2024北京七中初一(下)期中數(shù)學(xué)

1/102024北京七中初一〔下〕期中數(shù)學(xué)一．選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求〕1．〔3分〕通過(guò)平移，可將圖中的福娃“歡歡〞移動(dòng)到圖〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕a＜b，那么以下不等式中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．4a＜4b B．a(chǎn)+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a(chǎn)﹣4＜b﹣43．〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點(diǎn)在第四象限的是〔〕A．〔1，3〕 B．〔0，﹣3〕 C．〔4，﹣1〕 D．〔﹣2，﹣3〕4．〔3分〕在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕以下各數(shù)中無(wú)理數(shù)有〔〕3.141，，π，，0，4.2，0.01010010001…A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．〔3分〕在以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=27．〔3分〕如圖，梯子的各條橫檔互相平行，假設(shè)∠1=80°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．80° B．100° C．120° D．150°8．〔3分〕以下四個(gè)算式中，正確的個(gè)數(shù)有〔〕①a4?a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④〔a3〕3=a6；⑤〔﹣3〕0=1．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．〔3分〕點(diǎn)P〔2﹣4m，m﹣2〕在第三象限，那么m的取值范圍是〔〕A．m＞ B．m＜2 C．＜m＜2 D．m＞210．〔3分〕對(duì)于不等式組〔a、b是常數(shù)〕，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．當(dāng)a＜b時(shí)無(wú)解 B．當(dāng)a≥b時(shí)無(wú)解 C．當(dāng)a≥b時(shí)有解 D．當(dāng)a=b時(shí)有解二．填空題〔本大題共10小題，每空2分，共30分〕11．〔6分〕81的平方根是，1.44的算術(shù)平方根是，的絕對(duì)值是．12．〔4分〕平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P〔﹣2，3〕到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．13．〔4分〕比較大小：﹣1，24．14．〔2分〕體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是．15．〔2分〕把命題“對(duì)頂角相等〞改寫成“如果…那么…〞的形式：．16．〔2分〕點(diǎn)P〔m+2，m﹣4〕在x軸上，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．〔2分〕將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B〔﹣2，5〕，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為．18．〔2分〕生活中，將一個(gè)寬度相等的低條按圖所示的方法折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2=度．19．〔2分〕關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如以下列圖，那么a的值是．20．〔4分〕一組按規(guī)律排列的式子：，﹣，，﹣，…〔xy≠0〕，其中第6個(gè)式子是，第n個(gè)式子是〔n為正整數(shù)〕．三．計(jì)算．〔每題8分，共8分〕21．〔8分〕〔1〕．〔2〕．〔3〕﹣﹣．〔4〕+〔2＜x＜6〕四．解以下不等式或不等式組〔每題3分，共6分〕22．〔3分〕解不等式并把解集表示在數(shù)軸上：﹣1＜．23．〔3分〕解不等式組：．五．化簡(jiǎn)求值〔每題3分，共6分〕24．〔3分〕先化簡(jiǎn)，再求值：〔a﹣b〕2+〔a﹣2b〕〔a+2b〕+ab3÷〔﹣ab〕，其中a=1，b=﹣1．25．〔3分〕和|8b﹣3|互為相反數(shù)，求〔ab〕﹣2﹣27的值．六．解答題〔每題4分，共20分〕26．〔4分〕如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．∵EF∥AD，〔〕∴∠2=．〔兩直線平行，同位角相等；〕又∵∠1=∠2，〔〕∴∠1=∠3．〔〕∴AB∥DG．〔〕∴∠BAC+=180°〔〕又∵∠BAC=70°，〔〕∴∠AGD=．27．〔4分〕如圖，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)．28．〔4分〕是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，假設(shè)存在，求出k的值，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．29．〔4分〕商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，購(gòu)置1頂帳篷和2床棉被共需300元，購(gòu)置2頂帳篷和3床棉被共需510元．〔1〕求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元？〔2〕某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購(gòu)置，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金缺乏，購(gòu)置總金額不能超過(guò)8500元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校共有幾種購(gòu)置方案？〔要求寫出具體的購(gòu)置方案〕30．〔4分〕如果關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

