中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案（共十套）

中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是2.如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是第2題圖C.D.3.下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形4.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.4×1o*B.4×10~*C.0.4×10°D.-5.下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為3√Z的是結(jié)論一定成立的是A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D.b2-4ac≤07.如圖，電線桿CD的高度為n,兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=a,則拉線BC的長(zhǎng)度為(A、D、B在同一條直線上)B.第7題圖8.如圖，空心卷筒紙的高度為12cm,外徑(直徑)為10cm,內(nèi)徑為4cm,在比例尺為1:4的三視圖中，其主視圖的面積是二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上)9.如圖，AB//CD,CB平分∠ACD,若∠BCD=28°,則∠A的度數(shù)為第10題圖10.如圖，△ABC中，4c=s,Bc=12,AB=13,CD是AB邊上的中線.則11.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是12.學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“古詩(shī)詞類”的頻數(shù)為12人，頻率為0.25,那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 .13.如圖，多邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.第14題圖14.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°,DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a,AE=b,則用含a、,的代數(shù)式表示△ABC的周長(zhǎng)為.三、解答題(本大題8個(gè)小題，共80分)16.(本小題滿分8分)17.(本小題滿分8分)連接AF并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.第17題圖18.(本小題滿分10分)十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表測(cè)試序號(hào)123456789成績(jī)(分)7687758787運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成情統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)動(dòng)員兩制試成晴統(tǒng)計(jì)困(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為s2-o、(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)19.(本小題滿分10分)我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”,其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織.去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時(shí)間就收回投資的80%,其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元.(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元?(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目.他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn).”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)?20.(本小題滿分10分)(2)若⊙0的半徑為3,CD=4,求BD的長(zhǎng).第20題圖21.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)”,如(-3,5)與(5,-3)是一對(duì)“互換點(diǎn)”.(1)任意一對(duì)“互換點(diǎn)”能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上?為什么?(2)M、N是一對(duì)“互換點(diǎn)”,若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m.n),求直線MN的表達(dá)式(用含m、n的代數(shù)式表示);(3)在拋物線y-x'+bx+c的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)”A、B,其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)函數(shù),求此拋物線的表達(dá)式·22.(本小題滿分14分)如圖1,直線，-x+1與拋物線，-zx2相交于A、B兩點(diǎn)，與。軸交于點(diǎn)M,M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AN、BN.②求證：∠AMF∠BNM;(2)如圖2,將題中直線y=x+1變?yōu)閥=kx+b(b>o),拋物線，=2x2變?yōu)閥-ax(a>0),其他條件不變，那么∠AME∠BMI是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.第22題圖1參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分).題號(hào)12345678答案CDCBCABD二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分).三、解答題(本大題共8小題，第15、16、17小題每小題8分，第18、19、20小題每小題10分，第21小題12分，第22小題14分，共80分).+x+1=2x+2·當(dāng).=-2時(shí)，原式=-2.17.證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，第17題解18.解：(1)甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分····3分●19.解：(1)設(shè)去年餐飲利潤(rùn)、萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)，萬(wàn)元，(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤(rùn)。萬(wàn)元，依題意得：16+16×1+10%)+m-20-11210,解之得，m?7.4,20.解：(1)如圖，連接OC.∵AB是⊙0的直徑，C是⊙0上一點(diǎn)，(2)由(1)及已知有∠∴BD=OD_OB=5-3=2.·●●·●·············10分設(shè)這一對(duì)“互換點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a,)和(b,a).①當(dāng)ab-0時(shí)，它們不可能在反比例函數(shù)的圖象上，,由(2)將這一對(duì)“互換點(diǎn)”代入y-x2bx+c得，解得22.解：(1)①由已知得2x1=x+1,解得：。②如圖，過(guò)A作AC⊥,軸于C,過(guò)B作BD⊥,軸于D.B(1,2),OM=ON=1第22題解圖1①當(dāng)?