武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析（共6套）

武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是()2.使分式有意義的x的取值范圍為()A.x>0B.x≠-1C.x≠1D.任意實(shí)數(shù)3.下列計(jì)算正確的是()A.3a×2b=5abB.-a2×a=-a2C.(-x)?÷(-x)3=x?的長不可能是()5.若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°6.下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的9.如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD=6,E是高AD上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，存在EB+EF的最小值，則這個(gè)最小值是10.A、B兩地相距80km,已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B,1小時(shí)后，乙再從A地出發(fā)去追甲，追到B地時(shí)，甲已早到20分鐘，則甲的速度為()A.40km/hB.45km/hC.50km/h二、填空題(每小題3分，共24分)11.計(jì)算：(π-2)=.,14.如圖，已知△ABC的周長為27cm,AC=9cm,BC邊上中線AD=6cm,△ABD周長為19cm,AB=15.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后來客戶要求提前5天交貨，為保證按時(shí)完成任務(wù)，則每天應(yīng)多做件.16.已知關(guān)于x的分式方程解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是17.若m為正實(shí)數(shù)，且m2-m-1=0,則18.如圖，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,B’為AC延長線上一點(diǎn)，A’是B'B延長線上一點(diǎn)，且△A'B'C≌△ABC,則∠BCA':∠BCB'=.三、解答題(共66分)20.先化簡，再求值：其中x=2018.21.解方程：22.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求證：23.如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,2),B(-4,1),C(-2,-2).(1)請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C′;(2)分別寫出點(diǎn)A'、B′、C′的坐標(biāo).24.2020年5月，某縣突降暴雨，造成山林滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，乙知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用的車輛與乙車貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等.(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷?(2)如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩輛汽車各有多少輛?25.如圖，△ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點(diǎn)，滿足∠ADB=60°(2)當(dāng)D點(diǎn)不在AC的垂直平分線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理(3)當(dāng)D點(diǎn)在如圖的位置時(shí)，直接寫出DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系，不必證明.26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,a)、B(b,0)且a>|b|.(1)若a、b滿足a2+b2-8a-4b+20=0.②如圖1,在①的條件下，第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,請求四邊形(2)如圖2,若將線段AB沿x軸向正方向移動a個(gè)單位得到線段DE(D對應(yīng)A,E對應(yīng)B)連接DO,作EF⊥DO于F,連接AF、BF,判斷AF與BF的關(guān)系，并說明理由.圖1參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是()B.C.D.【考點(diǎn)】P3:軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.2.使分式有意義的x的取值范圍為()A.x>0B.x≠-1C.x≠1D.任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】62:分式有意義的條件.【分析】直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案.【解答】解：要使分式有意義，則x-1≠0,3.下列計(jì)算正確的是()A.3a×2b=5abB.【考點(diǎn)】49:單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；46:同底數(shù)冪的乘法；47:冪的乘方與積的乘方；48:同底數(shù)冪的除法.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，可得答案.B、-a2×a=-a°,故B不符合題意；D、積的乘方等于乘方的積，故D符合題意；4.已知△ABC中，AB=7,BC=4,那么邊長AC的長不可能是()【考點(diǎn)】K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4<AC<7+4,5.若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為()A.40°B.50°【考點(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù).【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0°,所以其底角為6.下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列方程求出邊數(shù)，從而得解.【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n,由題意得，(n-2)·180°=2×360°,解得n=6,所以，這個(gè)多邊形是六邊形.故選C.以及多邊形的外角和等于360°【考點(diǎn)】KA:全等三角形的性質(zhì).【考點(diǎn)】PA:軸對稱-最短路線問題；KK:等邊三角形的性質(zhì).【分析】先連接CF,再根據(jù)EB=E線段最短，求得CF的長，即為FE+EB的最小值.故選B10.A、B兩地相距80km,已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B,1小時(shí)后，乙再從A地出發(fā)去追甲，追到B地時(shí)，甲已早到20分鐘，則甲的速度為()【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，B的速度是1.5x千米/小時(shí)，根據(jù)甲、乙行使相等距離而時(shí)間不同可列分式方程求解.【解答】解：設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，B的速度是1.5x千米/小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)x=40是分式方程的解.答：甲的速度40千米/小時(shí).二、填空題(每小題3分，共24分)11.計(jì)算：(π-2)?=1.【考點(diǎn)】6E:零指數(shù)冪.【分析】根據(jù)非零的零次冪等于，可得答案.【解答】解：(π-2)?=1,故答案為：1.12.多項(xiàng)式3x2-6x的公因式為3x.【考點(diǎn)】52:公因式.【分析】根據(jù)因式分解，可得答案.【解答】解：3x2-6x=3x(x-2),公因式是3x,故答案為：3x.,,【考點(diǎn)】4F:平方差公式.【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將a-b的值代入即可求出,14.如圖，已知△ABC的周長為27cm,AC=9cm,BC邊上中線AD=6cm,△ABD周長為19cm,AB=8cm.【考點(diǎn)】K2:三角形的角平分線、中線和高.【分析】設(shè)AB=xcm,BD=ycm,由三角形中線的定義得到BC=2BD=2ycm,再根據(jù)△ABC的周長為27cm,△ABD周長為19cm列出關(guān)于x、y方程組，解方程組即可.【解答】解：設(shè)AB=xcm,BD=ycm,由題意得故答案為8cm.15.