七年級上冊數(shù)學(xué) 第一章 有理數(shù) 訓(xùn)練題 (6)-0725(含答案解析)

七年級上冊數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)訓(xùn)練題(6)一、單選題1．小明的爸爸買了一種股票，每股10元，下表記錄了在一周內(nèi)該股票的漲跌的情況用正數(shù)記股價比前一日的上漲數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價比前一日的下跌數(shù)，該股票這五天中的最高價是星期股票漲跌元一B.元二C.元三四D.元五A.元2．如圖，正方形的周長為8個單位．在該正方形的4個頂點(diǎn)處分別標(biāo)上0，2，4，6，先讓正方形上表示數(shù)字6的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按順時方向環(huán)繞在該正方形上，則數(shù)軸上表示2019的點(diǎn)與正方形上的數(shù)字對應(yīng)的是A.0B.2C.4D.63．若x7，y5，且xy，那么xy的值是（）A．-2或12B．2或-12C．2或12D．-2或-124．下列由四舍五入得到的近似數(shù)說法正確的是（）A．0.520精確到百分位B．3.056×104精確到千分位C．6.3萬精確到十分位D．1.50精確到0.015．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.016．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是（）A．8B．-8C．0D．47．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳4280000噸，把數(shù)4280000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.28105B．4.28106C．42.8105D．0.428108．電影《流浪地球》中，人類計(jì)劃帶著地球一起逃到距地球4光年的半人馬星座比鄰星．已知光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是95000億千米，則4光年約為（）A．9.5×104億千米C．3.8×105億千米B．95×104億千米D．3.8×104億千米9．若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（）.A．3B．3C．13D．1310．新冠肺炎疫情期間，糧食安全問題受到許多國家的重視．據(jù)新華社報道，我國糧食總產(chǎn)量連續(xù)5年穩(wěn)定在6500億公斤以上，糧食儲備充足，口糧絕對安全．將數(shù)據(jù)“6500億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．65×1011B．6.5×1011C．65×1012D．6.5×101211．下列式子中，正確的是A.B.C.D.12．下列結(jié)論正確的是A.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)C.0是絕對值最小的數(shù)B.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是0、1、，如，______，則．二、填空題13．定義一種新的運(yùn)算14．填等號或不等號：0____________．15．比較大?。憨?_______﹣13（填“＞”或“＜”號）16．如果|a1|(b2)0，則(ab)22019的值是______．17．如圖所示是2020年2月公布的《中華人民共和國2019年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報》中的一張圖表數(shù)據(jù)顯示，2019年年末固定互聯(lián)網(wǎng)寬帶接人用戶數(shù)為44928萬戶，數(shù)據(jù)44928萬戶用科學(xué)記數(shù)法表示為________戶．18．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；19．截至北京時間2020年3月22日14時30分，全球新冠肺炎確診病例達(dá)305740例，將“305740”這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．20．符號“”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：，，，，利用以上規(guī)律計(jì)算：______．三、解答題21．一天有秒，一年按365天計(jì)算，請用科學(xué)記數(shù)法表示一年有多少秒．22．某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量有出入下表是某周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)：星期增減實(shí)際每天生產(chǎn)量輛根據(jù)表格中每日生產(chǎn)量的增減情況，填寫實(shí)際每天生產(chǎn)量；一二三四五六日根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車輛；產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛；該自行車廠規(guī)定，每生產(chǎn)一輛自行車可得80元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎25元，少生產(chǎn)一輛自行車扣20元，那么按周計(jì)工資，該廠工人這一周的工資總額是多少元23．已知，b的值；的值．24．在數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8前添加“”或“”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最互為相反數(shù)求：小非負(fù)數(shù)是多少？列式計(jì)算，列出一個算式即可在數(shù)1，2，3，，2015前添加“多少？列式計(jì)算，列出一個算式即可在數(shù)1，2，3，，n前添加“少？直接寫出答案即可25．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)均不等的圈3次方”，的除法運(yùn)算叫做除方，如記作記作，讀作“的圈4次方”．，，讀作“2”或“”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多”或“”并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是等類比有理數(shù)的乘方，我們把一般地，把【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果：【深入思考】記作，讀作“a的圈n次方”．．我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算。試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式。．．；將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式：利用的結(jié)論計(jì)算：26．計(jì)算或化簡1（1）12﹣3tan302（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）227．一輛貨車從超市出發(fā)，向東行駛了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東行駛了1.5千米到達(dá)小穎家，然后向西行駛了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市．2（1）以超市為原點(diǎn)，向東為正，以1個單位長度表示1km，在數(shù)軸上表示出上述各地點(diǎn)的位置．（2）請列式計(jì)算小明家在超市什么方向？距超市多遠(yuǎn)？（3）若貨車每千米油耗0.5升，這輛貨車共耗油多少升？28．(56)(79)【答案與解析】一、單選題1．A解析：A本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加法，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出從周一到周五的股票價格即可．【解答】解：周一價格：周二：周三：周四：周五：元；元；元；元；元；元．從以上可以看出周四的價格最高，最高價格是故選A．2．C解析：C本題考查了數(shù)軸．找出正方形的周長與數(shù)軸上的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)從點(diǎn)到點(diǎn)2019共2020個單位長度，正方形的周長為，由結(jié)果可推出結(jié)論．【解答】解：從點(diǎn)到點(diǎn)2019共2020個單位長度，個單位長度，，故數(shù)軸上表示2019的點(diǎn)與正方形上表示數(shù)字4的點(diǎn)重合，個單位長度，正方形的周長為故選C．3．C解析：C根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y的值，然后確定出x、y的對應(yīng)情況，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x＞y，∴x=7，y=±5，∴x-y=7-5=2，或x-y=7-（-5）=7+5=12，所以，x-y的值是2或12．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于判斷出x、y的值，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．