2023年福建省寧德市壽寧縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年福建省寧德市壽寧縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

1.一（一2）等于（）

A.-2B.2C.ID.±2

2.下列說法正確的是（）

A.-然的系數(shù)是一2B.-兀出）2的次數(shù)是4

C.一竽是多項(xiàng)式D.一一/一1的常數(shù)項(xiàng)是1

3.下列變形：①如果α=b,則αc2=加2；②如果附2=加2,則。=匕；③如果α=b,則

3α—1=3/?—1；④如果￡=攝，則α=b,其中正確的是（）

A.①②③④B.①③④C.①③D.②④

4.按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項(xiàng)式分類，3/—4與α2∕,+2αb2-i屬于同一類，則下列多項(xiàng)式中也屬

于這一類的是（）

A.abc—1B.-X5+y3C.2x2+xD.a2—2ab—b2

5.如圖，線段AB上有C、D兩點(diǎn)，以AC,CD,BD為直徑的圓的周長/-----

分別為G，。2,C3,以AB為直徑的圓的周長為C,下列結(jié)論正確的是（）

A.C1+C2=C3+C

B.+C3=C

C.Cl+C?+C3>C

D.G+Q+Q<C

6.一列數(shù)：0,1,2,3,6,7,14,15,30,,,這串?dāng)?shù)是由小明按照一

定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“0,Γ,第二次按著寫“2,3”，第三次接著寫“6,7”

第四次接著寫“14,15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的

()

A.31.32,64B.31,62,63C.31,32,33D.31,45,46

7.“遼寧艦“最大排水量為67500噸，將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為.

8.若多項(xiàng)式2/+3χ+7的值為10,則多項(xiàng)式6M+9x-7的值為；

9.-32+(-2)2X(-5)-∣-6∣=.

10.已知方程(m—2)χ∣m∣^1+3=m—5是關(guān)于X的一元一次方程，則Tn=。

11.關(guān)于α,b的單項(xiàng)式αx+2y9與一(-x+y)α2χ+93是同類項(xiàng)，它們的合并結(jié)果是.

12.我們知道，在數(shù)軸上，點(diǎn)M,N分別表示數(shù)m,ri,則點(diǎn)M,N之間的距離為|m—川.

已知點(diǎn)4,B,C,D在數(shù)軸上分別表示數(shù)α,b,c,d,且Ia-c?=?b-c?=^?d-a?=l(a≠b),

則線段Bn的長度為.

13.化簡：4x2—(2x2+X—1)+(2—X2—3x).

14.計(jì)算：(-2)3-22-∣-∣∣×(-10)2.

15.某售樓中心對(duì)某住宅樓的標(biāo)價(jià)是：基價(jià)為4580元/m2,樓層差價(jià)如下表：(“+”表示上

(1)求4+B的值；

(2)若34+6B的值與X無關(guān)，求y的值。

17.如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)4、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c,則

(l)ɑO,bO,CO,b+c0(用“>”或"="填空).

(2)化簡：Ial一網(wǎng)一∣c∣+g+c∣.

1I1II1

-1cOb1a

18.按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格里，然后看看什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律.

①填寫表格:

1

輸入工32-213

3

輸出答案0

②你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是.

③用簡要的過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

19.如圖所示，池塘邊有塊長為20m,寬為IOm的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是

Xnl的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含X的式子表示:

20.武漢市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是

否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(

-6-20134

單位：克)

袋數(shù)143453

(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？

(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g,求該食品的抽樣檢測的合格率.

21.(1)填寫下表中的空白處代數(shù)式的值：

(α-b)2a2-2ab+b2

Q=4,b=2——

a=—1,b=3——

a=—2.b=—5——

(2)比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)寫出(α-b)2與-2ab+墳之間的關(guān)系；

(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求20182_4036X2016+20162的值.

22.自我國實(shí)施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)

力、8兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表，若設(shè)

每天生產(chǎn)4中購物袋X個(gè).

