天門市天門市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前天門市天門市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省天門市九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（））用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個(gè)角的平分線；（3）可以確定一個(gè)圓的圓心．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過(guò)點(diǎn)A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長(zhǎng)為（）A.14B.16C.10D.123.Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，and=+，then∠Ais（）（英漢詞典acuteangle：銳角；obtuseangle：鈍角）A.acuteangleB.rightangleC.obtuesangleD.acuteangleorobtuesangle4.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）在△ABC中，AB=BC=AC=6，則△ABC的面積為（）A.9B.18C.9D.185.（江西省南昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為a的小正方形，則陰影部分的面積為（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+46.（2022年春?重慶校級(jí)月考）若分式方程+1=有增根，則a的值是（）A.4B.0或4C.0D.0或-47.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（18））有下列方程：①=2；②=；③=+1；④=1．其中是分式方程的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（2021?江岸區(qū)模擬）三個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的乒乓球，將每個(gè)口袋中的三個(gè)乒乓球分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．從這三個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)乒乓球，出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長(zhǎng)的概率是?(???)??A.?4B.?5C.?17D.?79.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）10.（月考題）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，小明與小東研究如圖所示的圖案．小明說(shuō)：“只需要把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．”小東說(shuō)：“錯(cuò)了，應(yīng)該把該圖案的．”“你說(shuō)的真對(duì)，我是一葉障目，不識(shí)泰山啊”．你覺得小東該說(shuō)什么，請(qǐng)?jiān)跈M線上把小東的補(bǔ)充完整．12.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．13.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（1998?內(nèi)江）現(xiàn)有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．14.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．15.（1）分式-，，的最簡(jiǎn)公分母是；（2）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．16.（江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）角平分線的軸對(duì)稱性可以為解題提供思路和方法：（1）如圖（1）△ABC中，AB＞AC，求證：∠C＞∠B．證明：作∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)D，在AB邊上截取AE=AC，連接ED，請(qǐng)完成證明．（2）如圖（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A，D重合，設(shè)PB+PC=a，AB+AC=b，猜想a和b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．17.（北京七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在逆水中航行的速度是千米/時(shí)；順?biāo)泻叫械乃俣仁乔?時(shí)．18.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，所得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢測(cè)發(fā)現(xiàn)少了一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)內(nèi)角是度．19.（2021?荊門）計(jì)算：?|1-220.（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中共有個(gè)三角形，分別是；以∠C為內(nèi)角的三角形是，在這些三角形中，∠C的對(duì)邊分別為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））A、B兩地相距100公里，甲騎電瓶車由A往B出發(fā)，1小時(shí)30分鐘后，乙開著小汽車也由A往B．已知乙的車速為甲的車速的2．5倍，且乙比甲提前1小時(shí)到達(dá)，求兩人的速度各是多少？22.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？23.解方程：-=10．24.（2017?河池）計(jì)算：?|-1|-2sin45°+825.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．26.（浙教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)（07））如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求證：AC∥DF；（2）若CF=1個(gè)單位長(zhǎng)度，能由△ABC經(jīng)過(guò)圖形變換得到△DEF嗎？若能，請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．27.（湖北省鄂州三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋孩?x2-7x+4=0②x2+2x-224=0③x（2x+3）=4x+6④=+2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確個(gè)數(shù)．【解析】（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過(guò)這兩條垂線段的另一端點(diǎn)畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個(gè)角的兩邊量出相等的兩條線段長(zhǎng)，過(guò)這兩條線段的端點(diǎn)向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過(guò)角的頂點(diǎn)和兩垂線的交點(diǎn)的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點(diǎn)放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點(diǎn)就是圓心，正確．故選D．2.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故選B．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．3.【答案】【解答】方法一：解：若a是最大邊則，a＞ba＞c所以＜，＜，∴++＜++，∴＜+而=+，所以矛盾所以a不是最大邊，若是∠A是鈍角或直角則a是最大邊與a不是最大邊矛盾所以∠A是銳角；故選：A．方法二：解：原式=+可變形為：-=-，∴=，如果a＞b，則c＞b，此時(shí)＞，展開bc（b-a）＞ab（b-c），∴b2c-abc＞ab2-abc，∴c＞a，所以c＞a＞b，∴0°＜A＜90°，如果a＜b則c＜b，同理c＜a，c＜a＜b，∴0°＜A＜90°（邊推角是根據(jù)大邊對(duì)大角小邊對(duì)小角推出的范圍）故角A為銳角；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)反證法假設(shè)a是最大邊，得出a＞ba＞c，即可得出++＜++，進(jìn)而得出矛盾得出原命題正確；也可以原式=+可變形為：-=-，利用分式的運(yùn)算得出=，進(jìn)而利用如果a＞b，則c＞b，以及如果a＜b則c＜b，得出a，b，c的大小，從而得出A的取值范圍．