2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷(含答案)

2023年溫州市中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)''的注文中指出，可將算籌

（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，

圖1可列式計(jì)算為（+D+（T）=0,由此可推算圖2中計(jì)算所得的結(jié)果為（）

C.-1D.-7

2.一個(gè)螺母如圖放置，則它的左視圖是（）

3.某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷

售額為20萬(wàn)元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）

4.如果單項(xiàng)式-3∕-2%2M與加/8是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）

A._3療"36B.-3w6nl6C.-3∕√/D.-9w6n'6

5.從分別寫有數(shù)字123,4,5,6的6張質(zhì)地、大小完全一樣的卡片中隨機(jī)抽取一張，抽

取的卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）

1112

A.kB-?C.]d-5

6.若關(guān)于X的一元二次方程d-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則〃?的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.下面四個(gè)直角坐標(biāo)系中的直線或曲線，不能表示），是X的函數(shù)的是（）

8.如圖，四邊形ABCO是圓。的內(nèi)接四邊形，AB為圓。的直徑，若NAoD=40。，弦

AC平分ND43,則NAoC=()

A.140°B.125°C.IlOoD.105°

9.設(shè)直線X=T是函數(shù)尸狀2+反+c、（α,b,C是實(shí)數(shù)，且〃<0）的圖象的對(duì)稱軸，則

)

A.若m＞一1.則(加-l)α+6X)B.若〃介一1,貝∣J(〃7-l)α+Z?VO

C.若〃zv—1,則("z+l)α+bX)D.若"?v—1,則(πt+l)0+bVO

10.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1,連接AE點(diǎn)尸在邊

4。上,連接3尸,把4AB尸沿BF翻折，點(diǎn)A恰好落在AE上的點(diǎn)G處,下列結(jié)論:①AE=Bf

②4）=2OF;③S四邊形皿E=6：④GE=0.2,其中正確的有（）

B

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題

11.因式分解：4χ2-9=-

12.已知10個(gè)初三學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)分布如右表所示，則這10個(gè)學(xué)生的平均分為

分?jǐn)?shù)段平均分人數(shù)

120以上1261

110-120114

100-1101065

100以下962

'3?計(jì)算：?+T?

14.已知扇形的圓心角為60。，半徑為18cm,則此扇形的弧長(zhǎng)為cm.

15.如圖，將一副三角板ABC和ABCD拼在一起，E為AC的中點(diǎn)，將JRE沿BE翻

折得到ABE，連接力E,若Bc=2百,則r>E=

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8,0)、點(diǎn)8(0,6),A的半徑為5,點(diǎn)C是A上

的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，那么。P長(zhǎng)的取值范圍是.

三、解答題

17.(1)計(jì)算：(一l)2°2°-W-(π-3.14)°-Jil

3x-5<x+1

(2)解不等式組把a(bǔ)<型］,并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

.6-3

-5-4-3-2-1O12345

18.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，AABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.

(l)?ABC的面積為；

(2)將A48C經(jīng)過(guò)平移后得到A'B'C,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B',補(bǔ)全A:B'C；

(3)若連接ΛA"BB',則這兩條線段之間的關(guān)系是；

(4)在圖中畫出的高C。，中線CE；

⑸能使Sope=S.Be的格點(diǎn)Q(A點(diǎn)除外)，共有個(gè).

19.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀

書活動(dòng).為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)

間r(單位：小時(shí))，將它分為A,B,C、。4個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1，圖2)：

學(xué)生課外閱讀總時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)時(shí)間/小時(shí)

A0<r<2

B2<∕<4

C4<r<6

Dr≥6

學(xué)生課外聞讀學(xué)生課外閱讀

總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖2

請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解決下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為°.

20.如圖，點(diǎn)E在OA的延長(zhǎng)線上，CE平分NBCZ),NBCD=2NE,

(1)求證：BC//DE；

(2)點(diǎn)尸在線段Co上，若/CBF=乙48。=40。，NBFC=NADB,求/8。C的度數(shù).

