人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 平行四邊形的面積（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

平行四邊形的面積第一頁(yè)，共十六頁(yè)。（用數(shù)方格的方法算出這兩個(gè)圖形的面積。一個(gè)方格表示1米2

，不滿一格都按半格計(jì)算。）把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。平行四邊形長(zhǎng)方形底高面積

長(zhǎng)寬面積6米4米6米4米24米224米2怎樣比較這兩個(gè)花壇的大小呢？觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？第二頁(yè)，共十六頁(yè)。不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。先剪開，再拼成……第三頁(yè)，共十六頁(yè)。視頻演示第四頁(yè)，共十六頁(yè)。討論交流1、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了，什么不變？2、原來(lái)平行四邊形的底和剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?

原來(lái)平行四邊形的高和剪拼后長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？3、你能概括出平行四邊形的面積公式嗎？第五頁(yè)，共十六頁(yè)。原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底高×第六頁(yè)，共十六頁(yè)。用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=a

×h

=a

·h

=a

ha=s÷hh=s÷a第七頁(yè)，共十六頁(yè)。例1、平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？s=ah答：它的面積是24平方米。=6×4=24（m）2第八頁(yè)，共十六頁(yè)。

計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積:3厘米4厘米5分米4分米5米3米S=ah=4x3=12(cm2)S=ah=5x4=20(dm2)S=ah=5x3=15(m2)第九頁(yè)，共十六頁(yè)。練一練平行四邊形的面積是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？=36.8÷2.3

=16（分米）答：底是16分米。a=s÷h第十頁(yè)，共十六頁(yè)。想一想平行四邊形的底27厘米，高12.5厘米；另一條底18厘米，這條底邊上的高是多少厘米？271812.527×12.5＝337.5(厘米2)337.5÷18＝18.75(厘米)答:這條底邊上的高是18.75厘米。第十一頁(yè)，共十六頁(yè)。

巴依老爺家后院有一塊用籬笆圍成的很大的長(zhǎng)方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是就對(duì)阿凡提說(shuō)：“阿凡提，我和你打個(gè)賭，如果你能在今天上午就幫我把這塊地翻一遍土，我就給你一只羊?！卑⒎蔡嵴f(shuō)：“好啊?！卑鸵勒f(shuō)：“你可不要耍花樣，我這塊籬笆長(zhǎng)是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只羊?！卑⒎蔡嵴f(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題?！钡劝鸵雷吆螅⒎蔡釀?dòng)手把籬笆調(diào)整了一下，在沒(méi)有改變籬笆的四條邊長(zhǎng)度的情況下卻讓菜地的在面積小了很多。所以，不一會(huì)兒，阿凡提就翻完了土，牽走了羊，氣得巴依說(shuō)不出話來(lái)。同學(xué)們，故事講完了，阿凡提又一次用智慧打敗了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的嗎？故事第十二頁(yè)，共十六頁(yè)。一個(gè)長(zhǎng)方形的木框，拉住它的兩個(gè)對(duì)角，使它變成一個(gè)平行四邊形，想一想它的面積變化了嗎？怎么變的？試一試。試一試第十三頁(yè)，共十六頁(yè)。你知道嗎？我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理就是把一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分