中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)真題分點(diǎn)練習(xí)實(shí)數(shù)（含二次根式）（解析版）

第一講實(shí)數(shù)（含二次根式）

【命題1實(shí)數(shù)的分類(lèi)級(jí)正負(fù)數(shù)意義】

1.（2022?巴中）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（-D2B.I-3∣C.-（-5）D.石ξ

【答案】D

【解答】解：（-I）2=1,是正數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

∣-3∣=3,是正數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；

-（-5）=5,是正數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；

雜豆=_2,是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.（2022?河池）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（）

A.+20元B.-20元C.+30元D.-30元

【答案】B

【解答】解：：收入50元，記作“+50元”.

且收入跟支出意義互為相反.

二支出20元，記作“-20元”.

故選：B.

3.（2022?日照）在實(shí)數(shù)√5,x0（Λ≠0）,COS30O,相中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解答】解：在實(shí)數(shù)√5,N（x/0）=1,cos30o=喙，我=2中，有理數(shù)是我,

Λ0（Xw0）,

所以，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是2,

故選：B.

4.（2022?金華）在-2,?,√3-2中，是無(wú)理數(shù)的是（）

2

A.-2B.?C.√3D.2

2

【答案】C

【解答】解：-2,工，2是有理數(shù)，F(xiàn)是無(wú)理數(shù)，

2

故選：C

5.（2022?益陽(yáng)）四個(gè)實(shí)數(shù)1,2,工中，比0小的數(shù)是（)

3

A.-V2B.1C.2D.?

3

【答案】A

【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)都小于零可得,-√2<0.

故選：A.

【命題點(diǎn)2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值】

6.（2022?黔西南州）-3的絕對(duì)值是（)

A.±3B.3C.-3D._A

3

【答案】B

【解答】解：-3的絕對(duì)值：∣-3∣=3,

故選：B.

7.（2022?盤(pán)錦）-6的倒數(shù)是（）

A.-IB.-0.6C.?D.6

66

【答案】A

_1

【解答】解：-6的倒數(shù)是1÷(-6)---一，-.

6

故選：A.

8.（2022?聊城）實(shí)數(shù)"的絕對(duì)值是a:的值是（）

4

A.5B.-Ac.+AD.±5

4454

【答案】D

【解答】解：.??同=旦

4

.?4=±5.

4

故選：D.

9.（2022?福建）-??的相反數(shù)是（)

A.-IlB.-?c.-LD.Il

1111

【答案】D

【解答】解:(-11)=11.

故選：D

【命題點(diǎn)3數(shù)軸】

10.（2021?涼山州）下列數(shù)軸表示正確的是（）

A.3210-1-2-3B.-1-2-30123

C.-3-2-1123D.-3-2-10123

【答案】D

【解答】解：A選項(xiàng)，應(yīng)該正數(shù)在右邊，負(fù)數(shù)在左邊，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8選項(xiàng),負(fù)數(shù)的大小順序不對(duì)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C選項(xiàng),沒(méi)有原點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

O選項(xiàng),有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，故該選項(xiàng)正確;

故選：D.

11.（2021?懷化）數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（)

A4B.5C.-5d?4

【答案】B

【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是5；

故選：B.

12.（2021?濱州）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2.若從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位

長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,則點(diǎn)B表示的數(shù)是（)

A.-6B.-4C.2D.4

【答案】C

【解答】解：由題意可得,

點(diǎn)8表示的數(shù)為-2+4=2,

故選：C.

13.（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b,且a+6=0,若AB=6,則點(diǎn)4

表示的數(shù)為（）

BX

A.-3B.OC.3D.-6

【答案】A

【解答】解:,.'a+b=O,

a--b,即“與〃互為相反數(shù).

又?.'A8=6,

:?b-4=6.

Λ2?=6.

.?h=3.

，“=-3,即點(diǎn)4表示的數(shù)為-3.

故選：A

14.（2022?臺(tái)灣）如圖數(shù)軸上的A、B、C、。四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為。、氏c、d,且。為

原點(diǎn).根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最小？（）

CDoABr

~Cd,-αbA

A.|?|B.?b?C.∣c∣D.Ul

【答案】A

【解答】解：V。表示的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最近，

二⑷最小,

故選：A.

15.（2021?安順）如圖，已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b,則計(jì)算步I-Ial正確的

是（）

~A^~O1BA

A.b-aB.a-bC.a+bD.-a-b

【答案】C

【解答】解：由圖可知，α<0,?>0,

.,.∣α∣=-a,?b?-b,

.*.∣?∣-?a?=b+a,

故選：C

【命題點(diǎn)4科學(xué)計(jì)數(shù)法】

16.（2022?淮安）2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年

城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為IloOoOOO人以上.數(shù)據(jù)IIOoOOOo用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.O.IixiO8B.1.1×IO7C.IlXIO6D.1.1×IO6

【答案】B

【解答】解：11000000=LlXlO7

故選：B.