21.已知反比例函數(shù)y=上小的圖像經(jīng)過(guò)A(2,-4).

X

⑴求Z的值.

(2)判斷點(diǎn)8(-1,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由

22.如圖：邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)0.有直角NMPN,

使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)。重合,直角邊PM,PN分別與OA,OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ZMPN,

旋轉(zhuǎn)角為。(0°＜。＜90°),PM,PN分別交AB,BC于E,F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)

G.

(1)求證：/XBOE=ACOF；

(2)求四邊形OEB尸的面積；

(3)求證：AE2+CF2=2OE2

23.如圖①，橋拱截面。班可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬

QA=8m,橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m.

(1)按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)船駛到橋拱下方且距。點(diǎn)0.4m時(shí)，橋下

水位剛好在QA處.有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂

是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由(假設(shè)船底與水面齊平)；

(3)如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y=以?+法+c(αwθ),該拋物線在X軸下

方部分與橋拱0」BA在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移

"(〃2>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象在8≤x≤9時(shí)，丫的值隨X值的增大而減小,

結(jié)合函數(shù)圖象，求小的取值范圍.

24.在平面直角坐標(biāo)系X。'中，已知四邊形ABC。是平行四邊形，。為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐

標(biāo)為(6,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(2,2√J)

(1)寫出平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)如圖1,若點(diǎn)。是邊OC上一點(diǎn)，且OD=1,連結(jié)AO,以。為頂點(diǎn)作ZEDC=ZDAO,

DE與BC交于點(diǎn)E,求CE的長(zhǎng)；

(3)若直線y=fct-4A+√?與射線OC交于點(diǎn)與射線04交于點(diǎn)N,試判斷

32

而+而的值是否為定值?若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案：

1.C

【分析】根據(jù)圖示得出兩個(gè)數(shù)，然后再進(jìn)行求和得出答案.

【詳解】解：由題意得:(+3)+(-4)=-1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法與閱讀理解型，屬于基礎(chǔ)題型.理解題意是解題的

關(guān)鍵.

2.C

【分析】左視圖是指從左向右看幾何體得到的視圖，據(jù)此即可得答案.

【詳解】從左面看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間是一條實(shí)線，實(shí)線上下兩側(cè)各有一條虛線，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟練掌握左視圖是指從左向右看幾何體得到的視圖是解題關(guān)鍵.

3.B

【分析】由家電銷售額及其所占百分比求得銷售總額，根據(jù)百分比之和為1求得“其他”銷售

額所占百分比，再用總銷售額乘以對(duì)應(yīng)百分比可得.

【詳解】解：?各種商品的銷售總額為20÷5%=40(萬(wàn)元)且“其他”商品銷售額所占的百分

比為I-(15%+25%+50%)=10%,

這天'其他”商品的銷售額為40xl0%=4(萬(wàn)元)，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

4.A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出兩個(gè)單項(xiàng)式，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即

可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同

類項(xiàng).

【詳解】解：：—3苻-2)2.與加/8是同類項(xiàng)，

.∫6-2?=l

,^∣2a+?=18'

；?兩個(gè)單項(xiàng)式為-3加W*,加產(chǎn)

?'?-3m'n'x'ιn'n's=,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握

同類項(xiàng)的定義.

5.C

【分析】分別列舉出寫有123,4,5,6的張小卡片中3的倍數(shù)的數(shù)字,再根據(jù)概率公式解答即

可.

【詳解】從1,2,3,4,5,6中是3的倍數(shù)的有3,6共2個(gè),故卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是

2I

Z=??.故選擇C.

63

【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握列舉法求解.

6.A

【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則根的判別式為0,得到關(guān)于根的方程，解

方程即可.