成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))

A22.3

B33.5

(1)用含X的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡；

(2)用含X的整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡(利潤=售價(jià)-成本)；

(3)當(dāng)X=I500時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.

23.某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

(I)有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐______人：用第二種擺設(shè)方式，可以坐

人；

(∏)有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐_____人(用

含有Ti的代數(shù)式表示)；

(III)一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用,

且每6張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么？

第一種?II?

第二種:口：

24.α的相反數(shù)是2,則α的值為()

A.?B.-?C.2D.-2

25.數(shù)31700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.317×IO8B.3.17×IO7C.3.17×IO8D.31.7×IO6

26.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是()

27.計(jì)算：(-2α)3=()

A.-Ga3B.6α3C.-Qa3D.8α3

28.拋物線y=-Q-2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)(

A.(2,1)B.(2,-1)C.

29.如圖4B,C是。O上的三點(diǎn)，?AOB

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

30.設(shè)α=C+2,貝∣J()

A.2<ɑ<3B.3<α<4C.4<α<5D.5<a<6

31.九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書.如圖，將0,1,2,3,4,

5,6,7,8,9填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都

相等，則a的值為（）

A.5B.4C.3D.2

32.如圖，直線yι=X+3分別與X軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,直線y2=-?+3分別與X軸、y軸

交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)P（m,2）是△48C內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為（）

A.1B.2C.4D.6

33.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(α>0)圖象，過不同的六點(diǎn)4(-l,n)、B(5,n-1)、C(6,n+

7

1)、。(4,乃)、E(√1,y2)'∕(2,y3),則為、為、乃的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<yι<y3D.y3<y2<yι

34.因式分解：ɑ?-16=.

35.8的立方根是.

36.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

37.已知％i，Λ?是一元二次方程/+kx—2=O的兩根，若Xl=1,則久2=-

38.如圖，函數(shù)y=kx+b(∕c<0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P,則關(guān)于X的不等式kx+b>3的解集

為.

39.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，平行四邊形ZBCD頂點(diǎn)A的

坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B,C在

反比例函數(shù)y=；(x>0)的圖象上，CD與y軸交于點(diǎn)E,若

DE=CE,?DAO=45°,貝此的值為.

40.計(jì)算：∣l-√3∣+2O23o-φ^1.

41.解方程：芍+1=2.

x—22-X

42.先化簡，再求值：(迫1一1)+七，其中α=C+l?

43.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形ZBCD的頂點(diǎn)4,B在X軸上，反比例函數(shù)y=g(x<0)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(-l,4),交BC于點(diǎn)、E.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)求AABE的面積.

44.如圖，Rt△ABC中，ZBe4=90。，4。平分NBAC交BC于。.

(1)尺規(guī)作圖：求作。。，使得圓心。在4B上，且。。經(jīng)過4、。兩點(diǎn);

(2)求證：直線BC是。。的切線.

45.已知銷售1部M型手機(jī)和1部N型手機(jī)共獲利500元，銷售2部M型手機(jī)和3部N型手機(jī)共獲

利1200元.

(1)請(qǐng)問1部M型手機(jī)和1部N型手機(jī)的利潤分別為多少元？

(2)若某營業(yè)廳計(jì)劃購進(jìn)M,N兩種型號(hào)手機(jī)共30部，總利潤不超過7000元，問N型手機(jī)至少

銷售多少部？

46.如圖，在Rt△力BC中，ZB=90。，AB=4cm,BC=8cm,在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形

DBFE,其中08、8F在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊BF=Xem..

(Y)AD=.BD=.

(2)設(shè)矩形Z)BFE的面積為ycm2,

①求y與X的關(guān)系式；

②當(dāng)X取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

47.如圖，。。是△4BC的外接圓，4B是。。的直徑，點(diǎn)。在Oo上，AC=CD,連接AD,

CE是0。切線，CE交DB的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證：N4BC=NC4D;

(2)求證：BE1CE；

(3)若AC=4,BC=3,

①求BE的長；

②求SinZ?B力D.

