一元二次方程使用

人教版九年級上冊第二十一章湖南師大附中博才實驗中學(xué)211一元二次方程認識“老朋友”1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？3、我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，你還記得利用一元一次方程解決實際問題的步驟嗎溫故知新問題1我校教師辦公室經(jīng)過老師們的搭理煥然一新，每個老師的辦公區(qū)域都可以近似的看作是一個正方形?，F(xiàn)已知正方形面積為2m2，則它的邊長為多少呢？2m2導(dǎo)學(xué)激趣問題2要設(shè)計一座高2m的人體雕像,使它的上部腰以上與下部腰以下的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米ACB2－即設(shè)雕像下部高m,于是得方程整理得導(dǎo)學(xué)激趣問題3有一面積為54m2的矩形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？52設(shè)正方形的邊長為m,整理得,導(dǎo)學(xué)激趣導(dǎo)學(xué)激趣問題4要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽全部比賽共4×7=28場設(shè)應(yīng)邀請個隊參賽,每個隊要與其他個隊各賽1場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共場即－1合作探究仔細觀察，這四個方程都不是一元一次方程那么這四個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？一元二次方程的概念像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)一元，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2二次的方程叫做一元二次方程quadraticequationinoneunnown新知形成一元二次方程的一般形式想一想：為什么要限制b、c可以為零嗎？二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項新知探究

例1判斷下列方程是否為一元二次方程？12343523－=+yx典型分析例2一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項典型分析

?例3將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的典型分析1判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。2一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。精進點撥完成下表填空：x12345678910…x2－x…02612203042567290觀察表格與這個方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根探究歸納檢驗=－7是不是該方程的根？=8和=－7都是該方程的根注意：探究歸納還有沒有其他解呢？一元二次方程若有實數(shù)根，