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后來客戶要求提前5天交貨，為保證按時(shí)完成任務(wù)，則每天應(yīng)多做24件.【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)每天應(yīng)多做x件.根據(jù)實(shí)際所用的時(shí)間比原計(jì)劃所用的時(shí)間提前5天列方程求解.【解答】解：設(shè)每天應(yīng)多做x件，則依題意得：x=24.答：每天應(yīng)多做24件，故答案為24.16.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m【考點(diǎn)】B2:分式方程的解；C6:解一元一次不等式.【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案.【解答】解：去分母得，解得x=m-2,x=1是分式方程的增根，所有當(dāng)x=1時(shí)，方程無解，即m≠3,所以m的取值范圍是m≥2且m≠3.故答案為：m≥2且m≠3.17.若m為正實(shí)數(shù)，且m2-m-1=0,則【分析】在m2-m-1=0同時(shí)除以m,得到整理即可得解.【解答】解：在m2-m-1=0同時(shí)除以m,故答案為：3.然后利用完全平方公式展開【考點(diǎn)】KA:全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分別求出，∠A、∠ABC、∠ACB,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠B',∠A'CB',全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=B'C,再求出∠BCA′,∠BCB′,然后相比即可.【解答】解：∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,故答案為：1:4三、解答題(共66分)【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)原式提取4,再利用平方差公式分解即可；(2)原式整理后，利用完全平方公式分解即可.【解答】解：(1)原式=4(a2-9)=4(a+3)(a-3);(2)原式=x2-4xy+4y2+8xy=x2+4xy+4y2=(x+2y)2.20.先化簡，再求值：其中x=2018...【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值.21.解方程：【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：x2-2x+2=x2-x,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；(2)去分母得：15x-12=4x+10-3x+6,移項(xiàng)合并得：14x=28,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解.22.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求證：-2).(1)請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C′;(2)分別寫出點(diǎn)A'、B′、C′的坐標(biāo).【考點(diǎn)】P7:作圖-軸對稱變換.【分析】(1)直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；(2)利用(1)中圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖所示：△A′B′C24.2020年5月，某縣突降暴雨，造成山林滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，乙知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用的車輛與乙車貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等.(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷?(2)如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩輛汽車各有多少輛?【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用.根據(jù)等量關(guān)系：①甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷；②甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等；列出方程組求解即可；(2)可設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有(16-z)輛，根據(jù)等量關(guān)系：這批帳篷有1490件，列出方程求解即可.【解答】解：(1)設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解.故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；(2)設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有(16-z)輛，依題意有解得z=12,故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛.25.如圖，△ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點(diǎn)，滿足∠ADB=60°,(2)當(dāng)D點(diǎn)不在AC的垂直平分線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理(3)當(dāng)D點(diǎn)在如圖的位置時(shí)，直接寫出DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系，不必證明.【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；KG:線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線和等邊三角形的性質(zhì)可得AD=DC,∠ABD=30°,(2)延長DA到E,使得∠EBD=60,由已知可知△EBD是一個(gè)等邊三角形，再證明△EBD≌△CBD,得出EA=DC,從而證明(3)可直接得DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系.【解答】證明：(1)點(diǎn)D只能在AC的下邊，容易得到BD是AC的中垂線，因此在三角形內(nèi)由正弦定理可以得到所以AB=BC,∠ABC=60°,(3)DC<DA+DB.26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,a)、B(b,0)且a>|b|.②如圖1,在①的條件下，第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,請求四邊形(2)如圖2,若將線段AB沿x軸向正方向移動a個(gè)單位得到線段DE(D對應(yīng)A,E對應(yīng)B)連接DO,作EF⊥D0于F,連接AF、BF,判斷AF與BF的關(guān)系，并說明理由.圖1圖2圖1【考點(diǎn)】KY:三角形綜合題.【分析】(1)①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值；②根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；(2)作FG⊥y軸，F(xiàn)H⊥x軸垂足分別為G、H,證明四邊形FHOG是正方形，得到根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：(1)①∵a2+b2-8a-4b+20=0,∴四邊形AOBC的面積(2)結(jié)論：FA=FB,FA⊥FB,理由如下：∵A(0,a)向右平移a個(gè)單位到D,∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,a),點(diǎn)E坐標(biāo)為(a+b,0),∴點(diǎn)F坐標(biāo)為武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題：每空3分，共30分.1.函數(shù)自變量x的取值范圍是()2.下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形()A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D.4,5,93.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1,△ABC的三邊a、b、c的大小關(guān)系式正確的A.c<a<bB.a<b<cC.a<c<bD.c<b<aA.30°B.36°C.40°A.20°B.30°C.35°8.