數(shù)學(xué)試題答案一．選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求〕1．【解答】∵平移不改變圖形的形狀和大小，而且圖形上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向和距離相等，∴選項(xiàng)C是福娃“歡歡〞通過(guò)平移得到的．應(yīng)選：C．2．【解答】A、不等式的兩邊都乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故D正確；應(yīng)選：C．3．【解答】A、〔1，3〕在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔0，﹣3〕在y軸負(fù)半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔4，﹣1〕在第四象限，故本選項(xiàng)正確；D、〔﹣2，﹣3〕在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．4．【解答】依題意得，數(shù)軸可表示為：應(yīng)選：B．5．【解答】無(wú)理數(shù)有：π，﹣，0.01010010001…共有3個(gè)．應(yīng)選B．6．【解答】A、=2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故D選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．7．【解答】如圖，∵梯子的各條橫檔互相平行，假設(shè)∠1=80°，∴∠3=80°，∴∠2=180﹣∠3=100°．應(yīng)選B．8．【解答】①底數(shù)不變指數(shù)相加，故①錯(cuò)誤；②系數(shù)相加字母局部不變，故②錯(cuò)誤；③底數(shù)不變指數(shù)相減，故③錯(cuò)誤；④底數(shù)不變指數(shù)相乘，故④錯(cuò)誤；⑤非0的0次冪等于1，故⑤正確；應(yīng)選；B．9．【解答】∵點(diǎn)P〔2﹣4m，m﹣2〕在第三象限，∴，解得＜m＜2．應(yīng)選C．10．【解答】A、當(dāng)a＜b時(shí)解集是a＜x＜b，故A錯(cuò)誤；B、C、當(dāng)a≥b時(shí)無(wú)解，故B正確，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)a=b時(shí)無(wú)解，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．二．填空題〔本大題共10小題，每空2分，共30分〕11．【解答】81的平方根是±9，1.44的算術(shù)平方根是1.2，的絕對(duì)值是2，故答案為：±9，1.2，2．12．【解答】點(diǎn)P〔﹣2，3〕到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：3，2．13．【解答】∵1，∴﹣1＞﹣；∵2=，4=，∴＜，∴2＜4；故答案為：＞，＜．14．【解答】老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是：垂線段最短．故答案為：垂線段最短．15．【解答】題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…〞的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．16．【解答】∵點(diǎn)P〔m+2，m﹣4〕在x軸上，∴m﹣4=0，解得m=4，∴m+2=4+2=6，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔6，0〕．故答案為：〔6，0〕．17．【解答】∵將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B〔﹣2，5〕，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2﹣2=﹣4，縱坐標(biāo)為5+3=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣4，8〕．18．【解答】∵AB∥CD，∴∠BEM=∠1=140°，∠2+∠4=180°，∵∠3=∠4，∴∠4=∠BEM=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°．19．【解答】∵2x﹣a≤﹣3，∴x，∵x≤﹣1，∴a=1．故答案為：1．20．【解答】根據(jù)以上分析那么第6個(gè)式子為﹣；第n個(gè)式子是；〔﹣1〕n+1．故答案為﹣；〔﹣1〕n+1．三．計(jì)算．〔每題8分，共8分〕21．【解答】解：〔1〕原式==3；〔2〕原式==﹣；〔3〕原式=3﹣6+3=0；〔4〕∵2＜x＜6，∴x﹣2＞0，x﹣6＜0，那么原式=x﹣2+6﹣x=4．四．解以下不等式或不等式組〔每題3分，共6分〕22．【解答】解：去分母得，3〔x+5〕﹣6＜2〔3x+2〕，去括號(hào)得，3x+15﹣6＜6x+4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，5＜3x，把x的系數(shù)化為1得x＞．在數(shù)軸上表示為：．23．【解答】∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜﹣3，∴不等式組的解集是x＜﹣3．五．化簡(jiǎn)求值〔每題3分，共6分〕24．【解答】原式=a2﹣2ab+b2+a2﹣4b2﹣b2=2a2﹣2ab﹣4b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)原式=2×12﹣2×1×〔﹣2〕﹣4×〔﹣1〕2=2．25．【解答】∵和|8b﹣3|互為相反數(shù)，∴+|8b﹣3|=0，∴1﹣3a=0，8b﹣3=0，解得a=，b=，∴〔ab〕﹣2﹣27=〔×〕﹣2﹣27，=〔〕﹣2﹣27，=64﹣27，=37．六．解答題〔每題4分，共20分〕26．【解答】解：∵EF∥AD〔〕，∴∠2=∠3．〔兩直線平行，同位角相等〕又∵∠1=∠2，〔〕∴∠1=∠3，〔等量代換〕∴AB∥DG．〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕∴∠BAC+∠AGD=180°．〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕又∵∠BAC=70°，〔〕∴∠AGD=110°．27．【解答】解：設(shè)∠1為x，∵∠1=∠2，∴∠2=x，∴∠DBC=∠1+∠2=2x，∵∠D：∠DBC=2：1，∴∠D=2×2x=4x，∵DE∥BC，∴∠D+∠DBC=180°，即2x+4x=180°，解得x=30°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠1=30°．28．【解答】解：解方程組得∵x大于1，y不大于1從而得不等式組解之得2＜k≤5又∵k為整數(shù)∴k只能取3，4，5答：當(dāng)k為3，4，5時(shí)，方程組的解