人教版初一數(shù)學(xué)上冊期末試卷-(含答案)

初一數(shù)學(xué)上冊期末試卷一、選擇題1．﹣2020的絕對值是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．2．如圖所示的幾何體，從上往下看得到的平面圖是（）A． B． C． D．3．下列運算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝14．若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（）A． B． C． D．5．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 C．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè) D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上6．方程a﹣x﹣（x+1）＝15的解是x＝﹣2，則a的值是（）A．12 B．﹣14 C．18 D．227．如圖直線AB、CD相交于點O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．按照如圖所示的計算程序計算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第6次得到的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（）A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定10．小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B． C． D．11．在下列說法中：①﹣a表示負數(shù)；②多項式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次數(shù)是4；③單項式的系數(shù)為；④若|a|＝﹣a，則a為非正數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．已知a為整數(shù)，關(guān)于x的元一次方程的解也為整數(shù)，則所有滿足條件的數(shù)a的和為（）A．0 B．24 C．36 D．48二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卷相應(yīng)空格處.13．人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字數(shù)約97800個字，用科學(xué)記數(shù)法可將97800表示為．14．若a與b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則＝．15．∠α＝37°49′40″，∠β＝52°59′45″，∠β﹣∠a＝．16．如圖，射線OA的方向是北偏東20度，射線OB的方向是北偏西40度，OD是OB的后向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則射線OC的方向是北偏東度．17．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有人，這個物品的價格是元．18．早上，甲、乙、丙三人在同一條路上不同起點朝同方向以不同的速度勻速跑：6點30分時，乙在中間，丙在前，甲在后，且乙與甲、丙的距離相等：7點時，甲追上乙；7點10分時，甲追上丙；當(dāng)乙追上丙時，若從6點30分起計時，丙跑的時間為分鐘．三、解答題（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．（1）計算：（﹣1）2020×|﹣2﹣1|+2×（﹣2）﹣32；（2）解方程：20．如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接AD，并延長AD至E，使DE＝AD；（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有條．21．先化簡，后求值已知（x﹣3）2+|y+|＝0，求代數(shù)式2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9的值．22．隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）請求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛50km需用汽油4升，汽油價6.8元/升，計算小明家這7天的汽油費用大約是多少元？23．已知O為直線MN上的一點，且∠AOB為直角，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠BON＝36°，則∠AOC等于多少度；（2）如圖2，若OD平分∠CON，且∠DON﹣∠AOM＝21°，求∠BON的度數(shù)．24．為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩．甲、乙兩單位退休職工共102人，其中乙單位人數(shù)少于50人，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如表：數(shù)量（張）1～5051～100101張及以上單價（元/張）605040如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5500元．（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？（2）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？25．對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)x，若將x的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)y，我們稱y為x的“置換數(shù)”，如：123的“置效為“213”；若由x的百位、十位、個位上的數(shù)字任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，所有新的兩位數(shù)之和記為z，我們稱z為x的“衍生數(shù)”．如456：因為45+46+54+56+64+65＝330，所以456的“衍生數(shù)”為330．（1）直接寫出987的“置換數(shù)”，并求987的“衍生數(shù)”；（2）對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)x，設(shè)十位數(shù)字為1，若x的“衍生數(shù)”與x的“置換數(shù)”之差為102，求x．26．如圖，直線l上有AB兩點，AB＝18cm，點O是線段AB上的一點，OA＝2OB（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若點C是直線AB上一點，且滿足AC＝CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為1cm/s．設(shè)運動時間為ts，當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．①當(dāng)t為何值時，2OP﹣OQ＝4；②當(dāng)點P經(jīng)過點O時，動點M從點O出發(fā)，以4cm/s的速度也向右運動．當(dāng)點M追上點Q后立即返回，以4cm/s的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以4cm/s的速度向點Q運動，如此往返．當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．