測量計(jì)算公式

測量基本計(jì)算公式一、方位角與象限角的轉(zhuǎn)換YYa：方位角(度)R：象限角（度）X（一）a=R(+X+Y)（二）a=180°－R（－X+Y)（四）a=360°－R(+X－Y)（三）a=180°+R(－X－Y)二、直線坐標(biāo)計(jì)算（反算）X坐標(biāo)增量（m）：△Xab=△Xb－△Xa或△Xab=S·cosRabY坐標(biāo)增量（m）：△Yab=△Yb－△Ya或△Yab=S·sinRab切線方位角（度）：Rab=arctg(△Yab/△Xab)距離（m）：S（m）=AAB△Xab△YabXOYSRab坐標(biāo)正算：X=x+Scosa，Y=y+Ssina（a，為坐標(biāo)方位角，S為兩點(diǎn)的距離，斜距）三、圓曲線1、圓曲線要素的計(jì)算曲線半經(jīng)（m）：R轉(zhuǎn)向角（度）：a切線長（m）：T=R·tg(a/2)曲線長（m）：L=（∏/180）·R·a外矢矩（m）：E=R·〔sec（a/2）－1〕切曲差（m）：q=2·T－L∏：圓周率3.1415926542、圓曲線主要點(diǎn)的里程計(jì)算ZY=JD－TQZ=ZY+L/2YZ=QZ+L/2=ZY+L校核：YZ=JD+T－q3、圓曲線偏角法放樣δi=90·Li/（∏·R）δi（度）：圓曲線上任意點(diǎn)到ZY（YZ）點(diǎn)的連線與經(jīng)ZY（YZ）點(diǎn)切線的夾角。Li（m）：圓曲線上任意點(diǎn)到ZY（YZ）點(diǎn)的距離。R（m）：圓曲線半徑（m）∏：圓周率3.141592654轉(zhuǎn)向角（度）：ai=2δi放樣步驟：①將儀器安置在ZY（YZ）點(diǎn)；②后視JD點(diǎn)或直線上的點(diǎn)；③將水平度盤歸零；④撥δi角，沿照準(zhǔn)方向量Li；⑤定出圓曲線上任意點(diǎn)；4、切線支距法X坐標(biāo)增量（m）△X=R·SinaiY坐標(biāo)增量（m）△Y=R·(1-Cosai)弧長所對應(yīng)圓心角ai=180°·Li/(∏·R)R（m）：圓曲線半徑（m） ∏：圓周率3.141592654四、緩和曲線1、緩和曲線常數(shù)的計(jì)算內(nèi)移距（m）：P=Li2/（24·R）切線距（m）：q=Li/2－Li3/(240·R2)切線長（m）：T=（R+P）·tg(a/2)+m外矢矩（m）：E=（R+P）·Sec(a/2)－R曲線長（m）：L=（∏·R·a）/180切曲差（m）：J=2·T－L偏角（度）：δ=90°·Li/(∏·R)緩和曲線半徑（m）：R轉(zhuǎn)向角（度）：a圓曲線長L02、主要點(diǎn)的里程計(jì)算ZH=JD－THY=ZH+L1

QZ=YH+L。/2YH=QZ+L。/2HZ=ZH+L2T（m）：緩和曲線切線長L1（m）：ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)的緩和曲線長L2（m）：YH點(diǎn)至HZ點(diǎn)的緩和曲線長L0（m）：圓曲線長3、加緩和曲線后的曲線測設(shè)①緩和曲線切線支距法X坐標(biāo)增量（m）△Xi=Li－Li5/（40C2）+Li9/（3456C4）Y坐標(biāo)增量（m）△Yi=Li3/(6C)－Li7/（336C3）+Li11/（42240C5）曲線變更率C=RL0βi=180°·Li2/(6·∏·R·L0)R（m）：圓曲線半徑Li（m）：緩和曲線任意一點(diǎn)至ZH或HZ點(diǎn)的曲線長L0（m）：ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)的緩和曲線長或YH點(diǎn)至HZ點(diǎn)的緩和曲線長②有緩和曲線的圓曲線切線支距法X坐標(biāo)增量（m）△Xi=R·Sinai+mY坐標(biāo)增量（m）△Yi=R·(1-Cosai)+P弧長所對應(yīng)圓心角ai=180°(L0－Li)/(∏·R)+ββ=90°·Li/(∏·R)內(nèi)移距（m）：P=Li2/（24·R）切線距（m）：m=Li/2－Li3/(240·R2)R（m）：圓曲線半徑（m） ∏：圓周率3.141592654五、余弦定律ababcBACa2=b2+c2－2bcCosA五、豎曲線曲線半徑(m):Rv=V2/（3.62×Uv）豎曲線切線長（m）:Tv=Rv·tg（a/2）≈（1/2000）Rv·Ai豎曲線曲線長(m)：Lv=2Tv豎曲線縱距(m):y=x2/（2Rv）豎曲線外矢距(m)：