48.經(jīng)過點(diǎn)4(m,yι),B(n,y2)(m<0),C(α-b,t)、。(匕一α,t)的拋物線y=；/+板+c與

X軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中α≠b?

(1)求拋物線的對(duì)稱軸；

(2)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)連接4。，0B,若4。與。8垂直，力8交y軸于點(diǎn)產(chǎn)，

①求F點(diǎn)坐標(biāo)；

②求△ZOB面積的最小值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一（一2）=2,

故選：B.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

本題考查了相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解算式的意義.

2.【答案】C

【解析】解：4-爭的系數(shù)是-1,原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、-Tmb2的次數(shù)是3,原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、-竽是多項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

。、--/-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可.

此題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，不

要混肴.

3.【答案】B

【解析】解：①如果α=b,則αc2=bc2,滿足等式性質(zhì)②，正確，

②如果如2=尻2,貝IJa=b,不滿足等式性質(zhì)②，錯(cuò)誤，

③如果a=b,貝U3α-l=3b-l,滿足等式性質(zhì)①，正確，

④如果￡=/，則a=b，滿足等式性質(zhì)②，正確，

故選：B.

根據(jù)等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立，②等式的兩邊同

時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為O的數(shù)或字母，等式仍成立，即可解決.

本題主要考查了等式的性質(zhì)，需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后

的答案，難度適中.

4.【答案】A

【解析】解：丫3爐—4與a?/)+2αb?—1屬于同—?類,

.?.它們都是三次多項(xiàng)式，

故也屬于這一類的是：abcT.

故選：A.

直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案.

此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：???O0,。。1、。。2、Oo3的周長分別為C、6、C2、Q；

?C=ABπ,C1=ACτt,C2—CDπ,C3—BDm

ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=(AC+CD+BD)π,

故C與G、C2、C?的數(shù)量關(guān)系為：C=G+C2+C3.

故選:B.

直接利用圓的周長公式求出；進(jìn)一步得出C與G、C2、C3的數(shù)量關(guān)系.

此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，能夠正確應(yīng)用圓的周長公式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：依題意得：接下來的三組數(shù)為31,62,63.

故選：B.

本題通過觀察可知下一組數(shù)的第一個(gè)數(shù)是前一組數(shù)的第二個(gè)數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個(gè)

數(shù)相差L由此可解出接下來的3個(gè)數(shù).

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分

發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

7.【答案】6.75×IO4

【解析】解：67500=6.75×IO4,

故答案為:6.75×IO4.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QXIorl的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,Ti為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成ɑ時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αXIOri的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定ɑ的值以及n的值.

8.【答案】2

【解析】解：由題意得：2∕+3x=3

6x2+9x-7=3(2/+3x)-7=2.

由題意得2/+3x=3,將6/+9x-7變形為3(2/+3χ)-7可得出其值.

本題考查代數(shù)式求值，整體思想的運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵.

9.【答案】-35

【解析】解:-32+(一2)2×(-5)-∣-6∣

=-9+4×(-5)-6

=-9-20-6

=—35.

故答案為：—35.

先算乘方與絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再

算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的

運(yùn)算.

10.【答案】-2

【解析】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得伯；2；°

解得：m=-2<,

故填：-2?

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是

數(shù)+6=0(?！笔浅?shù)旦。力0)。據(jù)此可得出關(guān)于機(jī)的方程組，繼而求出Tn的值。

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不

是0,這是這類題目考查的重點(diǎn)。

IL【答案】3a11b3

【解析】解：???關(guān)于α,b的單項(xiàng)式與一(-x+y)α2x+iZ>3是同類項(xiàng)，

X+2y=2x+1,y=3,

解得：X=5.

單項(xiàng)式小93與2αiι∕合并結(jié)果是3αiι∕.

故答案為:3a11b3.

先利用同類項(xiàng)定義求出X與y的值，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可.