17.（2022?貴港）據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù),

我國(guó)的光刻技術(shù)水平已突破到28〃%.已知1WH=10^9∕H,則28〃〃？用科學(xué)記數(shù)法表示是

（）

9I0

A.28X10%B.2.8×10-mC.2.8X10%d2.8×10∕M

【答案】C

【解答】解：因?yàn)?≡=10-9∕M,

所以28∕w"=28XIOΛΠ=28X10%.

故選：C.

18.（2021?荊門(mén)）“綠水青山就是金山銀山”某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)農(nóng)村廁所

革命，已經(jīng)累計(jì)投資1.012X108元資金.數(shù)據(jù)1.012X108可表示為（）

A.10.12億B.1.012億C.101.2億D.1012億

【答案】B

【解答】解:數(shù)據(jù)1.012X1（）8可表示為：Loi2義1（）8=101200000=1.012億,

故選：B.

19.（2021?濰坊）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將

101527000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）表示為（）

A.1.02×IO8B.0.102×IO9C.1.015×108D.0.1015×109

【答案】C

【解答】解：101527000=1.01527×108≈1.015×IO8.

故選：C.

【命題點(diǎn)5實(shí)數(shù)的大小比較】

20.（2022,營(yíng)口）在√5,0,-1,2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.-1C.2D.√2

【答案】C

【解答】解：???-l<0<√^V2,

.?.最大的數(shù)是2；

故選：C.

21.（2022?吉林）實(shí)數(shù)”，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則α,8的大小關(guān)系為（）

~a0bk

A.a>bB.a<hC.a=hD.無(wú)法確定

【答案】B

【解答】解：?.P>0,a<0,

：.a<b,

故選：B.

22.（2022?臨沂）比較大?。航ㄌ罨?=

3—2

【答案】<

【解答】解：V（近）2=工，（近）2=工，??1

332232

.√3?√2

32

故答案為：V.

【命題點(diǎn)6平方根、算術(shù)平方根、立方根】

23.（2022?攀枝花）2的平方根是（）

A.2B.±2C.√2D.±√2

【答案】D

【解答】解：因?yàn)椋ā馈?）2=2,

所以2的平方根是土√5,

故選：D.

24.（2021?濟(jì)南）9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.√3

【答案】A

【解答】解：:P?=%

二9的算術(shù)平方根是3.

故選：A.

25.（2021?通遼）J元的平方根是（）

A.±4B.4C.±2D.+2

【答案】C

【解答】解：√16=4,±√4=±2,

故選：C.

26.（2022?常州）化簡(jiǎn)：版=.

【答案】2

【解答】解：??23=8

?'?Vs

故填2.

27.（2021?南充）如果Λ2=4,貝IJX=

【答案】±2

【解答】解：/=4,

開(kāi)平方得X=±2；

故答案為：±2.

28.（2018?廣東）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和X-5,則X

【答案】2

【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x-5=0,

解得：X=2,

故答案為：2

【命題點(diǎn)7二次根式及其運(yùn)算】

【類(lèi)型一二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)】

29.（2022?湘西州）要使二次根式√3χ-6有意義,則X的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x≤2D.x22

【答案】D

【解答】解：?.?3χ-620,

Λx≥2,

故選：D.

30.（2022?廣州）代數(shù)式，1有意義時(shí),X應(yīng)滿足的條件為（)

√x+l

A.x≠-1B.x>-1C.x<-1D.XW-I

【答案】B

【解答】解：代數(shù)男?有意義時(shí)，x+l>0,

解得：x>-1.

故選：B.

31.（2022?雅安）使√［工有意義的X的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

-10123

a.-10123Dr.

1]I——1——L

C.-10123D.-10123

【答案】B

【解答】解：?.?√7^有意義,

.?.X-220,

.?.x22,

故選：B.

32.（2021?桂林）下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.B.√4c??a?D.Va+b

【答案】D

【解答】解：An卷不是最簡(jiǎn)二次根式;

8.√W=2,不是最簡(jiǎn)二次根式；

CG=∣a∣'不是最簡(jiǎn)二次根式；

o.√7?,是最簡(jiǎn)二次根式.

故選：D.