解：A、0.720精確到千分位，故本選項(xiàng)錯誤；B、3.056×104精確到十位，故本選項(xiàng)錯誤；C、6.3萬精確到千位，故本選項(xiàng)錯誤；D、1.50精確到0.01，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．5．B解析：B依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可．∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤45.03．∵44.9不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是B．故選B．6．C解析：C找出絕對值小于5的所有整數(shù)，求出之和即可．絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，之和為0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是知道絕對值的定義，運(yùn)用加法運(yùn)算.7．B解析：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．4280000的小數(shù)點(diǎn)向左移動6位得到4.28，所以4280000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.28106，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．C解析：C用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：95000×4＝380000380000億千米＝3.8×105億千米．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9．A解析：A因?yàn)?+（－3）＝0，所以這個數(shù)是3.故選A.10．B解析：B科學(xué)記數(shù)法的形式是：a10n，其中1a＜10，n為整數(shù)．所以a6.5，n取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，n是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，n為正整數(shù)，往右移動，n為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動到4的后面，所以n11.解：6500億＝6500×108＝6.5×1011．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好a,n的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響．11．C解析：C【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小分析即可．【解答】解：A．B.，，故不正確；，，故不正確；C.，，故正確；D.故選C．，故不正確．，12．C二、填空題13．81解析：81解：根據(jù)題中的新定義得：原式故答案為：81原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．，14．>>解析：．、．正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，故答案為：有理數(shù)大小比較的法則：個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：都大于0；?。?fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而15．＞解析：＞有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．∵913，∴-9>-13.故答案為＞.16．－1解析：－1根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性，要使非負(fù)數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進(jìn)而列方程即得．|a1|(b2)20a10，b20a1，b=2(ab)2019=(1-2)2019=(-1)20191故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的非負(fù)性，數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實(shí)數(shù)乘方運(yùn)算，“非負(fù)數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵．17．{解析}科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點(diǎn)移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜解析：4.4928108{解析}科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：44928萬=4492800004.4928108；故答案為：4.4928108．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18．-1解：原式=1-6÷3=1-2=-1．19．30574×105解析：【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．據(jù)此即可得到答案．．【解答】解：將“305740”用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為．20．-2解析：解：．故答案為：．的解析式，當(dāng)n為整數(shù)，有中計(jì)算可得答案．，同理可得；代根據(jù)題意，分析可得入此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題21．解：答：一年有用22．解：填表如下：秒乘以365后，用科學(xué)記數(shù)法表示即可．從左至右依次是：206，198，196，212，190，216，192；秒．本題考查了科學(xué)記數(shù)法絕對值較大的數(shù)及有理數(shù)的乘法，屬于基礎(chǔ)題．；；元，故按周計(jì)工資，該廠工人這一周的工資總額是113050元．【分析】本題考查正數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)該廠每天記錄的數(shù)加上200即可得到每天的實(shí)際產(chǎn)量；該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車知條件得出該廠工人這一周的工資總額．【解答】解：見答案；輛；輛；首先把表格數(shù)據(jù)求和，然后加上1400求出該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的輛數(shù)，再根據(jù)已輛，故答案為1410；產(chǎn)量最多的一天是周六，超額所以故答案為26．見答案．23．解：，，，互為相反數(shù)輛，輛，產(chǎn)量最少的一天是周五，減產(chǎn)輛，．題目主要考查了絕對值的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性及歸納推理在計(jì)算中的應(yīng)用首先根據(jù)絕對值的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，然后代人所求代數(shù)式，通過觀察分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)后，依據(jù)規(guī)律即可求出結(jié)果．24．解：根據(jù)題意得：，因此可列式為：，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0分四種情況討論：當(dāng)n是4的倍數(shù)，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為0；當(dāng)n除以4余1時，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為1；當(dāng)n除以4余2時，，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為1；當(dāng)n除以4余3，結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為0．綜上所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0或1．本題考查了數(shù)字變化規(guī)律問題以及有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是找出規(guī)律：在自然數(shù)n，，，前添加“”或“”所得結(jié)果是最小非負(fù)數(shù)的式子為，計(jì)算即可；，因此可以把前3個數(shù)字寫成，后面的數(shù)字按照時，，時，，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0；根據(jù)題意，由于根據(jù)規(guī)律可列算式為由于規(guī)律添加“時；”或“”，即可得出答案；當(dāng)n是4的倍數(shù)時；當(dāng)n除以4余1時；當(dāng)n除以4余2分四種情況討論：當(dāng)n除以4余3時，分別根據(jù)規(guī)律求解即可．；或；；25．解：；或或原式．本題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正數(shù)，同時也要注意乘方