蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 1.平行四邊形的面積 全國公開課一等獎(jiǎng)

1.平行四邊形的面積第一頁，共五十四頁。想一想：

在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？對(duì)邊平行且相等……

第二頁，共五十四頁。學(xué)過的幾何圖形有哪些？長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)第三頁，共五十四頁。1.什么叫面積？常用的面積單位有哪些？面積：物體表面的大小或圍成平面圖形的大小。平方厘米平方分米平方米2.長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬第四頁，共五十四頁。用數(shù)方格的方法試一試！猜一猜第五頁，共五十四頁。64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？第六頁，共五十四頁。1、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?（面積、底、高）3、說說你最后得出了什么結(jié)論？認(rèn)真操作，仔細(xì)觀察，說說結(jié)論方法二:割補(bǔ)法第七頁，共五十四頁。高底

抓住數(shù)學(xué)靈魂轉(zhuǎn)化思想貫穿全課第八頁，共五十四頁。高底第九頁，共五十四頁。底高第十頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十一頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十二頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十三頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十四頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十五頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十六頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十七頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十八頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第十九頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十一頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十二頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十三頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十四頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十五頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十六頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十七頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十八頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高第二十九頁，共五十四頁。長(zhǎng)寬底高==小組合作學(xué)習(xí)：1．原來平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積相等嗎？2．原來平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等嗎？3．原來平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬相等嗎？4．你能說出平行四邊形的面積公式嗎？第三十頁，共五十四頁。高底寬長(zhǎng)平行四邊形的面積計(jì)算1.平行四邊形的和長(zhǎng)方形的相等.高寬底長(zhǎng)

平行四邊形變成了長(zhǎng)方形所以:平行四邊形的面積就=底×高2.平行四邊形的

和長(zhǎng)方形的

相等.

因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬第三十一頁，共五十四頁。用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=a

×h

=a

·h

=a

h第三十二頁，共五十四頁。討論：平行四邊形有多少條高？沿任意一條高剪開，然后將右半部分向左或?qū)⒆蟀氩糠窒蛴移揭贫寄艿玫揭粋€(gè)長(zhǎng)方形嗎？第三十三頁，共五十四頁。第三十四頁，共五十四頁。第三十五頁，共五十四頁。高底第三十六頁，共五十四頁。第三十七頁，共五十四頁。第三十八頁，共五十四頁。轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原平行四邊形比，（）變了，（）不變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？想一想：形狀面積長(zhǎng)寬底高第三十九頁，共五十四頁。求平行四邊形的面積，必須知道什么？底

和

高底邊上的高第四十頁，共五十四頁。結(jié)論：

通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè)

都可以轉(zhuǎn)化為

，而且長(zhǎng)方形的

和

恰好等于平行四邊形的

和

。平行四邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬底高底×高S＝a×h還可以寫成：S＝a·h或S＝ah

平行四邊形的面積＝所以，第四十一頁，共五十四頁。S=ah=6×4=24（m2）

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？6m4m答：它的面積是24m2。應(yīng)用練習(xí)第四十二頁，共五十四頁。判斷:(1)6米3米6x3=18(平方米)()x第四十三頁，共五十四頁。判斷:(2)

8分米7分米8x7=56（平方分米）（）x第四十四頁，共五十四頁。做一做算出下列平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘米

面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的注意：第四十五頁，共五十四頁。S=ah=10×12=120(平方厘米）方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。S=ah=15×8=120（平方厘米）第四十六頁，共五十四頁。判斷（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）。

（2）平行四邊形高一定，底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）?！痢痰谒氖唔摚参迨捻?。請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)判斷“對(duì)”或“錯(cuò)”.(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.2×0.8。()(2)平行四邊形的底是20米,高是16米,面積是320米。()(3)一個(gè)平行四邊形的底是5分米,高是2厘米,它的面積是10平方厘米。()(4)平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等,它們的面積一定相等。()××√√第四十八頁，共五十四頁。這個(gè)平行四邊形的高是多少？7米28平方米？S=ahh=s÷a=28÷7=4答：平行四邊形的高是4米。思考題:第四十九頁，共五十四頁。做一做一塊平行四邊形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，這塊地一共可種多少棵大白菜？30×21=630(平方米）630平方米=63000平方分米63000÷9=7000（棵）答：這塊地一共可種7000棵大白菜。第五十頁，共五十四頁。請(qǐng)你設(shè)計(jì)

學(xué)校要設(shè)計(jì)一個(gè)面積為12平方米的平行四邊形花壇，你能想出幾種不同的設(shè)計(jì)方案？（底和高都為整米數(shù)）第五十一頁，共五十四頁。43436622121112第五十二頁，共五十四頁。結(jié)論：

通過剪拼的方法，我們可清楚地看到，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為

，轉(zhuǎn)化后的＿＿＿的面積跟原平行四邊形的面積＿＿，而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底＿＿