如圖，在△ABC中，∠B=42°,AD⊥BC于點(diǎn)F,若ED=EF,則∠AEC的度數(shù)為()A.60°B.62°C.649.(2x)"-81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n等于()10.甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半.設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是()C.B.D.二、填空題：每空3分，共18分.11.若點(diǎn)A(m+2,3)與點(diǎn)B(-4,n+5)關(guān)于y軸對稱，則m+n=13.如圖，已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)0,點(diǎn)D在CA的延長線上，且三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共7218.解分式方程：19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1是第二、四象限的角平分線.(1)由圖觀察易知A(2,0)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(0,-2),請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(2,5),關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)；B'、C';(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限的角平分線1的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(不必證明);(3)已知兩點(diǎn)D(-1,-3)、E(1,-4),試在直線1上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo).20.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,BC,AC上，且BD=CE,BE=CF,如果點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，那么EG與DF垂直嗎?解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.(2)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.如：(1)若∠AFD=155°,求∠EDF的度數(shù)；23.某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價(jià)為每件15元.(1)問第二次購進(jìn)了多少件文具?(2)文具店老板第一次購進(jìn)的文具有30元的損耗，第二次購進(jìn)的文具有125元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本?請說明理由.24.已知，點(diǎn)D位直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),∠BAC=90°,AB=AC,知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出CE,BC,CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案與試題解析一、選擇題：每空3分，共30分.中自變量x的取值范圍是()【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2-x≥0且x-1≠0,2.下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形()【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】先回顧一下三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)判定定理逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、3+3>3,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B,3+4>5,3+5>4,5+4>3,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6>10,5+10>6,6+10>5,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+5=9,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選D.3.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()B.C.【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意.4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解.【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得解得n=6.則這個(gè)多邊形是六邊形.5.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1,△ABC的三邊a、b、c的大小關(guān)系式正確的A.c<a<bB.a<b<cC.a<c<【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】通過小正方形網(wǎng)格，可以看出AB=4,AC、BC分別可以構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理可分別求出b、a,然后比較三邊的大小即可.故選A.為()A.30°B.36°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).的關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角和是180°,求∠B,【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對應(yīng)角即可.8.如圖，在△ABC中，∠B=42°,AD⊥BC于點(diǎn)F,若ED=EF,則∠AEC的度數(shù)為()A.60°B.62°C.64°【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD,根據(jù)角平分線的判定定理得到∠BAE=∠DAE,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：∵∠B=42°,AD⊥BC,9.(2x)“-81分解因式后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n等于()【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案.【解答】解：∵(4x2+9)(2x+3)(2x-3)10.甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半.設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是()D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半”,可列出方程.【解答】解：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得二、填空題：每空3分，共18分.11.若點(diǎn)A(m+2,3)與點(diǎn)B(-4,n+5)關(guān)于y軸對稱，則m+n=0y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).求解即可.【解答】解：∵點(diǎn)A(m+2,3)與點(diǎn)B(-4,n+5)關(guān)于y軸對稱，故答案為：0.與的值互為倒數(shù).【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】首先根據(jù)倒數(shù)的定義列出方程然后解方程即可.【解答】解：∵2x-3與的值互為倒數(shù)，去分母得：5(2x-3)=4x+3,去括號得：10x-15=4x+3,移項(xiàng)、合并得：6x=18,的值互為倒數(shù).系數(shù)化為1得：的值互為倒數(shù).13.如圖，已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)0,點(diǎn)D在CA的延長線上，且【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】如圖在CO的延長線上取一點(diǎn)H.首先證明∠DOB=∠D+∠OBC+∠OCD+∠∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC,延長即可解決問題.【解答】解：如圖在CO的延長線上取一點(diǎn)H.∵0是內(nèi)心，故答案為100°.