此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)定義及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】0.5或3.5

【解析】

【分析】

本題考查絕對(duì)值，數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.

根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，畫出數(shù)軸即可解答.

【解答】

解：?.?∣α—c∣=|6—c∣=1,

.?.點(diǎn)C在點(diǎn)4和點(diǎn)8之間，點(diǎn)4與點(diǎn)C之間的距離為1,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為1,

2

Wld-Ql=1，

??d—a?=1.5,

???點(diǎn)、D與點(diǎn)A之間的距離為1.5,

如圖(1)

-------1______I____I___I____

DACB

(1)

BD=DA+AC+CB=1.5+1+1=3.5

線段B。的長度為3.5；

如圖(2)

A^~rtβ

(2)

BD=BC-CD=BC-{AD-AC)=1-(1.5-1)=0.5

線段BD的長度為0.5.

13.【答案】解：原式=4/-2/-X+1+2-/-3x

=X2-4x+3.

【解析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可.

本題主要考查整式的加減，幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；

然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

14.【答案】解:(-2)3-22-∣-i∣×(-10)2

=-8-4-l×100

=—8—4—25

=-37.

【解析】先算乘方與絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再

算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的

運(yùn)算.

15.【答案】解：由題意，得

4580x(1+0.18)x90_.

4580x(1-0,1)一"8(fm2),

118-90=28(m2).

答：他用同樣的錢去買六樓，那么他可多買28.平方米

【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得三樓的金額，根據(jù)金額除以單價(jià)，可得答案.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的乘除法.

16.【答案】解：(l)τl=2X2+3xy-2%-1,B=-x2+Ixy-1

4+8=(2X2+3xy—2%—1)÷x2+^xy—1)

3

=2x9+3町-2久-1-/?+a町-1

9

=xz?+2x)z—2%—2

故：4+B的值為：X2+^xy-2x-2;

(2)

3A+6B=3(2/+3xy—2x—1)+61/+^xy—1)

=6x2+Sxy-6x—3—6x2+9xy-6

=18Xy—6%—9

=(18y-6)x-9

要使原式的值與X無關(guān)，則18y-6=0,

解得：y=",

故，若34+6B的值與X無關(guān)，y的值是最

【解析】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；

(2)將含X的項(xiàng)合并后，令其系數(shù)為。即可求出答案。

17.【答案】>><<

【解析】解：(l)α>0,b>O,c<0,b+c<0,

故答案為：>；>；<；<；

(2)∣α∣—∣δ∣-∣c∣+∣fo+c∣=a—b—(―c)+(―h—c)=a-b+c—b-c=a-2b.

(1)根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案；

(2)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是它本身去絕對(duì)值符號(hào)，

然后合并同類項(xiàng).

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊

的數(shù)大.

18.【答案】運(yùn)算結(jié)果都是O

【解析】解：①當(dāng)％=3時(shí)，(32+3)+2-gx3?-3=0,

當(dāng)％=2時(shí)，(22+2)÷2-2X22X2=0,

當(dāng)X=-2時(shí)，[(—2)2+(-2)]÷2—?×(—2)2—2X(—2)—0,

=[φ2+?÷2-i×φ2-i×∣=0,

故答案為：0,0,0,0；

②運(yùn)算結(jié)果都是0,

故答案為：運(yùn)算結(jié)果都是0;

x2+x11lι111n

@--2X2-2x=2x2+2x-2x2-2X=0>

無論輸入何值運(yùn)算結(jié)果都是0?

①將X值分別代入運(yùn)算程序求解即可：

②通過①的計(jì)算，得到一般規(guī)律：

③利用整數(shù)的加減法運(yùn)算進(jìn)行證明即可.

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計(jì)算，得到運(yùn)算輸出結(jié)果的規(guī)律，并能利用整式的運(yùn)算進(jìn)行證明

是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】(l)(20-2x);(10-X)；(60-6%)；

(2)當(dāng)X=1時(shí)，菜地的周長C=60—6×1=54(m).