4.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AB=BC=AC=6，∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可求得D為BC中點(diǎn)且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．5.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，即可解答．6.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-3得，1+x-3=a-x，∵方程有增根，∴x-3=0，解得x=3．∴1+3-3=a-3，解得a=4．故選A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．7.【答案】【解答】解：①=2，③=+1的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；②=，④=1的方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．綜上所述，分式方程的是②④，共有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．8.【答案】解：畫樹狀圖得：?∵?共有27種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同，并且三個(gè)標(biāo)號(hào)符合三角形三邊關(guān)系的有15種結(jié)果，?∴??出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長(zhǎng)的概率是?15故選：?B??．【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同，并且三個(gè)標(biāo)號(hào)符合三角形三邊關(guān)系的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.【答案】A、三角形的中線高角平分線都是線段，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿切伟唇欠譃橹苯侨切魏托比切危ㄤJ角三角形、鈍角三角形），故本選項(xiàng)正確；D、直角三角形兩銳角互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】10.【答案】【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°，故答案為：把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)120°、240°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．【解析】【分析】由圖形可知，把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°即可．12.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對(duì)角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對(duì)角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．13.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應(yīng)在0和鹽水除去鹽的千克數(shù)之間．【解析】因?yàn)楹柠}有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應(yīng)不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．14.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1，時(shí)x+3≠0，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．15.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)60，x、y的最高次冪均為2，∴最簡(jiǎn)公分母是60x2y2．故答案為：60x2y2；（2）∵三分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，a的最高次冪為2，∴最簡(jiǎn)公分母是12a2．故答案為：12a2；故答案為：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】（1）證明：∵BD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE．在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠AED．∵∠AED是△BED的外角，∴∠AED＞∠B，∴∠C＞∠B；（2）a＞b，理由如下：如圖：，在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC，連接PE，在△EAP和△CAP中，，∴△EAP≌△CAP（SAS），∴EP=CP．在△EPB中，EP+BP＞EA+AB，即a＞b．故答案為：a＞b．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠C=∠AED，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EP=CP，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，可得答案．17.【答案】【解答】解：順?biāo)泻叫械乃俣仁牵╩+2）千米/時(shí)．逆水速度是（m-2）千米/時(shí)．故答案為：m+2，m-2．【解析】【分析】利用順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，列出代數(shù)式即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，則有1125°＜x＜1125°+180°，即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，因?yàn)閤為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，所以x=180°×7=1260°．所以7+2=9，1260°-1125°=135°．因此，漏加的這個(gè)內(nèi)角是135°．故答案為：135°．【解析】【分析】本題首先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步得出這個(gè)多邊形是九邊形．19.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．20.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABC、△ACD共3個(gè)；以∠C為內(nèi)角的有：△ABC、△ACD，∠C的對(duì)邊分別為AB、AD．故答案為：3，△ABD、△ABC、△ACD；△ABC、△ACD，AB、AD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】甲速度24千米/時(shí)，乙速度60千米/時(shí)【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.可根據(jù)時(shí)間得到等量關(guān)系：甲騎電瓶車用的時(shí)間-1.5-1=乙開汽車所用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【解析】設(shè)甲的速度為x公里/時(shí)，則乙的速度為2.5x公里/時(shí)．，解得x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解，∴2.5x=60，∴甲速度24千米/時(shí)，乙速度60千米/時(shí)22.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．【解析】利用“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知△ABC是等邊三角形，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求∠B、∠C的度數(shù)．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度．23.【答案】【解答】解：設(shè)=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x1=1，x2=-．①=1，解得m=2．②=，解得m=．所以原方程的解為m=2或．【解析】【分析】設(shè)=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x的值，代入=x求解即可．24.【答案】解：?|-1|-2sin45°+8?=1-2×2?=2【解析】首先計(jì)算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．25.【答案】【解答】解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2．∴a2+b2+c2-ab-ac-be=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c