高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3教案1-2-1排列3

1.2.1排列一、教學(xué)目標(biāo)1.理解排列的相關(guān)概念．2.會(huì)用排列的相關(guān)概念對(duì)生活中的問題做出分析和判斷．二、課時(shí)安排2課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)理解排列的相關(guān)概念．四、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用排列的相關(guān)概念對(duì)生活中的問題做出分析和判斷．五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課2016年教師節(jié)，習(xí)近平主席到北師大視察，聽完一節(jié)課后與老師們座談．有12位教師參加，面對(duì)習(xí)主席坐成一排．問：這12位教師的坐法共有多少種？（二）講授新課問題1從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng),其中1名參加上午的活動(dòng),1名參加下午的活動(dòng),有哪些不同的排法?實(shí)質(zhì)是：從3個(gè)不同的元素中,任取2個(gè),按一定的順序排成一列,有哪些不同的排法？問題2從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？實(shí)質(zhì)是：從4個(gè)不同的元素中,任取3個(gè),按照一定的順序排成一列,寫出所有不同的排法.定義：一般地說,從n個(gè)不同的元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.2、排列數(shù)：從n個(gè)不同的元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)。用符號(hào)QUOTE表示?！芭帕小焙汀芭帕袛?shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？“一個(gè)排列”是指：從n個(gè)不同的元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指：從n個(gè)不同的元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)。排列數(shù)公式:QUOTE=（三）重難點(diǎn)精講[典例1]判斷下列問題是否是排列問題：(1)從2，3，5，7，11中任取兩數(shù)相乘可得多少個(gè)不同的積？(2)從上面各數(shù)中任取兩數(shù)相除，可得多少個(gè)不同的商？(3)某班共有50名同學(xué)，現(xiàn)要投票選舉正副班長各一人，共有多少種可能的選舉結(jié)果？(4)某商場有四個(gè)大門，若從一個(gè)門進(jìn)去，購買商品后再從另一個(gè)門出，不同的出入方式共有多少種？解：(1)乘法符合交換律與順序無關(guān)，不是排列問題．(2)上、下互換結(jié)果不一樣，與順序有關(guān)，是排列問題．

(3)請(qǐng)同學(xué)們記住“正”的就是“正”的，正副不同，是排列問題．(4)“門”不同，先后也不一樣，是排列問題．[變式訓(xùn)練1]判斷下列問題是否是排列問題．(1)從2，3，5，7，9中任取兩數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)，可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值？(2)空間有10個(gè)點(diǎn)，任何三點(diǎn)不共線，任何四點(diǎn)不共面，則這10個(gè)點(diǎn)共可組成多少個(gè)不同的四面體？(3)某班有10名三好學(xué)生，5名后進(jìn)生，班委會(huì)決定選5名三好學(xué)生對(duì)5名后進(jìn)生實(shí)行一幫一活動(dòng)，共有多少種安排方式？(4)若從10名三好學(xué)生中選出5名和5名后進(jìn)生組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，共有多少種安排方式？解：(1)對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)不同，所得的結(jié)果不同，是排列問題．(2)四面體與四個(gè)頂點(diǎn)的順序無關(guān)，不是排列問題．

(3)選出的5名三好學(xué)生與5名后進(jìn)生進(jìn)行一幫一活動(dòng)與順序有關(guān)，是排列問題．

(4)選出的5名三好學(xué)生與5名后進(jìn)生組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組與順序無關(guān)，不是排列問題．[典例2]計(jì)算：解：（2）=42=變式訓(xùn)練2計(jì)算：解：原式=（四）歸納小結(jié)（五）隨堂檢測1、8個(gè)人排成一排，共有多少種不同的排法？2、8個(gè)人排成兩排，前后兩排各4人共有多少種不同的排法？3、8個(gè)人排成兩排，前排3人，后排5人，共有多少種不同的排法？4.某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了________條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)．六、板書設(shè)計(jì)排列1.排列2.排列數(shù)3.全排列例2詳細(xì)解答學(xué)生活動(dòng)區(qū)域七、作業(yè)布置必做：課本練習(xí)A組2—5題選做：課本練習(xí)B組1、2題課后作業(yè)要求：1.練習(xí)排列數(shù)的計(jì)算，達(dá)到熟練的程度.