【詳解】解：；關(guān)于X的一元二次方程f-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∕?Δ=(-2)^-4xlxm=4-4m=0,

m=?,

故選：A

【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程以2+云+。=。(4*0)的根與

△=〃-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)A=O時(shí)，方程

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)A<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)

系，據(jù)此即可判斷.

【詳解】解：由圖像，得C的圖像不滿足對(duì)于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)

應(yīng)關(guān)系.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量X,y,

對(duì)于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是X的函數(shù)，X叫自變量.

8.B

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出加O=NZMO,根據(jù)圓周角定理求出NACS=90。，

求出Ne48,求出/B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出NB+∕AOC=180。,再求出答案即可.

【詳解】ZAOD=40°,OA=OD,

ZADo=NDAo=i(180o-ZAOD)=70°,

AC平分/DV,

ZCAB=-ZDAB=35°,

2

是圓。的直徑，

.?.ZACB=90。，

.?.ZB=90o-ZCAB=55°,

四邊形ABC。是圓。的內(nèi)接四邊形，

.?.Z4∕X?+ZB=180°,

.?.ZADC=180°-55°=125°

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的

性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：直徑所對(duì)的圓周角是直角，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).

9.B

【分析】根據(jù)對(duì)稱軸，可得b=24,根據(jù)整式的混合運(yùn)算，可得答案.

【詳解】解：由對(duì)稱軸，得：b=2a,(m+l)a+h=ma+a+2a=(m+3)a,

當(dāng);”<一1,“<0時(shí)，(m+?)a+b=ma+a+2a={m+S)a,與0無(wú)法判斷，故C,D不正確；

由對(duì)稱軸，得：b=2a,(m-l)a+b=ma-a+2a=(m+l)a,

當(dāng)∏7>-l,4<0時(shí)，(加-1)。+力=，〃4一。+27=(〃7+1)。<0,故A不正確，故B正確；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用對(duì)稱軸得出/7=2〃是解題關(guān)鍵.

10.C

【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)證明AD4E,即可判斷①和②，再根據(jù)

面積法求出A"長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出廠“，即可判斷③，根據(jù)AE和AG的長(zhǎng)度，求出

GE的長(zhǎng)，即可判斷④.

【詳解】解：；四邊形ABa)為正方形

.?AB=AD=CD=4,ZBAD=ZD=90o

VCE=I

：.DE=3

由折疊的性質(zhì)可知，2ABF”GBF,8/垂直平分AG

,

..BF±AEfAH=GH

：.ZBAH+ZABH=90°

VZMH+ZBAW=90°

.?.ZABH=ZFAH

??ABF??DAEφ

ZD=ZFAB

<AD=AB

ZDAE=ZABF

：.∕?ABF^?DAE(ASA)

：.AF=DE=3,BF=AE

故①正確；

*：DF=AD-AF=4-3=?

：.AD=4DF

故②錯(cuò)誤；

在Rtz?A8b中，BF=√32+42=5,

/.S4ABF=—A8?A∕7='x4x3=6

4ΛDΓ22

?.?SAABF=?AB.AF=IBF-AH

.?.4X3=5AH

?312

??Ati—-

5

24__________Q

?9?AG=2AH=-,FH=JAF2-AH2=?

.?_1._1129_96

③錯(cuò)誤；

?9AE=BF=5

：.GE=AE=AG=5-y=0.2

④正確;

綜上，正確結(jié)論是①④

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了在正方形背景下的全等和翻折，掌握正方形和翻折的性質(zhì)是解題關(guān)鍵,

翻折總結(jié)：翻折得全等、得軸對(duì)稱.

11.10

【分析】首先把多項(xiàng)式加一〃2利用平方差公式分解因式，然后代入已知條件即可求出其值.

【詳解】解：'?^m-n=2,m+n=5,

?,?m2-n2=(W+〃)(，〃-〃)=2×5=IO,

故答案為：10?