33.（2021?泰州）下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類(lèi)二次根式的是（）

A.α與MB.&與gC.娓與懇D.反與歷

【答案】D

【解答】解：A、√W=2&和√E不是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)不合題意；

B、√逋=2?與√5不是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)不合題意；

C、述與J元不是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)不合題意；

。、√75=5√3-√歷=3α是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)符合題意.

故選：。.

【類(lèi)型二二次根式的運(yùn)算】

34.（2022?涼山州）化簡(jiǎn)：,（-2）2=（）

A.±2B.-2C.4D.2

【答案】D

【解答】解：2

√（-2）

=√4

故選：D.

35.（2022?南岸區(qū)自主招生）計(jì)算'適M結(jié)果正確的是（）

A.√IδB.3√2C.3√3D.5√3

【答案】C

【解答】解：√12+√3=2√3√3=3√3?

故選：C.

計(jì)算（√27-√12）X產(chǎn)的結(jié)果是（）

36.（2022?青島）

A.近

B.1C.√5D.3

3

【答案】B

【解答】解：(√27-√12)X患

-√4

=3-2

=1,

故選：B

37.(2022?甌海區(qū)校級(jí)自主招生)已知點(diǎn)P(X,y)在函數(shù)>=」了的圖象上，那么點(diǎn)

XZ

產(chǎn)應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【解答】解：?.?[χ2τ≡o,.?.χ<0;

[-χ≥0

又WVO,?+?-X0?即y>0

X

???。應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限.

故選：B.

38.(2022?內(nèi)蒙古)實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則"+1+1。-1|的化簡(jiǎn)結(jié)果是

()

-J____L-S-,1____L->

-1012

A.1B.2C.2aD.\-2a

【答案】B

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：0<α<l,

.?.0>0,a-1<0,

?二原式=∣ɑ∣+l+l-a

=4+1+1-a

=2.

故選：B.

39.(2022?衢州)計(jì)算(√2)2=.

【答案】2

【解答】解：原式=2.

故答案是2.

40.(2022?山西)計(jì)算：√i^X4的結(jié)果為.

【答案】3

【解答】解：原式=√ξ=3.

故答案為:3.

41.(2022?南充)若√WW為整數(shù)，X為正整數(shù)，則X的值是.

【解答】解：???8-x20,X為正整數(shù)，

.?.IWXW8且X為正整數(shù)，

;V五為整數(shù)，

.?.√^=0或］或2,

當(dāng)>8-χ=0時(shí),x=8,

“'M8-χ=l時(shí)，X=7,

當(dāng)-8-χ=2時(shí),x=4,

綜上，X的值是4或7或8,

故答案為：4或7或8.【答案】4或7或8

42.(2022?荊州)若3-√5的整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為b,則代數(shù)式(2+√2a)?*的值

是.

【答案】2_

【解答】解：?.1<√^<2,

ΛK3-√2<2,

???若3-√］的整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為近

/.?=1,b=3^V2-1=2-Λ∕2.

Λ(2+√2Λ),?=(2+√2)(2-√2)=2,

故答案為：2.

43.(2022?天津)計(jì)算(√Iξ+l)(√19-D的結(jié)果等于.

【答案】18

【解答】解：原式=(√19)2-I2

=19-1

=18,

故答案為：18.

44.(2022?遂寧)實(shí)數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)∣a+l∣(—1)Q-b)2

e1

-4-3-2-101234

【答案】2

【解答】解：由數(shù)軸可得，

-l<α<O,1<?<2,

Λα+l>0,b-1>O,a-b<O,

二∣α+11-√(b-l)2+V(a-b)2

=π+l-(?-1)+(b-α)

=α÷l-?÷1÷∕?-a

=2,

故答案為：2.

45.(2022吶蒙古)已知*,^是實(shí)數(shù),且滿足尸77工+7^+工，則4?后的值是

8

【答案】?

2

【解答】解：Vv-√Tr2+√2^+X

8

.?x-2≥0,2-χ2O,

，x=2,

.8

則原式=&×JX-=JX--L,

故答案為：?

2

【類(lèi)型三二次根式的估值】

46.(2022?臺(tái)州)無(wú)理數(shù)√目的大小在()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】B

【解答】解：:4V6<9,

Λ2<√6<3.故選：B

47.(2022?重慶)估計(jì)(2√3+√5)的值應(yīng)在()

A.IO和11之間B.9和10之間C.8和9之間D.7和8之間

【答案】B

【解答】解：原式=通×2√3+√3×√5=6+√15,

V9<15<16,

.??3<√15<4,

Λ9<6+√15<10.

故選：B.

48.(2022?北培區(qū)自主招生)估計(jì)√Ex√E-1的值應(yīng)在()

A.2和3之間B.