高一數學人教B版學典（9）二次函數與一元二次方程不等式

20192020學年人教版A版（2019）高中數學必修第一冊同步學典（9）二次函數與一元二次方程、不等式1、使式子有意義的實數x的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.2、若，則關于x的不等式的解集是（ ）A. B.或 C.或 D.3、已知關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為（ ）A.或 B.C. D.或4、一服裝廠生產某種風衣，日產量為件時，售價為p元/件，每天的總成本為R元，且，要使獲得的日利潤不少于1300元，則x的取值范圍為（）A. B.C. D.5、不等式的解集為（）A. B. C. D.6、在R定義運算：，則滿足的實數x取值范圍（）A.B.C.D.7、“若，則p”為真命題，那么p是()A. B.C.或 D.或8、當時，不等式恒成立，則實數m的取值范圍是()A.B.C.D.9、方程在區(qū)間內有兩個不同的根,則的取值范圍為()A.

B.

C.或

D.10、已知一元二次方程的兩個實數根x1、x2滿足x1+x2=4和x1?x2=3,那么二次函數:y=ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是()A.

B.

C.

D.11、若關于x的不等式在R上恒成立，則實數k的取值范圍是.12、若關于x的不等式對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍是.13、如圖是拋物線形拱橋，當水面位于l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬米.14、某水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點開始由池中放水向居民供水，同時以每小時60噸的速度向池中注水，若t小時內向居民供水總量為，則每天______點時蓄水池中的存水量最少．15、某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的天內,西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖①的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖②的拋物線表示.1.寫出圖①表示的市場售價與時間的函數關系式;寫出圖②表示的種植成本與時間的函數關系式.

2.認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?

(注:市場售價和種植成本的單位:元,時間單位:天.)16、若時，對任意恒成立，求實數c的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：分析知應使,即,所以.2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：A解析：的解集為，的根為3,2，即，，解得，不等式可化為,即,解得或,故選A.4答案及解析：答案：D解析：由題意設日利潤為y元，則由題意設日利潤為y元，則由，解得，即x的取值范圍為，故選D.5答案及解析：答案：D解析：,或則不等式解集為6答案及解析：答案：B解析：由定義運算⊙可知不等式為，解不等式得解集為7答案及解析：答案：A解析：由解得，∴p是“”，故選A8答案及解析：答案：A解析：由題意得：當時，，即恒成立.又有，當且僅當，即時，等號成立.則實數m的取值范圍是.9答案及解析：答案：B解析：設,由條件知.

方程在區(qū)間內有兩個不同的根,

等價于二次函數的圖像與軸在內

有兩個不同的交點,二次函數圖像的對稱軸為.

又,,

結合二次函數的圖像的對稱性,知實數滿足的條件是,

即.所以.故選B.10答案及解析：答案：C解析：∵,

排除選項A和B.

又∵,

∴a,c同號,若a>0,則>0,

∴排除選項D,正確答案為C.11答案及解析：答案：解析：當時,顯然成立；當時，，解得.綜上得12答案及解析：答案：解析：因為,所以,解得.13答案及解析：答案：解析：建立如圖所示的平面直角坐標系，使拱橋的頂點O的坐標為，設l與拋物線的交點為，根據題意，知.設拋物線的解析式為，則有，所以.所以拋物線的解析式為.水位下降1米，則，此時有或所以此時水面寬為米.14答案及解析：答案：解析：設t小時后，蓄水池中的存水量為y噸．

則，

設，則∴當即時，蓄水池中的存水量最少．

故答案為：．15答案及解析：答案：(1)由圖①得市場售價與時間的函數關系為

由圖②得種植成本與時間的函數關系為

,.

(2)設時刻的純收益為,則由題意得:.

即

當時,配方整理得:.

所以,當時,取得區(qū)間上的最大值.

當時,配方整理得:.

所以,當時,取得區(qū)間上的最大值.

綜上,由可