【解析】

【分析】

本題考查了求代數(shù)式的值和列代數(shù)式，能夠正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)求出菜地的長、寬、周長即可；

(2)把X=I代入求出即可.

【解答】

解：⑴菜地的長ɑ=(20-2x')m,菜地的寬b=(10-x')m,菜地的周長為2(20—2x+10—x)=

(60—6x)m,

故答案為：(20-2x),(10-%),(60-6x);

(2)見答案.

20.【答案】解：(1)總質(zhì)量為=450×20+(-6)+(-2)×4+1×4+3×5+4×3

=9000-6-8+4+15+12

=9017(克)：

(2)合格的有19袋，

食品的合格率為非=95%.

【解析】(1)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量X抽取的袋數(shù)+超過(或短缺的)質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；

(2)找到所給數(shù)值中，絕對(duì)值小于或等于5的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可.

考查有理數(shù)的相關(guān)計(jì)算；掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)相對(duì)于基數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對(duì)值的意

義得到合格產(chǎn)品的數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).

21.【答案】44161699

【解析】解：當(dāng)a=4,b=2時(shí)，(α—i>)2=(4—2)2=22=4,a2—2ab+62=42-2×4×2+

22=16-16+4=4；

當(dāng)α=-1,6=3時(shí)，(α-bp=(-1-3)2=(-4)2=16,a2-2ab+b2=(-1)2-2×(-1)X

3+32=1+6+9=16；

當(dāng)α=-2.b=-5時(shí)，(ɑ-b)2=(-2+5)2=32=9,a2-2ab+b2=(-2)2-2×(-2)X

(-5)+(-5)2=4-20+25=9；

故答案為：4,4,16,16,9,9；

(2)由表可得：(α—Z?)2=a2—2ab+b2↑

(3)20182-4036X2016+20162

=20182-2×2018×2016+20162

=(2018-2016)2

=22

=4.

(1)將α,b的值分別代入即可求得代數(shù)式的值，從而可填表;

(2)觀察表格可得答案；

(3)結(jié)合(2)可算得答案.

本題考查代數(shù)式求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的法則.

22.【答案】解：(1)2X+3(4500-X)=-x+13500,

即每天的生產(chǎn)成本為(-X+13500)元；

(2)(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-無)=-0.2x+2250,

即每天獲得的利潤為(-0.2X+2250)元；

(3)當(dāng)X=1500B'J?,

每天的生產(chǎn)成本：-X+13500=12000元；

每天獲得的利潤：-0.2X+2250=-0.2X1500+2250=1950元.

【解析】(1)每天生產(chǎn)4種購物袋X個(gè)，則每天生產(chǎn)8種購物袋(4500-x)個(gè)，然后分別乘以它們的

成本即可得到一天的總成本；

(2)用生產(chǎn)4、B購物袋的個(gè)數(shù)分別乘以每個(gè)4、B購物袋的利潤即可得到生產(chǎn)4、B購物袋的利潤,

然后把兩者相加即可得到每天獲得的利潤：

(3)把X=1500代入(1)(2)的代數(shù)式，計(jì)算得出答案即可.

此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

23.【答案】(I)18；12；

(∏)(4n+2);(2n+4);

(In)解：選擇第一種方式.理由如下；

第一種方式：6張桌子可以坐4X6+2=26(人)，

30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐26×5=130(人).

第二種方式：6張桌子可以坐2X6+4=16(人)，

30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐16x5=80(人).

又130>120>80,

所以選擇第一種方式.

【解析】

【分析】

本題考查規(guī)律型-數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}

型.

(I)根據(jù)圖形規(guī)律解答即可；

(∏)根據(jù)圖形規(guī)律列出代數(shù)式即可；

(IIl)分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.

【解答】

解：(I)有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4x4+2=18人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐

4×2+4=12人，

故答案為：18；12；

(II)有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐(4τι+2)人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐(2n+4)人，

故答案為：(4n+2)；(2n+4)；

(In)見答案.