【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解.15.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分別平分∠EDC、【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠CPD的度數(shù).【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)0,故答案是：60;【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB,QA=QC,得到∠PAB=∠B,∠QAC=∠C,結(jié)合圖形計(jì)算即可.【解答】解：∵∠BAC=110°,三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分。【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】結(jié)合分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.(2)原式=4a1×a1-25a"【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到未知數(shù)的值，代入檢驗(yàn)即可.【解答】解：(1)去分母得：2y2+y2-y=3y2-4y+1,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；(2)去分母得：x-x-2=-2x+4,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1是第二、四象限的角平分線.(1)由圖觀察易知A(2,0)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0,-2),請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(2,5),關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限的角平分線1的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(不必證明);(3)已知兩點(diǎn)D(-1,-3)、E(1,-4),試在直線1上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形變化-對稱.【分析】(1)分別作B(5,3)、C(2,5)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)B',C',B'(-(2)觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，會發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限的角平分線1的對稱點(diǎn)P’的坐標(biāo)為(-b,-a);(3)先求出點(diǎn)D關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(3,1),再運(yùn)用待定系數(shù)法y=-x的交點(diǎn)，解方程組：即可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖：B'(-3,-5)、C’(-5,-2);(2)∵A(2,0)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0,-2),B(5,3)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)B'(-3,-5),C(2,5)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)C’(-5,-2),∴發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限的角平分線1的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(-b,-a);(3)點(diǎn)D關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(3,1).分別把點(diǎn)E、D'的坐標(biāo)代入得解得得∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).【解答】解：連接DE,EF,21.先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.(2)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.如：請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等.【分析】仿照題中的方法，得到十字相乘法的技巧，分別將各項(xiàng)分解即可.【解答】解：(1)原式=(a+b)(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1);(2)原式=(x-7)(x+1);(3)原式=(a-b)(a+5b).(1)若∠AFD=155°,求∠EDF的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】(1)求得∠A的度數(shù)后利用四邊形的內(nèi)角和定理求得結(jié)論即可；∠ABC,證得∠CFD=∠CBF后即可證【解答】解：(1)∵∠AFD=155°,23.某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價(jià)為每件15元.(1)問第二次購進(jìn)了多少件文具?(2)文具店老板第一次購進(jìn)的文具有30元的損耗，第二次購進(jìn)的文具有125元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本?請說明理由.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)x件文具，第二次就購進(jìn)2x件文具，根據(jù)第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元，列分式方程求解；(2)分別求出兩次銷售的利潤，即可判斷盈虧.答：第二次購進(jìn)200件文具；(2)第一次購進(jìn)100件文具，利潤為：(15-10)×100-30=470(元);第二次購進(jìn)200件文具，利潤為：(15-12.5)×200-125=375(元),兩筆生意是盈利：利潤為470+375=845元.24.已知，點(diǎn)D位直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,∠DAE=90°,AD②CE=BC-CD.知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出CE,BC,CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.【考點(diǎn)】三角形綜合題.【分析】(1)如圖1中，只要證明△ABD≌△ACE,即可得到∠ABD=∠ACE=45°,(2)如圖2中，結(jié)論：CE=BC+CD,證明方法類似(1).【解答】(1)證明：如圖1中，∵∠BAC=∠DAE=90°,武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.下列圖案，不是軸對稱圖形的是()2.下列計(jì)算正確的是()A.(-3a2)3=-9a°B.(6a?)÷(-3a2)=2a3C.(a-3)2=a2-9D.4a-5a=3.下列各式中，是最簡二次根式的是()C.4.化簡的結(jié)果是()B.D.A.a>bB.a=bC.a<bD.不確定6.如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快就畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是()7.已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA的距離為10,點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A.21B.9.如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DH10.某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可列方程為()C.D.二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)14.若9x2-mxy+25y2是完全平方式，則m=.15.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡√a2-Vb2-√(a-b)216.如圖，在△ABC中，AC=4 周長是7cm,則BC的長為cm. 17.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)，現(xiàn)有如下結(jié)論：①∠ABD=∠BDN;②MB=NB;③MB⊥NB;④Sw=S,其中正確的結(jié)論是(只填序號).