考前沖刺卷03-2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（徐州卷）

備戰(zhàn)2023年中考考前沖刺全真模擬卷（徐州）數(shù)學(xué)試卷本卷滿分140分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．2.要使分式有意義，則的取值范圍為（

）．A． B． C． D．3.下列無理數(shù)中，與3最接近的是（

）A． B． C． D．4.下列運(yùn)算一定正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．a(chǎn)2?a4＝a8 D．（a+b）2＝a2+b25.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．6.某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）165170145150學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是160B．眾數(shù)是165 C．中位數(shù)是167.5 D．方差是27.如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，為（

）A．136° B．144° C．108° D．114°8.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(3，0)、B(0，3)，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且BC=2，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（

）A． B． C． D．2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9.5的平方根是_________．10.分解因式：a3﹣4a＝_____．11.若關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．12.長(zhǎng)江的流域面積大約是1800000平方千米，1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在白色區(qū)域的概率是______．14.一個(gè)圓錐的底面半徑是2cm，它的側(cè)面展開圖是半圓，則這圓錐的高為_____cm．15.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線y=x+3分別與x軸，直線y=-2x交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．16.如圖，兩張完全相同的矩形紙片ABCD和EFGH，，．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合．當(dāng)兩張紙片交叉所成的角最小時(shí)，______．17.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，軸于點(diǎn)E．若，，AC=AE,則AC的長(zhǎng)為______．18.如圖，中，，，為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以、為邊作，則線段的最小值為______．三、解答題（本大題共10小題，共86分．）19.（10分）計(jì)算(1)；(2)．20.（10分）（1）解方程：；（2）解不等式組：21.（7分）為了更好防控疫情，某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士指導(dǎo)某社區(qū)預(yù)防疫情工作．用樹狀圖（或列表法）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．22.（7分）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)分別為4分、3分、2分、1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣120人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．(1)以下是三種抽樣方案：甲方案：隨機(jī)抽取七年級(jí)男、女生各60人的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)．乙方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生各40人的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)．丙方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生、女生各20人的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)．你認(rèn)為較為合理的是______方案（選填甲、乙、丙）；(2)按照合理的方案，將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分；②請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③小明的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)是C等級(jí)，請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)，對(duì)小明的體質(zhì)健康狀況作出評(píng)價(jià)，并給出一條合理的建議．23.（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，，且分別交對(duì)角線于點(diǎn)，，連接，．(1)求證：；(2)若，求證：四邊形為菱形．24.（8分）如圖，⊙O是的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，且，．(1)求證：PA為⊙O的切線；(2)若，，求AC的長(zhǎng)．25.（7分）為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在徐州與連云港兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快200km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運(yùn)行時(shí)間．26.（8分）如圖，某漁船在完成捕撈作業(yè)后準(zhǔn)備返回港口，途經(jīng)某海域處時(shí)，港口的工作人員監(jiān)測(cè)到點(diǎn)在南偏東方向上，另一港口的工作人員監(jiān)測(cè)到點(diǎn)在正西方向上．已知港口在港口的北偏西方向，且、兩地相距120海里．（1）求出此時(shí)點(diǎn)到港口的距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若該漁船從處沿方向向港口駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，測(cè)得港口在的南偏東的方向上，求此時(shí)漁船的航行距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．27.（9分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；(2)解釋線段BC的實(shí)際意義；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？28.（12分）如圖1，在等腰三角形中，點(diǎn)分別在邊上，連接點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）觀察猜想圖1中，線段的數(shù)量關(guān)系是____，的大小為_____；（2）探究證明把繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接判斷的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)求出面積的最大值．參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1、B【解析】解：、、、，絕對(duì)值最大的數(shù)是．故選：B．2、D【解析】解：當(dāng)分母，即時(shí)，分式有意義，故選：D．3、C【解析】解：∵5＜7＜9＜10＜13＜16，∴，與3最接近的是，故選：C．4、B【解析】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣a2）3＝﹣a6，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、a2?a4＝a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5、D【解析】解：從上面看，是一個(gè)大矩形，在大矩形里，其左下角是一個(gè)小矩形．故選：D6、B【解析】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；165個(gè)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是165，故B選項(xiàng)正確；中位數(shù)是：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)都是165個(gè)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)165，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方差是：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．