層合板強(qiáng)度計算知識資料知識資料例1

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Nx2Nx231yx三層正交鋪設(shè)層合板如圖所示。外層厚度為t1,內(nèi)層為t2＝10t1,總厚度為t,各鋪層均為玻璃、環(huán)氧樹脂，力學(xué)性能如表。板承受面內(nèi)拉力Nx,分析層合板的強(qiáng)度。E1/GPaE2/GPa21G12/GPaXt=Xc/GPaYt/GPaYc/GPaS/GPa53.7417.950.258.631.0340.0270.1380.041計算層合板首層破壞的強(qiáng)度計算各鋪層的剛度計算材料主方向的剛度系數(shù):得GPa計算各鋪層在整體坐標(biāo)系xy下的剛度因為是正交鋪設(shè)，于是有GPaGPa

計算層合板的剛度層合板的合力與合力矩為與層合板中面變形的關(guān)系為拉伸剛度為，，計算得到GPa耦合剛度為，彎扭剛度為(此例中無彎扭載荷，不用計算)。層合板的柔度矩陣可以由剛度矩陣求逆得到， 層合板的拉伸柔度為(GPa)-1

層合板中面及各鋪層的變形層合板中面的變形為(GPa)-1，{k}=0各鋪層的變形為(GPa)-1

層合板各鋪層的應(yīng)力GPa在材料主方向坐標(biāo)系下，采用強(qiáng)度準(zhǔn)則，計算各鋪層破壞的強(qiáng)度將各鋪層的應(yīng)力帶入強(qiáng)度準(zhǔn)則，如Tsai-Hill準(zhǔn)則，計算出各鋪層破壞時的載荷Nx，其中最小的Nx所對應(yīng)的鋪層就是最先破壞的鋪層。將各鋪層材料主方向下的應(yīng)力，帶入Tsai-Hill準(zhǔn)則中得第1、3層的破壞載荷為Nx/t=209.08MPa第2層的破壞載荷為Nx/t=36.68MPa第2層首先破壞的載荷小，所有第2層首先破壞，其破壞載荷即為最先一層失效的強(qiáng)度為Nx/t=36.68MPa。此載荷下層合板的應(yīng)變及各鋪層的應(yīng)力為MPaMPa可見MPa，故第二層沿2方向(即x方向)拉伸破壞。層合板首層破壞后繼續(xù)加載一次降階后各鋪層的剛度第1、3層的剛度不變。第二層沿2方向(即x方向)破壞了，在1方向(即y方向)尚可受力。這時剛度為GPaGPa，GPa上標(biāo)(1)表示一次降階后的量降階后層合板的剛度第2層降階后，仍為對稱層合板，故耦合剛度，拉伸剛度由，，計算得到GPa層合板的拉伸柔度為(GPa)-1

層合板的變形與應(yīng)力層合板中面及鋪層的變形為(GPa)-1，{k}=0層合板各鋪層的應(yīng)力在破壞載荷Nx/t=36.68MPa作用下，MPaMPa帶入強(qiáng)度準(zhǔn)則，，因此在首次破壞載荷Nx/t=36.68MPa作用下，不會繼續(xù)破壞。可以繼續(xù)增強(qiáng)載荷，設(shè)為。在繼續(xù)加載時，計算中通常假定凍結(jié)了破壞剛開始時的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，即不考慮破壞時的應(yīng)力重新分布，繼續(xù)加載的起點(diǎn)應(yīng)變及應(yīng)力狀態(tài)為MPaMPa

計算各鋪層繼續(xù)破壞的強(qiáng)度降階后層合板的應(yīng)變及應(yīng)力增量為：(GPa)-1，{k}=0應(yīng)力為將應(yīng)力帶入Tsai-Hill準(zhǔn)則，計算出各鋪層進(jìn)一步破壞時最小載荷增量 MPa此時第1、3層破壞，層合板第二次降階，其應(yīng)變及應(yīng)力狀態(tài)為MPa其應(yīng)變及應(yīng)力狀態(tài)為可見MPa，故第1、3層沿2方向(即y方向)拉伸破壞。這時，1、3層和2層沿纖維方向可繼續(xù)承載。

層合板再次降階后的計算二次降階后各鋪層的剛度第1、3層，及第二層都沿2方向破壞了，只沿1方向尚可受力。這時剛度為GPaGPa，GPa二次降階后層合板的剛度拉伸剛度，計算得到GPa層合板的拉伸柔度為(GPa)-1

層合板的應(yīng)變及應(yīng)力在載荷作用下，層合板變形及應(yīng)力增量為(GPa)-1應(yīng)力為

計算鋪層繼續(xù)破壞的強(qiáng)度將降階后各鋪層的應(yīng)力帶入Tsai-Hill，計算出各