a-1??,當(dāng)?a=3??時(shí),原式?=2??.【解析】先算括號(hào)里面的,再算除法,最后把?a=3??代入進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡求值,先把分式化簡后,再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.23.【答案】(1)△ABC和△ECD都是等邊三角形.理由如下:∵將△BCE繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD,∴BC=AC,∠BCD=60°,同理CE=CD,∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等邊三角形.(2)證明:∵△BCE繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACD.∴△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°∴AB∥EC∴∠ABF=∠BEC∴∠ABF=∠ADC又∵∠BAC=∠ECD∴△ABF∽△CGD.【解析】24.【答案】【解答】解:(1)如圖,連接DB、DC,∵DG⊥BC且平分BC,∴DB=DC.∵AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),∴BE=CF.(2)在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).∴AE=AF.∵AC+CF=AF,∴AE=AC+CF.∵AE=AB-BE,∴AC+CF=AB-BE∵AB=8,AC=4,∴4+BE=8-BE,∴BE=2,∴AE=8-2=6.【解析】【分析】(1)連接DB、DC,先由角平分線的性質(zhì)就可以得出DE=DF,再證明△DBE≌△DCF就可以得出結(jié)論;(2)由條件可以得出△ADE≌△ADF,就可以得出AE=AF,進(jìn)而就可以求出結(jié)論.25.【答案】【解答】解:∵∠EDC=∠AED-∠C,∠ADE=∠AED∴∠EDC=∠ADE-∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC∴∠EDC=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B=40°-∠EDC即2∠EDC=40°∴∠EDC=20°.故∠EDC的度數(shù)為20°.【解析】【分析】首先兩次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)得∠EDC=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B=40°-∠EDC,然后移項(xiàng)可得結(jié)果.26.【答案】【解答】(1)證明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△ABF和△CDE中,,又∵∠ABF=∠CDE,∴△ABF≌△CDE(AAS);(2)解:當(dāng)四邊
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