7、D【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠，∴∠BAC=∠ACD=∠，∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°.故選D．8、A【解析】解：如圖，∵點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC=2，∴C在⊙B上，且半徑為2，取OD=OA=3，連接CD，∵AM=CM，OD=OA，∴OM是△ACD的中位線，∴OM==CD，當(dāng)OM最大時(shí)，即CD最大，而D，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，當(dāng)C在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，OM最大，∵OB=3，OD=3，∠BOD=90°，∴BD=，∴CD=，∴OM=CD=，即OM的最大值為；故選A二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9、【解析】解：5的平方根是±．故答案是：±．10、【解析】解：原式=；故答案為：．11、【解析】∵，，，由題意知，，解得：，故答案為：．12、1.8×106【解析】解：將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×106，故答案為：1.8×106．13、【解析】解：根據(jù)題目中所示地磚可知，每一塊方格地磚被對(duì)角線平均分成兩塊，一塊為黑色區(qū)域，另一塊為白色區(qū)域，所以白色區(qū)域占整體的，所以小球停留在白色區(qū)域的概率是．故答案為：．14、【解析】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為lcm，根據(jù)題意得2π×2＝，解得l＝4，所以圓錐的高＝＝2（cm）．故答案為2．15、3【解析】解：在y=x+3中，令y=0，得x=-3，解得，，∴A（-3，0），B（-1，2），∴△AOB的面積=×3×2=3，故答案為：3．16、【解析】解：如圖，取BC與EH的交點(diǎn)為K，AD與EH的交點(diǎn)為N，BC與FG的交點(diǎn)為M，∵∠ADC=∠HDF=90°，即∠ADF+∠CDM=∠ADF+∠NDH，∴∠CDM=∠NDH，又∵CD=DH，∠H=∠C=90°，∴△CDM≌△HDN（ASA），∴MD=ND，又∵四邊形DNKM是平行四邊形，∴四邊形DNKM是菱形，∴KM=DM，∵sinα=sin∠DMC=，∴如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，兩張紙片交叉所成的α角最小，設(shè)MD=a=BM，則CM=4-a，∵M(jìn)D2=CD2+MC2，∴a2=1+（4-a）2，解得a=，即MD=，∴sinα=sin∠DMC=．故答案為：．17、【解析】解：如圖，∵BD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥y軸于點(diǎn)E，∴四邊形BDOE是矩形，∴BD=OE=1，把y=1代入y=，求得x=k，∴B（k，1），∴OD=k，∵OC=2CD，∴OC=，∵AC⊥x軸于點(diǎn)C，把x=代入y=得，y=，∴AE=AC=，故答案為：．18、【解析】解：四邊形是平行四邊形，，則點(diǎn)在平行的線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，最小，，則，在中，，，，即最小值為．故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共86分．）19、(1)3；(2)【解析】（1）解：原式；（2）解：原式．20、（1）；（2）．【解析】解：（1），解得：；（2）由①得：；由②得：；∴不等式組的解集是：．21、恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士的概率為【解析】解：由題意，畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中，恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士的結(jié)果只有1種，則恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士的概率為，答：恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士的概率為．22、(1)丙(2)①3；②2.75分；③小明的體質(zhì)健康狀況處在中午偏下，平時(shí)要加強(qiáng)體質(zhì)健康鍛煉．【解析】（1）甲乙兩方案選擇樣本比較片面，不能代表真實(shí)情況，加方案考慮到性別的差異，但沒有考慮年級(jí)學(xué)段的差異，乙方案考慮到了年級(jí)特點(diǎn)，但沒有考慮到性別的差異，他們抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；丙方案隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生、女生各20名的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，選取的樣本有廣泛性和代表性．所以，比較合理的方案是丙方案，故答案為：丙；（2）①把120個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是第60個(gè)和61個(gè)，A等級(jí)有30人，B等級(jí)有45人，∵30+45=75∴中位數(shù)為3分，故答案為3；②（分）；③C等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)是2分，低于平均數(shù)和中位數(shù)，所以，小明的體質(zhì)健康狀況處在中午偏下，平時(shí)要加強(qiáng)體質(zhì)健康鍛煉．23、(1)見解析；(2)見解析【解析】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，，在和中，，，；（2）證明：由（1）知，則，又，四邊形是平行四邊形，，四邊形為菱形．24、(1)證明過程見詳解；(2)【解析】(1)證明：是的直徑，，，又，，，，，，，PA為⊙O的切線；(2)由（1）知，，，，又，在中，，，，，又由（1）中，，且，，，即，解得，AC的長(zhǎng)為8．25、建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運(yùn)行時(shí)間為h．【解析】解：設(shè)建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運(yùn)行時(shí)間為xh，則建成前在徐州到連云港兩地的運(yùn)行時(shí)間為xh，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運(yùn)行時(shí)間為h．26、（1）此時(shí)點(diǎn)到港口的距離為海里；（2）此時(shí)該漁船的航行距離為海里．【解析】（1）如圖所示：延長(zhǎng)，過點(diǎn)作延長(zhǎng)線與點(diǎn)，由題意可得：，海里，則海里，，即，（海里），即此時(shí)點(diǎn)到港口的距離為海里；（2）過點(diǎn)A′作A′N⊥BC于點(diǎn)N，如圖：由（1）得：CD=60海里，AC=40海里，∵A'E∥CD，∴∠AA'E=∠ACD=30°，∴∠BA′A=45°，∵∠BA'E=75°，∴∠ABA'=15°，∴∠2=15°=∠ABA'，即A′B平分∠CBA，∴A'E=A'N，設(shè)AA′=x，則AE=AA'，A'N=A′E=AE=x，∵∠1=60°-30°=30°，A'N⊥BC，∴A'C=2A'N=x，∵A'C+AA'=AC，∴x+x=40，解得：x=60-20，∴AA'=（60-20）海里，答：此時(shí)漁船的航行距離為（60-20）海里．27、(1)y＝；(2)線段BC表示恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20℃；(3)恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害．【解析】（1）解：設(shè)線段AB解析式為y＝k1x＋b（k1≠0），∵線段AB過點(diǎn)（0，10），（3，15），代入得，解得：，∴線段AB的解析式為：y＝x＋10（0≤x＜6），∵B在線段AB上，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝20，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，20），∴線段BC的解析式為：y＝20（6≤x＜10），設(shè)雙曲線CD解析式為：y＝（k2≠0），∵C（10，20），∴k2＝200，∴雙曲線CD的解析式為：y＝（10≤x≤24）；∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y＝；（2）線段BC表示恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20℃；（3）把y＝10代入y＝中，解得：x＝20，∴20?10＝10，答：恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害．28、（1）相等，；（2）是等邊三角形，理由見解析；（3）面積的最大值為.【解析】由題意知：AB=AC，AD