-0,△ABN是關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，如圖，過(guò)A作AE⊥,軸于E,過(guò)B作BF⊥,軸于F:溶22題解圖2中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)A卷(共100分)一、一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上).1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是()A.B.C3.總投資647億元的西域高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需3小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示647億元A.647×10'B.6.47×10”C.6.47×101D.6.47×101'5.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()B.D.A.a?+a?=u1°B.a?+a=a”C.a3a2=a*D.(-a`)=-a'7.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分(分)人數(shù)(人)783則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分8.如圖，四邊形ABCD和A'BcD’是以點(diǎn)o為位似中心的位似圖形，若oA:OA1=2:3,則四邊形aBcD與四邊形a'B'cp’的面積比為()9.已知x=3是分式方程10.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列A.abc<0,b2-4ac>0B.abeC.abe<0.b3-4ac<0D.ahc>0,b2-4ac<0二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上)..13.如圖，正比例函數(shù)y,=k,x和一次函數(shù)y,=k,x+b的圖像相交于點(diǎn)A(2,1).當(dāng)x<2時(shí)，yy,.(填“>”或“<”)14.如圖，在平行四邊形ABcp中，按以下步驟作圖：①以?為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;②分別以m,n為圓心，以大的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)p;③作ap射線，交邊cp于點(diǎn)g,若DO=20C,BC=3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上)15.(1)計(jì)算：(2)解不等式組：17.隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人.(2)“非常了解”的4人有A,.A,兩名男生，B,.B,兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.18.科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行.如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)c游玩，到達(dá)a地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至g地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)c,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)c恰好在?地的正北方向，求g.c兩地的距離.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于4(-a,2),B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)。的坐標(biāo)；(2)p是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作，軸的平行線，交直線的面積為3,求點(diǎn)p的坐標(biāo).20.如圖，在AABC中，AB=AC,以aB為直徑作圓o,分別交sc于點(diǎn)。,交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)ε,過(guò)點(diǎn)p作pn⊥ac于點(diǎn)n,連接pE交線段oa于點(diǎn)F一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)21.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)。表示的實(shí)數(shù)是22.已知x,x,是關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且23.已知o的兩條直徑ac.BD互相垂直，分別以AB、BC.CD.DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為p,,針尖落在o內(nèi)的概率為p,,則24.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x.y),我們把稱為點(diǎn)p的“倒影點(diǎn)”.直線y=-x+1上有兩點(diǎn)a,B,它們的倒影點(diǎn)?.B’均在反比例函數(shù)的圖像上，若AR=2√2,則=.25.如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形ABCD,再沿∠ADc的平分線pE折疊，如圖2,點(diǎn)c落在點(diǎn)c·處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)a落在pE的中點(diǎn)·處，折痕是Fg,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為6cm,則FG=圖326.隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的a.B,c.D.E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x,(單位：千米),乘坐地鐵的時(shí)間，單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCD89y,(分鐘)(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.遷移應(yīng)用：如圖2,AaBc和AADE都是等腰三角形，∠BAC-∠ADE-120°,D.E,C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.②請(qǐng)直接寫出線段ap,BD.cD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3,在菱形ABcp中，∠BAC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)c關(guān)于ε的對(duì)稱點(diǎn)E,連接aE并延長(zhǎng)交M于點(diǎn)F,連接cE,cF.②若AE=5.CE=2,求BF的長(zhǎng).28.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線c:y=ax2+bx+c與x軸相交于拋物線c繞點(diǎn)r旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線c'.(1)求拋物線c的函數(shù)表達(dá)式；(2)若拋物線c·與拋物線c在，軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范(3)如圖2,p是第一象限內(nèi)拋物線c上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)p四邊形pMp'N能否成為正方形，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.試卷答案一、選擇題三、解答題(2)【答案】-4<x≤-1【解析】①可化簡(jiǎn)為：2x-7<3x-3,-x<4,∴x>-4;②∴不等式的解集為-4<x≤-1.