此時點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣2020的絕對值是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．【分析】根據(jù)絕對值的定義直接進行計算．解：根據(jù)絕對值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故選：B．2．如圖所示的幾何體，從上往下看得到的平面圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．解：從上面可看是一層三個等長等寬的矩形．故選：C．3．下列運算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝1【分析】先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷．解：A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正確；D、5a2﹣4a2＝a2，D錯誤，故選：C．4．若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則（）A． B． C． D．【分析】直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，分別得出答案．解：單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是a、b，則a＝﹣，b＝6．故選：B．5．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 C．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè) D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．解：A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、確定樹之間的距離，即得到相互的坐標(biāo)關(guān)系，故本選項錯誤；C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．故選：C．6．方程a﹣x﹣（x+1）＝15的解是x＝﹣2，則a的值是（）A．12 B．﹣14 C．18 D．22【分析】把x＝﹣2代入方程得出關(guān)于a的方程解答即可．解：把x＝﹣2代入方程a﹣x﹣（x+1）＝15得：a+2﹣（﹣2+1）＝15，解得：a＝12．故選：A．7．如圖直線AB、CD相交于點O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°【分析】根據(jù)鄰補角定義計算出∠2的度數(shù)，進而可得∠1的度數(shù)，然后可得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOC的度數(shù)．解：∵∠AOE＝140°，∴∠2＝180°﹣140°＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝40°，∴∠DOB＝80°，∴∠AOC＝80°，故選：D．8．按照如圖所示的計算程序計算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第6次得到的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)計算程序的特征確定出所求即可．解：把x＝2代入計算程序得：×2＝1，把x＝1代入計算程序得：1+3＝4，把x＝4代入計算程序得：4×＝2，依次以1，4，2循環(huán)，∵6÷3＝2，整除，∴第6次得到的結(jié)果是2，故選：B．9．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（）A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定【分析】分點B在線段AC上和點C在線段AB上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可．解：如圖1，當(dāng)點B在線段AC上時，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分別為AB，BC的中點，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB+NB＝5cm，如圖2，當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分別為AB，BC的中點，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB﹣NB＝1cm，故選：C．10．小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B． C． D．【分析】先設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，再把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，根據(jù)題意列出方程，選出符合條件的正確選項即可．解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時，5分鐘＝小時，∴+＝﹣．故選：A．11．在下列說法中：①﹣a表示負數(shù)；②多項式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次數(shù)是4；③單項式的系數(shù)為；④若|a|＝﹣a，則a為非正數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】直接利用單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)確定方法，正數(shù)和負數(shù)，絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．解：①﹣a表示正數(shù)或零或負數(shù)，原說法錯誤；②多項式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次數(shù)是4，原說法正確；③單項式πab的系數(shù)為π，原說法錯誤；④若|a|＝﹣a，則a為非正數(shù)，原說法正確．其中正確的個數(shù)有2個，故選：C．12．已知a為整數(shù)，關(guān)于x的元一次方程的解也為整數(shù)，則所有滿足條件的數(shù)a的和為（）A．0 B．24 C．36 D．48【分析】依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，解原方程，根據(jù)“方程解為整數(shù)”，列出幾個關(guān)于a的一元一次方程，解之，求出a的值中找出整數(shù)，相加求和即可得到答案．解：∵，∴（6﹣a）x＝6，∵關(guān)于x的元一次方程的解為整數(shù)，∴x＝為整數(shù)，∴6﹣a＝±1或±2或±3或±6，又∵a為整數(shù)，∴a＝5或7或4或8或3或9或0或12，∴所有滿足條件的數(shù)a的和為：5+7+4+8+3+9+0+12＝48，故選：D．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卷相應(yīng)空格處.13．人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字數(shù)約97800個字，用科學(xué)記數(shù)法可將97800表示為9.78×104．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：用科學(xué)記數(shù)法可將97800表示為9.78×104．