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垂定理(1)徑問題：后勤汪師傅遇到一件麻煩事，因我校一處圓形下水道破裂，他準備更換新管道，但只知道污水面寬60CM，水面至管道頂部50CM，你能幫汪師傅計算一下他應準備內(nèi)徑多大的管道嗎？情境篇我們知道圓即是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。操作篇任何一條過圓心的直線都是對稱軸（或者說任何一條直徑所在的直線都是對稱軸BA下圖中AB是弦，CD是直徑，此圖還是軸對稱圖形嗎？這種特殊位置的直徑，我們叫垂直于弦的直徑。CODE（活動：請同學們在準備好的圓中畫一條不是直徑的弦，然后將弦對折使弦的兩個端點重合）探究：如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M，你能找出圖中相等的量嗎？你通過什么樣的方式得到結(jié)論？探究篇:·OABCDM垂徑定理：垂直于弦的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條?。畾w納:·OABCDM幾何語言表達如圖∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.CD⊥AB,在下列圖形中，能使用垂徑定理的圖形有哪些？AEDOCBAEOBAEOCBAOBEDAEOCBD√√√C定理中垂直于弦的直徑可以是直徑，半徑，也可以是過圓心的直線或者線段。應用篇例1：如圖所示，在直徑為4cm的⊙O中，OC⊥AB于C，OC=1cm，求弦AB的長。解題方法總結(jié)：見半弦、半徑、弦心距三者構(gòu)造直角三角形來解決;ACOB問題：后勤汪師傅遇到一件麻煩事，因我校一處圓形下水道破裂，他準備更換新管道，但只知道污水面寬60CM，水面至管道頂部50CM（如圖所示），你能幫汪師傅計算一下他應準備內(nèi)徑多大的管道嗎？應用篇DOCBA變式練習：變式1在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為_______變式2⊙O的半徑為6，弦AB的長為10，則AB的弦心距長為應用篇OCBA總結(jié)篇3熟練地運用垂徑定理、勾股定理，并用方程的思想來解決問題課后小結(jié)2熟悉垂徑定理的內(nèi)容，及運用中必須滿足的條件;1利用圓的軸對稱性采用疊合法得出垂徑定理；例2已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：AC=BD.ACDBO升華篇注意：解決有關弦的問題，常過圓心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直徑，它是一種常用輔助線的添法．如圖，AB為⊙

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