可化簡(jiǎn)為：2xs1-3,【解析】(1)由餅圖可知“非常了解”為8%,由柱形圖可知(條形圖中可知)“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有(人)由餅圖可知：“不了解”的概率為1-8%-22%-40%-30%,故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為1200×30%=360(人)(2)樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為【解析】由題∠BAD=60°,AB=4,【解析】聯(lián)或x=4(2)如圖，過(guò)點(diǎn)p作pE//y軸，DH⊥AC,∴pH是0的切線；∵由o中可知，∠E=∠B=∠C,∴設(shè)AE=x,EC=4x,則AC=3x,又∵AABC是等腰三角形，∴p是Bc中點(diǎn)，(3)設(shè)o半徑為，,即oD-oB-r,∵BF=BD,ABDF是等腰三角形，中考數(shù)學(xué)模擬試題(三)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是()2.據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來(lái)我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.39.3×101B.3.93×10?C.3.93×10D.0.393×10”4.某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體(空心圓柱),該幾何體的俯視圖A.x2+x2=x*B.x^÷x2=x1C.x2x3=x*A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0|的結(jié)果為()A.2a+2b-29.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是()A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×32-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x?=570沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)c停止.過(guò)點(diǎn)p作交于點(diǎn)g.pg的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分，將答案填在答題紙上0.5(填“>”或“=”或“<”)17.如圖，在AABC中，∠ACB-90°,AC-1.AB-2,以點(diǎn)?為圓心、Ac的長(zhǎng)為半徑畫弧，交a邊于點(diǎn)p,則cp的長(zhǎng)等于.(結(jié)果保留π)18.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為,第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2三、解答題(一):本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.20.解不等式：,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.21.如圖，已知AABC,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出AABc的一條中位線EF(不寫作法，保留作圖痕跡).22.美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的a.B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭p進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得∠DAC-45",∠DBC=65°.若AB=132米，求觀景亭。到南濱河路ac的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1米，23.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止).單乙(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.四、解答題(二):本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表頻數(shù)(人)頻率nm頻數(shù)分布直方圖根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人?25.已知一次函數(shù)y-A,x+b與反比例函：的圖象交于第一象限內(nèi)的P0(m)兩點(diǎn)，與x軸交于a點(diǎn).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p·的坐標(biāo)；(3)求∠p'ao的正弦值.26.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)o的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.(1)求證：四邊形gEpr是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形gEpF就菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng).(1)若點(diǎn)4(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若p為線段nB的中點(diǎn)，求證：直線cp是M的切線.28.如圖，已知二次函數(shù)y-ax2+hx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2.0),點(diǎn)c(0),與，軸交于點(diǎn)a.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；(2)連接Ac,AB,若點(diǎn)v在線段Bc上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,c重合),過(guò)點(diǎn)n作NM//AC,交4B于點(diǎn)M,當(dāng)AAMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接oM,在(2)的結(jié)論下，求oM與Ac的數(shù)量關(guān)系.數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選題號(hào)123456789答案BBCDDCADAB二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.6053(2分)三、解答題(一):本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(注：解法合理、答案正確均可得分)219.(4分)20.(4分)3分∴該不等式組的最大整數(shù)解為分21.(6分)(注：作出一條線段的垂直平分線得2分，作出兩條得4分，連接EF得1分.)∴線段EF即為所求又∵∠DAC=45°,∴解得x=115.8,…4分∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米23.(6分)解：(1)畫樹狀圖：列表甲67893945可見，兩數(shù)和共有12種等可能性；……………4分(2)由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴李燕獲勝的概率5分6分四、解答題(二):本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(注：解法合理、答案正確均可得分)21(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，頻數(shù)分布直方圖(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750(人).7分25.(7分)解：(1)∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴把點(diǎn),8)代入可得：k=4,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為,解得∵點(diǎn)A在y=-2x+9的圖象上，,.26.