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、代數(shù)式求值，熟記平方差公式儲(chǔ)-。2=(a+6)(，，-。)，并正確

求解是解答的關(guān)鍵.

12.107.6

【分析】(1)由總?cè)藬?shù)算出平均分為114的人數(shù)；

(2)根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算，即可得解.

【詳解】空的表格人數(shù)為(IoT-5-2)=2(人)

平均分=(126xl+114χ2+106χ5+96χ2)÷10=107.6

故答案為：107.6.

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解并掌握平均數(shù)的計(jì)算公式.

13.--—

x÷1

【分析】先將分母因式分解，再進(jìn)行加減，即可求解.

【詳解】解：原式

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

(x+l)(x-l)

故答案為：-在

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式加減，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.6π

【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式/=需計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式/=篙，

?oθ

,,607X18/

得zfI=-----------=6πcιn

180f

故答案為：6π.

【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的公式/=黑，熟練掌握公式是關(guān)鍵.

1o()

15.y∕3-i∕-?+y∕3

【分析】設(shè)A，E與BC相交于點(diǎn)尸，由直角三角形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得出。，E,F三點(diǎn)、

在一條直線上，求出。尸和EF的長(zhǎng)，則可得出答案.

【詳解】解：設(shè)AE與BC相交于點(diǎn)F,

由題意知NAC3=30。，ZABC=90。，

.?.ZA=ZA,=60°,

E為AC的中點(diǎn)，

.*.AE=BE=CE,

??.ABE和A'BE為等邊三角形,

.?.ZAEB=ZAS=60。，

/.ZCEF=180°-ZAEB-ZAEB=60°,

??./CFE=180o-60o-30°=90°,

.?.EFlBC,

BE=CE,

點(diǎn)尸是BC的中點(diǎn)，

又?.加C為等腰直角三角形，

:.DFA.BC,

.?.D,E,尸三點(diǎn)共線，

BC=2√3,

.?.CF=DF=B

CF

'EF=忑=1，

：.DE=DF-EF=6-1.

故答案為：√3-l.

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，含特殊角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊

三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.2.5≤OP≤7.5

【分析】如圖，在y軸上取一點(diǎn)B'(0,-6),連接B'A,B1C,由勾股定理求出BZ=10,由

三角形中位線定理求B'C=20P,當(dāng)C在線段EA上時(shí)，8'C的長(zhǎng)度最小值10-5=5,當(dāng)C

在線段BZ延長(zhǎng)線上時(shí)，8'C的長(zhǎng)度最大值10+5=15,即可求解.

【詳解】解：如圖，在y軸上取一點(diǎn)B'(0,-6),連接3'A,B'C,

Vβ,(0,-6),4(8,0),

?*.OBf=OB=6,OA=8，

‘B'A=y∣OB>2+O∕c=10，

；點(diǎn)尸是BC的中點(diǎn)，

：.BP=PC,

OB=OB,BP=PC,

.?.OP是aBBT的中位線，

：.B'C=2OP,

當(dāng)C在線段3'A上時(shí)，BC的長(zhǎng)度最小值為：10-5=5,

當(dāng)C在線段B'A延長(zhǎng)線上時(shí)，B'C的長(zhǎng)度最大值為：10+5=15,

Λ5≤B'C≤15,

.,.2.5≤OP≤7.5,

故答案為：2.5≤OP≤7.5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓外一點(diǎn)到圓上點(diǎn)距離的最值,三角形中位線定理,勾股定理等知識(shí)，

添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答本題的關(guān)鍵.

17.(I)-2^^-2√3;(2)-2≤x<3,數(shù)軸見解析.

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕、乘方、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；

(2)根據(jù)不等式組的解法求解，再在數(shù)軸上表示判斷即可.

【詳解】解：(1)原式=1-2√Σ-1-2√J

=-2Λ^-2√3;

3x-5<x+lφ

(2)'3x-4jx-l②

I6^3

解不等式①得：x<3,

解不等式②得：X--2,

在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3j2-10I2345^

；?不等式組的解集為-2≤x<3.