24.【答案】D

【解析】解：因?yàn)?2的相反數(shù)是2,α的相反數(shù)是2,

所以ɑ的值為一2.

故選：D.

根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.

本題考查了相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】B

【解析】解：31700000=3.17XIO7.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOri的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,ri為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成ɑ時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，

H是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，H是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為α×Ion的形式，其中1≤∣α∣<10,

凡為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定ɑ的值以及n的值.

26.【答案】D

'x+l>O①

【解析】解:

.x+3≤4②'

由①得：X>-1,

由②得：X≤1,

???不等式組的解集為—l<x≤l,

故選：D.

先解出每個(gè)不等式，再求出不等式組的解集即可.

本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟，能求出不等式組中各不等式

的公共解集.

27.【答案】C

【解析】本題考查了幕的乘方與積的乘方，熟練掌握幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)基的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

解：(-2α)3=-8a3.

故選：C.

28.【答案】A

【解析】解：???y=-O-2)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，

???根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,1),

故選：A.

已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo).

考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-hy+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是S,k),對(duì)稱軸是直線X=h.

29.【答案】C

【解析】解：????AOB=60°,

.?.NACB=*OB=30°,

故選：C.

根據(jù)圓周角定理得出44CB=TN力。8,再代入求出答案即可.

本題考查了圓周角定理，能根據(jù)圓周角定理得出乙4CB=2440B是解此題的關(guān)鍵.

30.【答案】C

【解析】

【分析】

直接得出2<C<3,進(jìn)而得出「+2的取值范圍.

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出，7的范圍是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：?.?2<√^7<3,

4<√^^7÷2<5?

?4<α<5.

故選：C.

31.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：α+9=6+7,

解得：a=4,

ɑ的值為4.

故選:B.

根據(jù)第三橫行及第三豎行的和相等，可得出關(guān)于ɑ的一元一次方程，解之即可求出ɑ的值.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

32.【答案】B

【解析】解：???點(diǎn)P(m,2)是AABC內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn),

二點(diǎn)P在直線y=2上，如圖所示，

當(dāng)P為直線y=2與直線刈的交點(diǎn)時(shí)，加取最大值,

當(dāng)P為直線y=2與直線力的交點(diǎn)時(shí)，小取最小值，

???丫2=-X+3中令y=2,則X=1,

yι=x+3中令y=2,則x=-1,

???m的最大值為1,Jn的最小值為-1.

則m的最大值與最小值之差為：1-(-1)=2.

故選:B.

由于P的縱坐標(biāo)為2,故點(diǎn)P在直線y=2上，要求符合題意的m值，則P點(diǎn)為直線y=2與題目中兩

直線的交點(diǎn)，此時(shí)ni存在最大值與最小值，故可求得.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要求符合題意的τn值，關(guān)鍵要理解當(dāng)P在何處時(shí)小存在最大值與最小值,

由于P的縱坐標(biāo)為1,故作出直線y=2有助于判斷P的位置.

33.【答案】D

【解析】解：由二次函數(shù)丫=。％2+/)%+<:9>0)可知，拋物線開口向上，

?.?4(—l,n)、B(5,n-1)、C(6,n+1)>

A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)在5與6之間，

對(duì)稱軸的取值范圍為2<X<2.5,

?■?71>73>

???點(diǎn)E到對(duì)稱軸的距離小于2.5-√-2,點(diǎn)D到對(duì)稱軸的距離大于4-2.5=1.5,

.?.丫3<丫2<丫1，

故選：D.

由解析式可知拋物線開口向上，點(diǎn)4(-l,n)、8(5/-1)、C(6,n+1)求得拋物線對(duì)稱軸所處的范

圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷可得.

本題主要考查二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得到拋物線的對(duì)稱軸

和開口方向是解題的關(guān)鍵.