三、簡單題(一)(本大題共4小題，共32分)20.(1)分解因式：16x3-x;(2)已知a=2+√3,b=2-√3,22.解方程：四、解答題(二)(本大題共2小題，共14分)23.如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A(2,4),B(4,3),C(1,1),(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A’B'C′;(2)作出△ABC關(guān)于直線1對稱的△A?B?C?,并寫出△A?B?C?三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).五、證明與探究：(本大題共2小題，共20分)25.某經(jīng)銷商用8000元購進(jìn)了一種襯衫，他以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但每件進(jìn)價(jià)比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完.(1)設(shè)他第一次購進(jìn)這種襯衫的價(jià)格為x元/件，則他第一次購進(jìn)這種襯衫(2)問他在這次服裝生意中共盈利多少元?的長度分別為a和b,且滿足a2-2ab+b2=0.試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)(3)將(2)中∠DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB,BC延長線上(如圖③),∠BDE與∠COE有何關(guān)系?直接說出結(jié)論，不必說明理由.①一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.下列圖案，不是軸對稱圖形的是()【考點(diǎn)】軸對稱圖形.形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.2.下列計(jì)算正確的是()A.(-3a2)3=-9a?B.(6a?)÷(-3a2)=2a3C【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.B、單項(xiàng)式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，故B錯(cuò)誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；【點(diǎn)評】本題考查了整式的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.3.下列各式中，是最簡二次根式的是()【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.B、√0.3被開方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；被開方數(shù)含分母，故C錯(cuò)誤；c.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因4.化簡的結(jié)果是()A.yB.D.c.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題；分式.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：故選C【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.b=2-√3,則a與b的大小關(guān)系是()A.a>bB.a=bC.a<bD.不確定【考點(diǎn)】分母有理化.【分析】把的分母有理化即可.【解答】解：【點(diǎn)評】本題考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一項(xiàng))或與原分母組成平方差公式是解答此題的關(guān)鍵.6.如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快就畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是()【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出.邊角”定理作出完全一樣的三角形.【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.的距離為10,點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到OB的距離為10,再根據(jù)垂線段最短解答.【解答】解：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于10,∴點(diǎn)P到OB的距離為10,∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A.21B.【考點(diǎn)】分式的值.【分析】根據(jù)題意將原式變形得出2=25,進(jìn)而得出答案.【解答】解：∵a2-5a+2=0,進(jìn)而利用完全平方公式得出,故,【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的值以及完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.9.如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中()【考點(diǎn)】剪紙問題.【分析】利用圖形的對稱性特點(diǎn)解題.【解答】解：由圖形的對稱性可知：AB=AH,CD=DH【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移.10.某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可列方程為()C.D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【專題】工程問題.【分析】關(guān)鍵描述語為：“共用了18天完成任務(wù)”;等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18.【點(diǎn)評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題要注意采用新技術(shù)前后工作量和工作效率的變化，二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解.【解答】解：原式=-1.5.的乘方的運(yùn)算法則.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.的值為0,則a的值為4【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解得x=4.故答案為：4.子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值.解得m=±30.故答案為：±30.【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【專題】計(jì)算題.a<0,b>0,a-b<0,簡計(jì)算.【解答】解：∵a<0,b>0,a-b<0,【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡.關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷被開方數(shù)中底數(shù)的符號.16.如圖，在△ABC中，AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,△BCN的周長是7cm,則BC的長為3cm.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.【解答】解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,故答案為：3.【點(diǎn)評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-1,3).【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】過B作BE⊥x軸于E,過D作DF⊥y軸于F,于是得到∠BEA=∠DFA=90°,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB,∠DAB=90°,求得∠DAF=∠BAE,推出△ABE≌△ADF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF,AE=AF,即可得到結(jié)論.【解答】解：過B作BE⊥x軸于E,過D作DF⊥y軸于F,故答案為：(-1,3).【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)，現(xiàn)有如下結(jié)論：①∠ABD=∠BDN;②MB=NB;③MB⊥其中正確的結(jié)論是(只填序號).