【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組及利用數(shù)軸確定不等式組解集，熟練掌握不等式組的解法是

解題的關(guān)鍵.

18.(1)8

(2)見解析

(3)平行且相等

(4)如圖見解析

(5)4

【分析】(1)利用三角形的面積公式求解；

(2)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，，B',C即可；

(3)平移變換的性質(zhì)判斷即可.

(4)根據(jù)三角形的高，中線的定義畫出圖形即可；

(5)利用等高模型作出滿足條件的點(diǎn)Q即可.

【詳解】(I)4A8C的面積為3x4x4=8;

故答案為：8；

(2)如圖,AHl如即為所求;

(3)若連接A4,BB',則這兩條線段之間的關(guān)系是AH=B夕,AA'∕∕BB'-

故答案為：AA'=BB',AA'∕∕BB'?.

(4)如圖，線段CZ),線段”即為所求；

(5)如圖點(diǎn)Q/,。2,Q3,即為所求，共有4個(gè).

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的高，中線，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

19.(1)50,統(tǒng)計(jì)圖見解析

(2)108

【分析】Q)根據(jù)B等級(jí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去AB,D

等級(jí)的人數(shù)即可求得C等級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)O等級(jí)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比例乘以360。即可求得答案

【詳解】（1）13÷26%=50（人），

C等級(jí)人數(shù)為：50-4-13-15=18（人）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，

學(xué)生課外閱讀

總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖

圖1

故答案為：50

（2）O等級(jí)的人數(shù)為15人，等級(jí)。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為品360。=108。

故答案為：108

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，求條形統(tǒng)計(jì)圖某項(xiàng)數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)

計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，根據(jù)樣本所占百分比求總體的數(shù)量，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)

鍵.

20.⑴見解析

（2）40°

【分析】（1）只需要證明/BCE=NE,即可得到BC〃￡>E；

（2）先證明NBFC=NCBF+/DBF,再由BFC是XBFD的外角，得到∕BR>∕OBF+∕8f>C,

即可推出ZBDC=ZCBF=40o.

【詳解】（1）解：?..CE平分/BC。，

二NBCD=2NBCE,

,：ZBCD=2ZE,

：.NBCE=NE,

：.BC//DEi

(2)解：VBC//DE9

.?ZADB=ZDBCf

β

.?ZDBC=ZCBF+ZDBF1

：.NADB=NCBF+/DBF,

?/NBFC=NADB,

：.NBFC=NCBF+/DBF,

,.?NBFC是48/7)的外角，

???ABFC=ADBF+ABDC,

：.NDBF+∕BDC=∕CBF+NDBF,

：.NBDC=NCBF=40。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟知

平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵.

21.(1)*=9

(2)不在；理由見解析

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出左的值即可；

(2)利用解析式計(jì)算出當(dāng)x=-l時(shí)函數(shù)的值即可判斷.

【詳解】(1)解：反比例函數(shù)y=LJS的圖像經(jīng)過(guò)A(2,-4),

X

.Λ-k=2×(-4)=-8,

..%=9；

Q

(2)把X=T代入反比例函數(shù)丁=-一，

X

得：y=8#5,

???點(diǎn)8(-1,5)不在這個(gè)函數(shù)的圖像上.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是反比例函數(shù)圖像

經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，都能滿足解析式.

22.⑴證明見解析

(3)證明見解析

【分析】(I)先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OCNOBE=NOCF=45。,NBoC=90。，從而可

ACOF+ΛBOF=90°,再根據(jù)NMPN=90°可得N3OE+NBO尸=90°,從而可得

ZBoE=NCoF,然后根據(jù)ASA定理即可得證；

(2)先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得SMC=；,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得SzJM=SC8,然

后根據(jù)四邊形OEBF的面積等于ABOE與，BOF的面積之和即可得；

(3)先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=CROE=O尸，在Rt尸中，利用勾股定理可得

EF1=IOE-,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=8C,ZABC=90。，從而可得A￡=8尸，然后在

RtZ?8E尸中，利用勾股定理、RJWEF2=BF2+BE2=AE2+CF2,由此即可得證.