34.【答案】(α+4)(α-4)

【解析】解：α2-16=(α+4)(α-4),

故答案為：(α+4)(α-4).

利用平方差公式，進(jìn)行分解即可解答.

本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

35.【答案】2

【解析】

【分析】

此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】

解：因?yàn)?3=8,

所以8的立方根為2,

故答案為：2.

36.【答案】(2,2)

【解析】解：點(diǎn)P(-l,2)向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一1+3,2),即(2,2).

故答案為(2,2).

將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變即可求解.

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下

移減.

37.【答案】-2

【解析】解：?.?χ1,右是一元二次方程"+依-2=O的兩根，

：.x1?X2=-2,

把Xi-1代入%?外=—2,得：X2=—2,

故答案為：-2.

由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得與?X2=-2,再把Xl=1代入求出外即可.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若乙,&是一元二次方程ɑ/+bx+c=0(ɑ≠0)的兩根時(shí)，x1+

b_c

x2=~~>XIX2-~?

38.【答案】x<-1

【解析】

【分析】

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出等式kx+b>3的解集.

【解答】

解：由圖象可得，

當(dāng)X=-I時(shí)，y=3,該函數(shù)y隨工的增大而減小，

二不等式kx+b>3的解集為X<-1,

故答案為：X<—1.

39.【答案】10

【解析】解：作CMIX軸于M,DHJ.CM于H,交y軸于G,

???A的坐標(biāo)為(1,0),

.?.OA=1,

V乙DAo=45°,

AOF是等腰直角三角形，

.?.?AFO=45o,OF=OA=1,

乙DFG=45°,

；.△DFG是等腰直角三角形，

.?.DG=FG,

設(shè)。(一τn,m+l)(τn>0),

「點(diǎn)。在反比例函數(shù)y=的圖象上，

-m(m+1)=-6,即z∏2-∣-τ∏—6=0,

解得m=2或Tn=-3(舍去)，

???D(-2l3),

VDE=CE,

??.C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,

L

C(2《)，

???平行四邊形ABCD頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為(L0),￡?(-2,3),

???點(diǎn)。向右平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)4

.?.點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)8(5/-3),

:點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=g(x>0)的圖象上，

k

.?.5×q-3)=∕c,

解得Zc=10,

故答案為：10.

作CM1X軸于M,DH1CM于H,交y軸于G,根據(jù)題意求得。點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,3),進(jìn)而得到。(2,今，

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到點(diǎn)8(5或一3),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到5X?-

3)=k,解得k=10.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，求得四邊形頂點(diǎn)的坐標(biāo)是解題

的關(guān)鍵.

40.【答案】解：原式=√-3-l+l-3

=yj~3-3.

【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)'幕的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出

答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

41.【答案】解：方程兩邊同乘以Q—2),

得：X—3+(X-2)■———3,

解得X=1,

檢驗(yàn)：尤=1時(shí)，X—2≠0,

.?.X=1是原分式方程的解.

【解析】此題考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為

整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.(3)去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng).

觀察可得2-尤=-。-2),所以可確定方程最簡公分母為：(x-2),然后去分母將分式方程化

成整式方程求解.注意檢驗(yàn).

42.【答案】解：原式="產(chǎn)扁E

_a+1a

a(α÷l)(α-1)

1

=θ→,

當(dāng)Q=V-3÷1時(shí)，原式=r-?~~-=

N3+1—15

【解析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=’,然后把α的值代入計(jì)

a—Lr

算即可.

本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.

43.【答案】解：(1)?.?反比例函數(shù)y=如＜0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。(—1,4),

.?.k=-1×4=-4,

該反比例函數(shù)的解析式為y=—點(diǎn)

(2)四邊形ABCD是正方形，D(-l,4).

：?OA=1,BC=AD=4,

???OB=1+4=5,

把％=-5代入y=得，y=ξ,

4

???E(T)

???S^ABE=BAB?FE=∣×4×∣=∣.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得；

(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)求得。B=5,即可得出E的橫坐標(biāo)為-5,代入反比例函數(shù)的解析式求得E的

縱坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

三角形的面積，求得反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

44.【答案】(1)解：如圖，。。即為所求;

(2)證明:連接OD.