【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】①由三角形內(nèi)最多只有一個(gè)直角得出該結(jié)論不成立；,,②通過證明△ABE≌△DBC得出AE=DC,根據(jù)直角三角形斜邊上中線的特點(diǎn)，可得③通過證明△ABM≌△DBN得出∠DBN=∠ABM,通過等量替換得出結(jié)論成立；④由②中的三角形全等可知其面積也相等，故其面積的一半也相等，結(jié)論成立.∴∠BDN=∠BDC<90°(三角形中最多只有一個(gè)直角存在),即①不成立.②在直角△ABE與直角△DBC中，又M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)，,,即②成立.即③成立.④∵M(jìn),N分別是AE,CD的中點(diǎn)，,,即④成立.故答案為：②③④.【點(diǎn)評】本題考查的全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過證明三角形全等找到相應(yīng)的等量關(guān)系，從而驗(yàn)證給出結(jié)論成立不成立.三、簡單題(一)(本大題共4小題，共32分)19.(1)計(jì)算：【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】(1)分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即【解答】解：(1)原式=8+1-11【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.20.(1)分解因式：16x3-x;【考點(diǎn)】分式的化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可；(2)先求出a+b,a-b及ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)原式=x(16x2-1)【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DAC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：∵AB=AD,∠BAD=24°,∵∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180°,即78°+2∠DAC+24°=180°,解得∠DAC=39°,【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】解分式方程.【專題】計(jì)算題.【分析】把各分母進(jìn)行因式分解，可得到最簡公分母是x(x+1)(x-1),方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.【解答】解：方程兩邊都乘x(x+1)(x-1),解得x=1.∴此方程無解.【點(diǎn)評】(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根.四、解答題(二)(本大題共2小題，共14分)直線1過點(diǎn)(-1,0)且平行于y軸.(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C′;(2)作出△ABC關(guān)于直線1對稱的△A?B?C,并寫出△A?B?C?三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換.【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接；(2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線1對稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出△A.B?C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：(1)所作圖形如圖所示：(2)所作圖形如圖所示：A?(-4,4),B?(-6,3),C?(-3,1).對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接.CF與DE的位置關(guān)系，并說明理由.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】探究型.根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可.∴CF⊥DE,CF平分DE(三線合一).【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出DC=CE,主要考查了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力.五、證明與探究：(本大題共2小題，共20分)25.某經(jīng)銷商用8000元購進(jìn)了一種襯衫，他以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但每件進(jìn)價(jià)比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完.(1)設(shè)他第一次購進(jìn)這種襯衫的價(jià)格為x元/件，則他第一次購進(jìn)這種襯衫.(2)問他在這次服裝生意中共盈利多少元?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)第一批襯衫的進(jìn)價(jià)為x元，則第二批的進(jìn)價(jià)(x+4)元，利用總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量分別求得兩次購進(jìn)襯衫的數(shù)量即可；(2)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第一批所進(jìn)的件數(shù)×2=第二批所進(jìn)的件數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可.【解答】解：(1)第一次購進(jìn)這種襯在件，第二次購進(jìn)這種襯衫件：經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原分式方程的解.第一次，第二次的進(jìn)價(jià)分別是40元和44元，第一次購進(jìn)200件，第二次購進(jìn)400件，所以兩次共盈利200×18+400×14=9200元.答：在這次服裝生意中共盈利9200元.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出題目中的等量關(guān)系：第一批所進(jìn)的件數(shù)×2=第二批所進(jìn)的件數(shù)，列出方程，解決問題.26.如圖①,直線AB與x軸負(fù)半軸、的長度分別為a和b,且滿足a2-2ab+b2=0.(1)判斷△AOB的形狀；試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?寫出你的結(jié)論并(3)將(2)中∠DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB,BC延長線上(如圖③),∠BDE與∠COE有何關(guān)系?直接說出結(jié)論，不必說明理由.①【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)a2-2ab+b2=0,可得a=b,又由∠AOB=90°,所以可得出△AOB【解答】解：(1)∵a2-2ab+b2=0.如圖②,∵△AOB為等腰直角三角形，等的判定和性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、單選題1、下列各圖中，不是軸對稱圖形的是()D、2個(gè)有意義，則x的取值范圍是(有意義，則x的取值范圍是()其中，是分式的有()4、下列分式從左至右的變形正確的是()6、下列各式可以寫成完全平方式的多項(xiàng)式有()7、邊長分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放并連線，則圖中陰影部分的面積為()9、某次列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，下列方程正確的是()作DE//BC且DE=AB,連接EC,則∠DCE的度數(shù)為()12、一種病毒的直徑為0.000023m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的值為零，則x=為半徑作DEF,設(shè)ZBDF-a(0°<a<90°),當(dāng)a變化時(shí)圖中陰影部分的面積為圓：∠EDF=90°,圓的面積才m?)三、計(jì)算題20、如圖：在4×4的網(wǎng)格中存在線段AB,每格表示一個(gè)單位長度，并構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系.(2)請?jiān)趫D中確定點(diǎn)C(1,-2)的位置并連接AC、BC,則△ABC是三角形(判斷其形狀);(3)在現(xiàn)在的網(wǎng)格中(包括網(wǎng)格的邊界)存在一點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)為整數(shù)，連接PA、PB后得到△PAB為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有個(gè).