(1)

證明：四邊形ABCf)是正方形，

.?.OB=OC,ZOBE=ZOCF=45o,ZBOC=90°,

/.ZCOF+ZBOF=90°,

NMPN=90。,

二/BOE+/BoF=90。,

..ABOE=ACOF,

∕0BE=ZOCF=45。

在ABQE和CoF中,?θB=OC,

ZBOE=ZCOF

:.BoE壬COF(ASA).

(2)

解：正方形ABCO的邊長(zhǎng)為1,

,

??SBoC=ISλbcd=WXlXl=W，

由(1)已證：?BOE^ACOF,

???q°BOE_~q°COF，

=

則四邊形OEBF的面積為Sboe÷SBOF=SCOF+SBOF=SBOCW.

(3)

證明：由(1)已證：ABOE=ACOF,

:.BE=CF,OE=OF,

在RtAEOF中，EF2=OE1+OF2=2OE2,

四邊形ABCQ是正方形，

.?.AB=BC,NABC=90°,

.?.AB-BE=BC-CF,AE=BF,

在RtzλB所中，EF2=BF2+BE2=AE2+CF2,

:.AE2+CF2=2OE2.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練學(xué)

握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23.(I)尸-1x2+2x(0<γ<8);(2)他的頭頂不會(huì)觸碰到橋拱，理由見詳解；(3)5<m<S

【分析】(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為：)=α(x-8)x,根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

(2)把：x=l,代入尸-!尤2+右，得到對(duì)應(yīng)的y值，進(jìn)而即可得到結(jié)論；

4

(3)根據(jù)題意得到新函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像，進(jìn)而即可得到"?的范圍.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：48,0),8(4,4),

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-S)x9

把(4,4)代入上式，得：4=Λ×(4-8)×4,解得：ci=——,

4

.?.二次函數(shù)的解析式為：y=-?(x-S)x=-^-x2+2x(0<Λ<8);

44

117

(2)由題意得：戶0.4+1.2;2=1,代入)=—x2+2x,得y=—xl'+2xl=->1.68,

444

答：他的頭頂不會(huì)觸碰到橋拱；

(3)由題意得：當(dāng)0≤r≤8時(shí)，新函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)XVo或x>8時(shí)，新函數(shù)表達(dá)式為：y=-yx2+2Λ,

Lχ2-2χ(0≤χ≤8)

新函數(shù)表達(dá)式為：y=(?,

--X2+2MKo或X〉8)

???將新函數(shù)圖象向右平移機(jī)(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，

/.O,(m,0),A,(m+8,0),B'(6+4,-4),如圖所示,

根據(jù)圖像可知：當(dāng)"i+4≥9且珞8時(shí)，即：5<∕n<8B?,平移后的函數(shù)圖象在8≤x≤9時(shí)，>的

值隨X值的增大而減小.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的待定系數(shù)法，二次函數(shù)的圖像

和性質(zhì)，二次函數(shù)圖像平移和軸對(duì)稱變換規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

24.(1)β(8,2√3);(2)|；(3)1

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=。CA3〃OC,%=”根據(jù)點(diǎn)的平移即可求

得點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)在點(diǎn)C的右側(cè)，在X軸上截取CF=CE,連接EF,過(guò)點(diǎn)A作AG,X軸于點(diǎn)G,先求

得NAOC=60。，進(jìn)而證明ACEF是等邊三角形，進(jìn)而證明DAO^EDF,列出比例式

空二組,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)求得DF,勾股定理求得A。，設(shè)

DFEF

EC