OA=OD,

Z.OAD=/.ODA,

?.?4。平分“48,

???/.CAD=/.DAO,

??Z.CAD=/.ADO,

AC//OD,

.?.?ODB=NC=90°,

.?.OD1BC,

■：。。是半徑，

??.BC是。。的切線.

【解析】(1)作線段4。的垂直平分線交AB于點(diǎn)。，以。為圓心，。力為半徑作。。即可；

(2)證明。D1BC即可.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，切線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

45.【答案】解：(1)設(shè)1部M型手機(jī)的利潤是X元，1部N型手機(jī)的利潤是y元，

根據(jù)題意得:有駕a。。，

解得：：200-

答：1部”型手機(jī)的利潤是300元，1部N型手機(jī)的利潤是200元；

(2)設(shè)銷售Jn部N型手機(jī)，則銷售(30-Tn)部M型手機(jī)，

根據(jù)題意得：300(30-m)+200m≤7000,

解得：m≥20,

:?小的最小值為20.

答：N型至少銷售20部.

【解析】(1)設(shè)1部M型手機(jī)的利潤是X元，1部N型手機(jī)的利潤是y元，根據(jù)“銷售1部M型手機(jī)和1

部N型手機(jī)共獲利500元，銷售2部M型手機(jī)和3部N型手機(jī)共獲利1200元”，可得出關(guān)于久，y的二

元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)銷售m部N型手機(jī)，則銷售(30-m)部M型手機(jī)，利用總利潤=每部手機(jī)的銷售利潤義銷售數(shù)

量，結(jié)合總利潤不超過7000元，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得

出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,

正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

46.【答案】^cm(4-^)cτn

【解析】解：⑴?；矩形OBFE在AABC的內(nèi)部，矩形的一邊BF=XCm,

.?.DE∕∕BC,DE=BF=X,

?*??ADE^?ABC?

Rt△ABCv?x,Z-B=90o,AB=4cm,BC=8cm,

.DE_AD∏∏χ_絲

*'BC-AB9'8^4,

.?.AD=Icm,BD=AB-AD=(4-∣)cm,

故答案為：≡cm,(4-≡)cm;

(2)①根據(jù)題意得：y=BD-BF=(4-|)x；

1

???y=--xz7+4x；

②當(dāng)X=三志=4時(shí)，y值最大，y=8.

(I)通過三角形相似，相似比列等式，求出4D,BD；

(2)①根據(jù)題意列出關(guān)于％,y的關(guān)系式；

②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出自變量取何值時(shí)函數(shù)的最大值.

本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三

角形相似的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值求法.

47.【答案】(1)證明：???AC=CD,

??.?CAD=?ADCf

?：AC=AC>

???Z-ADC=Z.ABC,

???乙ABC=Z.CAD；

(2)證明：如圖，連接。C,

???CE是。O切線，

????OCE=90°,

???4、D、B、C四點(diǎn)共圓，

???Z.CBE=?CADf

由(1)可知，Z.ABC=Z.CAD1

，乙CBE=Z.ABC,

???OC=OB,

:,乙OBC=乙OCB,BPzOCB=Z.ABCf

：■乙CBE=Z-OCB,

???OC//BE,

???乙BEC=90°,

：?BE1CE；

(3)解：①??TB為。。的直徑，

.?.Z.ACB=90°,

在RtΔABC中，AB=√AC2+BC2=√42+32=5,

由于N4CB=?CEB,

而(2)知，乙ABC二乙CBE,

ABCΔCBE,

...更=竺，即三=3,

BEBCBE3

9

?BE=*

(2)VAC=4,

?CD=AC=4,

VBC=BC-

.?.?CAB=?CDE,即“AB="DC,

???乙ACB=乙DEC=9