(1)(x+y)2(直接寫出結(jié)果)(3)(直接寫出結(jié)果)22、小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩(1)若a=3,求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要的時(shí)間.(2)請用含a的代數(shù)式表示x,并說明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義.于點(diǎn)E、F.直接寫出的結(jié)果24、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,a)、B(b,0)且a>|b|.②如圖1,在①的條件下，將點(diǎn)B在x軸上平移，且b滿足：0<b<2;在第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,請用b表示S，并寫出解答過程.(2)若將線段AB沿x軸向正方向移動a個(gè)單位得到線段DE(D對應(yīng)A,E對應(yīng)①如圖2,判斷AF與BF的關(guān)系并說明理由；②若BF=OA-OB,求∠OAF的度數(shù)(直接寫出結(jié)果).【考點(diǎn)】軸對稱圖形D、是軸對稱圖形，故不符合題意.故選C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【答案】C【考點(diǎn)】分式的定義分母中含有字母，因此是分式.故選C.【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0,即可求解.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)(或整式),故m=-2.正確；【分析】首先由xy-x+y=0得出xy=x-y,進(jìn)一步整理分式,整體代換求得數(shù)值即可.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為(x+v)千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖所示，連接AE.故選B.∠AED=∠BAC=20°,根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解.二、填空題【答案】4x1【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【解析】【分析】利用(ab)"=a°b°進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：(-2x2)2=4x?,故答案是4x1.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方.【答案】2.3×10~?【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.000023=2.3×10~?故答案為：2.3×10~與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【答案】-1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.【答案】7或-1【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法，因式分解的應(yīng)用故答案為：7或-1.【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進(jìn)而得出m的值.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】【解答】解：作DM⊥AC于M,DN⊥BC于N,連接DC,如圖所示：NRNR?！哒叫蜠MCN的∵扇形FDE的面積=∴陰影部分的面積=扇形面積-四邊形DGCH的面積=π-2,故答案為：π-2.【分析】作DM⊥AC于M,DN⊥BC于N,構(gòu)造正方形DMCN,利用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，通過證明△DMG≌△DNH,把△DHN補(bǔ)到△DNG的位置，得到四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積，于是得到陰影部分的面積=扇形的面積-【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)①如圖1所示：∠CDE=70°+55°=125°;②如圖2所示：∠CDE=70°-55°=15°;綜上所述：∠CDE的度數(shù)為125°或15°;故答案為：125°或15°.【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出∠BDA的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠A=∠ABD=55°,由全等三角形的性質(zhì)得出∠CBD=∠BDA=70°,BC=BD,∠BDC=∠C=55°,分兩種情況，即可得出結(jié)果.三、計(jì)算題【答案】解：(1)12x2-3y2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】(1)首先提取公因式3,再利用平方差公式分解因式即可；(2)首先提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式即可.【答案】解：去分母得：12x+6=5x,涇檢驗(yàn)是分式方程的解.【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【答案】解：原式=x3-x2-x3-x2+x=-2x2+x,故答案為：0.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)，在將x的值代入即可得出答案.【答案】0①1②-1③-1④等腰直角⑤8【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的判定，等腰直角三角形【解析】【解答】解：(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A(0,1),B(-1,-1),故答案為：0;1;-1;-1;(3)如圖所示：滿足條件的點(diǎn)P有8個(gè)，故答案為：8.【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可直接寫出A、B的坐標(biāo)；(2)畫出圖形，利用勾股定理計(jì)算出AB2、CB2、AC2,再利用逆定理證明△ACB是等腰直角三角形；(3)分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫圓可得P的位置及個(gè)數(shù).四、解答題【答案】解：(1)(x+y)2=x2+2xy+y2=5+2×2=9;?！究键c(diǎn)】完全平方公式，分式的化簡求值(2)所求式子利用完全平方公式變形，進(jìn)一步開方求得答案即可；的值，原式計(jì)算化簡后，將各自的數(shù)值代入計(jì)算即可.【答案】解：(1)設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要x小時(shí)，由題意得：經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解.答：小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要4小時(shí).(2)由題意得：2(定)號=1,【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】(1)設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要的時(shí)間是x小時(shí)，根據(jù)“小方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；(2)根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1,列出方程解答即【答案】解：(1)①∵AB=AC,∠ABC=60°,,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)①由AB=AC,∠ABC=60°得到△ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ACB=60°,AB=CA,求得∠BFD=∠AFG=60°,推出根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②如圖1,取BF的中點(diǎn)K連接AK,由BF=2AF,推出△FAK是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZFAK=∠FKA,求得,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG=CE,BG=AE,∠AGB=∠AEC,推出△GAK≌△EFC,根據(jù)全等三角形的性的性質(zhì)得到S△=S△,∠AKB=∠AFC,證得△FAK是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=FK,即可得到結(jié)論.