考研數(shù)學(xué)沖刺試卷數(shù)學(xué)一知識資料(卷五)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2023年年考研數(shù)學(xué)沖刺試卷數(shù)學(xué)一(卷五)（1）設(shè)，則（A）若，必有（B）若，必有（C）若，必有（D）若，必有(2)微分方程的特解形式為(A)(B)(C)(D)(3)設(shè),則(A)在(0,0)點(diǎn)處延續(xù)(B)(C).其中,為的方向余弦.(D)在點(diǎn)(0,0)沿軸負(fù)方向的方向?qū)?shù)為-1.(4)已知級數(shù)收斂，則下列結(jié)論不準(zhǔn)確的是（A）必收斂.（B）必收斂.（C）必收斂.（D）必收斂.（5）設(shè)向量組線性相關(guān)，而其中任何兩個(gè)向量均線性無關(guān)，若有數(shù)使，則當(dāng)不全為零時(shí)，必有（A）（B）（C）（D）（6）設(shè)矩陣的秩，則下列結(jié)論中不準(zhǔn)確的是（A）中必有個(gè)列向量線性無關(guān)（B）若矩陣使，則必有（C）經(jīng)初等行變換可化為（D）必有無窮多組解（7）設(shè)的概率密度為，若，則的取值范圍為（）（A）（B）（C）（D）（8）設(shè)是總體的樣本，要使隨機(jī)變量順從自由度為2的分布，則的值為（）(A)(B)(C)(D)二、填空題；9~14小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上.（9）已知在處二階可導(dǎo)，且，則(10)設(shè),則.(11)曲面平行于平面的切平面方程為(12)設(shè)有二階延續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則.（13）設(shè)是4階矩陣，而是線性方程組的兩個(gè)解，是的解，則的陪同矩陣.（14）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，對自立地重復(fù)看見4次，用表示看見值大于的次數(shù)，則。(15)(本題滿分10分)求極限(16)(本題滿分10分)設(shè),若對一切的,恒有,試決定常數(shù)最小應(yīng)取何值.（17）(本題滿分10分)（1）求級數(shù)的和函數(shù)；（2）求極限（18）(本題滿分10分)設(shè)有延續(xù)導(dǎo)數(shù),試計(jì)算下列積分其中為拋物線上從點(diǎn)至的弧段。（19）(本題滿分10分)設(shè)和在點(diǎn)處延續(xù),證實(shí)在點(diǎn)處可微.（20）（本題滿分11分）設(shè)階非零矩陣是冪零矩陣（即存在正整數(shù)，使），證實(shí)：存在正整數(shù)及維非零列向量，使得是線性無關(guān)的，而，是線性相關(guān)的.（21）（本題滿分11分）設(shè)階矩陣滿意，其中為階單位矩陣，若已知的秩，（Ⅰ）問矩陣是否可對角化，為什么？（Ⅱ）設(shè)為常數(shù)，求行列式的值.（22）（本題滿分11分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，求（=1\*ROMANI）的邊緣概率密度；（=2\*ROMANII）的概率密度；（=3\*ROMANIII）（23）（本