故答案為：9.78×104．14．若a與b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則＝．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、倒數(shù)的概念得到a+b＝0，mn＝1，代入計算得到答案．解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵m和n互為倒數(shù)，∴mn＝1，∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，故答案為：．15．∠α＝37°49′40″，∠β＝52°59′45″，∠β﹣∠a＝14°20′40″．【分析】根據(jù)1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″進行計算．解：∠β﹣∠α＝52°10′20″﹣37°49′40″＝14°20′40″，故答案為：14°20′40″．16．如圖，射線OA的方向是北偏東20度，射線OB的方向是北偏西40度，OD是OB的后向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則射線OC的方向是北偏東80度．【分析】先求出∠AOB＝60°，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，即可確定OC的方向．解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東20°，∴∠AOB＝40°+20°＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝60°，∵20°+60°＝80°，∴射線OC的方向是北偏東80°；故答案為：80．17．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有7人，這個物品的價格是53元．【分析】設(shè)共有x人，則這個物品的價格是（8x﹣3）元，根據(jù)“每人出7元，則還差4元”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)共有x人，則這個物品的價格是（8x﹣3）元，依題意，得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝53．故答案為：7；53．18．早上，甲、乙、丙三人在同一條路上不同起點朝同方向以不同的速度勻速跑：6點30分時，乙在中間，丙在前，甲在后，且乙與甲、丙的距離相等：7點時，甲追上乙；7點10分時，甲追上丙；當(dāng)乙追上丙時，若從6點30分起計時，丙跑的時間為60分鐘．【分析】設(shè)6點30分時，甲、乙之間的距離為s，甲的運動速度為v，則乙的速度為（v﹣2s），丙的速度為（v﹣3s），再利用乙追上丙的時間＝乙、丙之間的距離÷二者的速度之差，即可求出結(jié)論．解：設(shè)6點30分時，甲、乙之間的距離為s，甲的運動速度為v，則乙的速度為（v﹣2s），丙的速度為（v﹣3s），∴乙追上丙的時間為＝1．1小時＝60分鐘．故答案為：60．三、解答題（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．（1）計算：（﹣1）2020×|﹣2﹣1|+2×（﹣2）﹣32；（2）解方程：【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）原式＝1×|﹣3|+（﹣4）﹣9＝1×3﹣4﹣9＝3﹣4﹣9＝﹣10；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），去括號得：10x﹣14+12＝9x﹣3，移項合并得：x＝﹣1．20．如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接AD，并延長AD至E，使DE＝AD；（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有8條．【分析】（1）依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；（2）依據(jù)在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接線段AD即可；（3）根據(jù)圖中的線段為AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．解：（1）如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；（2）如圖，線段AD和線段DE即為所求；（3）由題可得，圖中線段的條數(shù)為8，故答案為：8．21．先化簡，后求值已知（x﹣3）2+|y+|＝0，求代數(shù)式2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9的值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的混合運算法則化簡，代入計算即可．解：由題意得，x﹣3＝0，y+＝0，解得，x＝3，y＝﹣，則2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝14．22．隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）請求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛50km需用汽油4升，汽油價6.8元/升，計算小明家這7天的汽油費用大約是多少元？【分析】（1）首先用50乘7，然后用所得的積加上每天的路程的記數(shù)，求出這7天行駛的路程之和，再用它除以7，求出這7天中平均每天行駛多少千米即可．（2）首先用這7天一共行駛的路程除以50，求出有多少個50千米；然后用它乘4，求出一共需要汽油多少升；然后用它乘每升汽油的價格，求出小明家這7天的汽油費用大約是多少元即可．解：（1）[50×7+（﹣8）+（﹣11）+（﹣14）+0+（﹣16）+（+41）+（+8）]÷7＝（350﹣8﹣11﹣14﹣16+41+8）÷7＝350÷7＝50（千米）答：這7天中平均每天行駛50千米．（2）350÷50×4×6.8＝7×4×6.8＝28×6.8≈190（元）答：小明家這7天的汽油費用大約是190元．23．已知O為直線MN上的一點，且∠AOB為直角，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠BON＝36°，則∠AOC等于多少度；（2）如圖2，若OD平分∠CON，且∠DON﹣∠AOM＝21°，求∠BON的度數(shù)．【分析】（1）由∠BON＝36°，求得∠BOM＝144°，由OC平分∠MOB，求得∠COB＝72°，由于∠AOB為直角，則由∠AOC＝∠AOB﹣∠COB可求得結(jié)論；（2）設(shè)∠BOC＝∠MOC＝x°，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出結(jié)論即可．解：（1）∵∠BON＝36°，∴∠BOM＝144°，∵OC平分∠MOB，∴∠COB＝72°，∵∠AOB為直角，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝18°；（2）設(shè)∠BOC＝∠MOC＝x°，∵∠AOB為直角，∴∠AOM＝90°﹣2x°，∵∠DON﹣∠AOM＝21°，∴∠DON＝∠AOM+21°＝111°﹣2x°，∵OD平分∠CON，∴∠CON＝222°﹣4x°，∵∠CON+∠MOC＝180°，∴222°﹣4x°+x°＝180°，∴x°＝14°，∴∠BON＝180°﹣∠BOM＝180°﹣28°＝152°．24．為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩．甲、乙兩單位退休職工共102人，其中乙單位人數(shù)少于50人，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如表：數(shù)量（張）1～5051～100101張及以上單價（元/張）605040如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5500元．（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？（2）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？【分析】（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位有（102﹣x）名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可得出甲單位參加游玩的職工數(shù)，根據(jù)該風(fēng)景區(qū)的門票價格表，可找出4種購票方案，利用總價＝單價×數(shù)量可求出4種購票方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位有（102﹣x）名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，依題意，得：50x+60（102﹣x）＝5500，解得：x＝62，∴102﹣x＝40．答：甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩．（2）∵62﹣12＝50（名），50+40＝90（名），∴有4種購買方案，方案1：甲、乙兩單位分開購票，甲單位購買50張門票、乙單位購買40張門票；方案2：甲、乙兩單位分開購票，甲單位購買51張門票、乙單位購買40張門票；方案3：甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買90張門票；方案4：甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票．方案1所需費用為60×50+60×40＝5400（元）；方案2所需費用為50×51+60×40＝4950（元）；方案3所需費用為50×90＝4500（元）；方案4所需費用為40×101＝4040（元）．∵5400＞4950＞4500＞4040，∴甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．25．對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)x，若將x的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)y，我們稱y為x的“置換數(shù)”，如：123的“置效為“213”；若由x的百位、十位、個位上的數(shù)字任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，所有新的兩位數(shù)之和記為z，我們稱z為x的“衍生數(shù)”．如456：因為45+46+54+56+64+65＝330，所以456的“衍生數(shù)”為330．（1）直接寫出987的“置換數(shù)”，并求987的“衍生數(shù)”；（2）對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)x，設(shè)十位數(shù)字為1，若x的“衍生數(shù)”與x的“置換數(shù)”之差為102，求x．【分析】（1）根據(jù)題意即可寫出987的“置換數(shù)”，并求得987的“衍生數(shù)”；（2）根據(jù)題意可得，設(shè)三位正整數(shù)x為：100b+10+a，所以x的“衍生數(shù)”為：22b+22a+22，x的“置換數(shù)”為：100+10b+a，進而列出方程即可求解．解：（1）987的“置換數(shù)”為897，因為98+97+89+87+79+78＝528，所以987的“衍生數(shù)”為528；（2）根據(jù)題意可知：設(shè)三位正整數(shù)x為：100b+10+a，所以x的“衍生數(shù)”為：10b+1+10b+a+10+b+10+a+10a+b+10a+1＝22b+22a+22，x的“置換數(shù)”為：100+10b+a，所以22b+22a+22﹣（100+10b+a）＝102所以或，所以x＝804或118．26．如圖，直線l上有AB兩點，AB＝18cm，點O是線段AB上的一點，OA＝2OB（1）OA＝12cm，OB＝6cm；（2）若點C是直線AB上一點，且滿足AC＝CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為1cm/s．設(shè)運動時間為ts，當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．①當(dāng)t為何值時，2OP﹣OQ＝4；②當(dāng)點P經(jīng)過點O時，動點M從點O出發(fā)，以4cm/s的速度也向右運動．當(dāng)點M追上點Q后立即返回，以4cm/s的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以4cm/s的速度向點Q運動，如此往返．當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．此時點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程是多少？【分析】（1）由OA＝2OB結(jié)合AB＝OA+OB＝18即可求出OA、OB的長度；（2）設(shè)CO的長是xcm，分點C在線段AO上、在線段OB上以及在線段AB的延長線上三種情況考慮，根據(jù)兩點間的距離公式結(jié)合AC＝CO+CB即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）找出運動時間為ts時，點P、Q表示的數(shù)，由點P、Q表示的數(shù)相等即可找出t的取值范圍．①由兩點間的距離公式結(jié)合2OP﹣OQ＝4即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②令點P表示的數(shù)為0即可找出此時t的值，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可算出點M行駛的總路程．解：（1）∵AB＝18cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝18cm，解得：OB＝6cm，OA＝2OB＝12cm．故答案為：12；6．（2）設(shè)CO的長是xcm，依題意有：①當(dāng)點C在線段AO上時，12﹣x＝x+6+x，解得x＝2；②當(dāng)點C在線段OB上時，12+x＝x+6﹣x，解得：x＝﹣6（舍去）；③當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，12+x＝x+x﹣6，解得x＝18．故CO的長為2cm或18cm；（3）當(dāng)運動時間為ts時，點P表示的數(shù)為3t﹣12，點Q表示的數(shù)為t+6．當(dāng)3t﹣12＝t+6時，t＝9，∴0≤t≤9．①∵2OP﹣OQ＝4，∴2|3t﹣12|﹣|t+6|＝4．當(dāng)0≤t＜4時，有2（12﹣3t）﹣（6+t）＝4，解得t＝2；當(dāng)4≤t≤9時，有2（3t﹣12）﹣（6+t）＝4，解得t＝6.8．故當(dāng)t為2s或6.8s時，2OP﹣OQ＝4．②當(dāng)3t﹣12＝0時，t＝4，4×（9﹣4）＝20（cm）．答：在此過程中，點M行駛的總路程是20cm．

親愛的讀者親愛的讀者：春去燕歸來，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、三人行，必有我?guī)煛IME\@"yy.M.d"20.7.31DATE