【答案】解：(1)①∵a2+b2-4a-2b+5=0,(2)①結(jié)論：FA=FB,FA⊥FB,理由如下：作FG⊥y軸，F(xiàn)H⊥x軸垂足分別為G、H.∵A(0,a)向右平移a個(gè)單位到D,∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,a),點(diǎn)E坐標(biāo)為(a+b,0),))∴,11故答案為60°.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)①化簡得(a-2)2+(b-1)2=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可∠AFB=∠GFH=90°.從而得證.可解決.武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(五)1、下面四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是()2、要使分有意義，則x的取值應(yīng)滿足()3、下列計(jì)算正確的是()4、點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()5、下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為(還需要添加一個(gè)條件是())要使△ABC≌△DEF,7、化管的結(jié)果是()D錯(cuò)誤的是()二、填空題13、一種細(xì)菌半徑是0.0000121米，將0.0000121用科學(xué)記數(shù)法表示為<m<180)得到線段BD,連接AD、DC,若△ADC為等腰三角形，則m所有可能的取值是17、(1)計(jì)算：(12a3-6a2)÷3a-2a(2a-1);(2)解分式方程：18、如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2,(2)請寫出圖中所有等腰三角形.四、解答題其中x=4(2)試判斷△DEF的形狀，并簡要說明理由.22、已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的,共需施工費(fèi)用85萬元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬元.(1)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程對各需要多少天?(2)甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元?(3)若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍?23、如圖1,在四邊形ABCD中，∠CDB=2∠ABD,∠ABC=105°,∠A=∠C=45°(1)求∠ABD;24、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,a),(b,0),(1)求a,b的值；(3)如圖2,Q為ON,BC的交點(diǎn)，連接AQ,AB,過點(diǎn)0作OP⊥0Q,交AB于P,并證明你的結(jié)論.一、單選題【答案】D【考點(diǎn)】分式有意義的條件即x的取值應(yīng)滿足：x≠-2.【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得x+2≠0,據(jù)此求出x的取值范圍即可.【答案】A【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪C、(a2)3=a?,故本選項(xiàng)p、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A.【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【答案】By軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M(3,-4),∴關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,-4).【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(-x,y).【考點(diǎn)】因式分解的意義【解析】【解答】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確.【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：∵AB=DE,BC=EF,∴當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可利用“SAS”判斷△ABC≌△DEF.【分析】根據(jù)“SAS”可添加∠B=∠E使△ABC≌△DEF.【答案】B【考點(diǎn)】約分【解析】【解答】解：【分析】首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子約掉.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)∴DE=DF,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【分析】作出圖形，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF,然三角形對應(yīng)角相等解答即可.【答案】B【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【解析】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D,連接CD,∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為D,關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為C,∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為C,PN=DN,OP=00,Z?0B=∠POB,∴當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0.,故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0,然后求得相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可.【答案】2則2x-4=0,解得x=2,故當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是0.【分析】分式的值是0的條件是，分子為0,分母不為0.【答案】1.21×10~?【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.0000121=1.21×10~5故答案為：1.21×10~?.個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【答案】6故答案為：6.將ab與a+b的值代入計(jì)算即可求出值.【答案】3【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：在DB上取一點(diǎn)E使得DE=DC,故答案為3.得AE=BE,再證明AE=EC問題就解決了.【答案】130或100或160【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BD=AB=BC,∴分三種情況：所有可能的取值為130或100或160;故答案為：130或100或160.【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BD=AB=BC,分三種情況：①當(dāng)DA=DC時(shí)；②當(dāng)AD=AC時(shí)；③當(dāng)CA=CD時(shí)；分別求出m的值即可.【答案】解：(1)原式=4a2-2a-4a2+2a=0;(2)去分母得：3-2x=2x-4,是分式方程的解.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，解分式方程【解析】【分析】(1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.所以等腰三角形有△ABC,△BFC,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定【解析】【分析】(1)根據(jù)AAS證明△ABE≌△ACD即可；(2)利用△ABE≌△ACD得出AB=AC,進(jìn)而利用等腰三角形的判定解答即可.【答案】解：(1)原式=-a(a2-9)=-a(a+3)(a-3);(2)原式=(m+n-3m)2=(n-2m)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式利用完全平方公式分解即可.【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，