湖北省武漢市部分學校2020-2021學年高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學試卷

武漢市部分學校20202021學年高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學試卷一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列表示正確的是（） A． B． C． D．2．已知集合，，則滿足條件的集合的個數(shù)為（） A．3 B．4 C．7 D．83．已知集合，集合，則下列正確的是（） A． B． C． D．4．已知，，則和的大小關(guān)系是（） A． B． C． D．5．下列命題為真命題的是（） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則6．已知命題“，使”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（） A．或 B． C．或 D．7．關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（） A． B． C． D．8．已知，，當時，不等式恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（本題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，選對部分的得3分，有選錯的得0分）9．設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以為（） A． B．0 C．3 D．10．命題“，”是真命題的一個充分不必要條件是（） A． B． C． D．11．如圖所示，4個長為，寬為的長方形，拼成一個正方形，中間圍成一個小正方形，則以下說法中正確的是（） A． B．當時，，，，四點重合 C． D．12．下列命題正確的是（） A．，，使得 B．若，則 C．是的必要不充分條件 D．若，則三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填在答題卡對應題號的位置上．答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．）13．的最大值為________．14．2020年向陽高中學生運動會，某班60名學生中有一半的學生沒有參加比賽，參加比賽的學生中，田賽的有16人，徑賽的有20人，則田賽和徑賽都參加的學生人數(shù)為________．15．集合，，若，則的取值范圍是________．16．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解的集合為，則實數(shù)的取值范圍是_____．四、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題10分）設(shè)全集，集合，，求，，，．18．（本小題12分）給定兩個命題，對任意實數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．19．（本小題12分）某商品每件成本價80元，售價100元時，每天售出100件．若售價降低成（），則售出商品的數(shù)量就增加成，要求售價不能低于成本價．（1）設(shè)該商品一天的營業(yè)額為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）若再要求該商品一天的營業(yè)額至少10260元，求的取值范圍．20．（本小題12分）解關(guān)于的不等式．21．（本小題12分）已知，．（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．22．（本小題12分）如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字形地域．計劃在正方形上建一座花壇，造價為4200元；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為80元．設(shè)總造價為（單位：元），長為（單位：）．當為何值時，最??？并求這個最小值．數(shù)學參考答案題號123456789101112答案ACDDBADBABDBCABDBD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填在答題卡對應題號的位置上．答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．）13．514．615．16．四、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟．）17．解：∵，，∴，，，．18．試題解析：對任意實數(shù)都有恒成立或；關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果正確，且不正確，有，且，∴；如果正確，且不正確，有或，且，∴．所以實數(shù)的取值范圍為．19．【解】（1）依題意，得．又售價不能低于成本價，所以，解得．又，故與之間的函數(shù)關(guān)系式為，的取值范圍為．（2）由題意，得．化簡，得．解得．所以的取值范圍是．20．【解析】若，則原不等式為一元一次不等式，解集為．當時，方程的兩根為，；當時，解集為；當時，不等式變?yōu)槿?，即時，解集為；若，即時，解集為；若，