(8分)解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，0是BD的中點(diǎn)，(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，設(shè)BE=x則DE=x,AE=6-x,,!∴直線CD是QM的切線.28.(10分)解：(1)將點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)分別代入y=ax?+x+4,,,5分……中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.計(jì)算√%的結(jié)果為()2.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()3.下列計(jì)算的結(jié)果是x3的為()4.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝藬?shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A.x2+2B.x2+6.點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3,-2)B.(3,2)7.某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為()8.按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：-2、4、-8、16、一32、64、……,若最后三個(gè)數(shù)的和為768,則n為()9.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為()A.B.C.√5D.2√510.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.計(jì)算2×3+(-4)的結(jié)果為13.如圖，在□ABCD中，∠D=100°,∠DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB,則∠EBC的度數(shù)為14.一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同.隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為 15.如圖，在△ABC中，AB=AC=2√5,∠BAC=120°,點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°,若BD=2CE,16.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2-1)x-a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).若2<m<3,則a的取值范圍是三、解答題(共8題，共72分)17.(本題8分)解方程：4x-3=2(x-1)18.(本題8分)如圖，點(diǎn)C、F、E、B在一條直線上，∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論19.(本題8分)某公司共有A、B、C三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表各部門人數(shù)分布扇形圖部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元A5Bb8CC5(1)①在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)20.(本題8分)某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件?(2)如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案?21.(本題8分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0,AB=AC,CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D(2)若BC=6,,22.(本題10分)如圖，直線y=2x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于A(-3,a)和B兩點(diǎn)(2)直線y=m(m>0)與直線AB相交于點(diǎn)M,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N.若23.(本題10分)已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,求證：ED·EA=EC·EB6,求四邊形ABCD的面積(3)如圖3,另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若cos∠ABC=cos∠ADC,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(zhǎng)(用含n的式子表示)24.(本題12分)已知點(diǎn)A(-1,1)、B(4,6)在拋物線y=ax2+bx上(1)求拋物線的解析式直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、AE,(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒√2個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2P,直接寫出t的值2-1-c-n-j-y圖2題號(hào)123456789答蜜ADCCBBABCD第9題：解：C.提示：如圖，BC=5,AB=7。AC=8、內(nèi)切圓的半徑為R,過(guò)C.C.第10題：以短直角邊為邊最多有3個(gè)，以長(zhǎng)直角邊為邊有兩個(gè)，以斜邊為底的一個(gè)，加一個(gè)等腰直角三角二、填空題：第15題解答：解法一：如圖，將△4BD沿AD翻折得△AFD:作EH⊥DF于H,設(shè)BD=2CE=4x,則EF-2r.DF-Lr,F=x,EH=√5x。解法二：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△ACF;作EH⊥CF于H。設(shè)BD=2CE=4x,則EH=x.CF=4x。FH-3x,EH=√5xFE2=FH2+EH解得：解得：第16題解答：∴拋物線與x軸的交點(diǎn)；:∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為;20、解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品(20-x)件：答：購(gòu)實(shí)甲種獎(jiǎng)品5件，乙種獎(jiǎng)品15件：(2)設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品(20-x)件，當(dāng)x=7時(shí)，20-x=13;當(dāng)x=8時(shí)，20-x=12答：該公司有兩種不同的進(jìn)貨方案：甲種獎(jiǎng)品7件，乙種獎(jiǎng)品13件或甲種獎(jiǎng)品8件，乙種獎(jiǎng)品12件；21、(1)證明：如圖，延長(zhǎng)AO交BC于H,連接BO.∴A、O在線段BC的中垂線上3,,(2)方法1:如圖，過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AO于K.,,:··在Rt△COH在Rt△COH在Rt△ACH中，∠AHC=90°,AH=9,CH=3設(shè)DK=3k,則AK=4a,AK=9aCD=3√10aAC=13a=3√0得方法3:容易求出AO=OE=5,BE=8,BE//OA,得22、(1)∵點(diǎn)A在直線y=2x+4上。∴a=-6+4=-24,EF=ED+DF=6.,EF=ED+DF=6.或或綜上，原不等式的解集是：x<-1解得：5<x<6或5<r<6解法2:圖像法，將反比例函數(shù)向右平移5個(gè)單位.∴∠EDC=90°,又∠A(2)過(guò)C作CF⊥AD于F,過(guò)A作AG⊥EB交EB延長(zhǎng)線于G.,·又Sn=6.又Sn=6.,,通則解通則解:思路：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD于H,則CH=4,DH=3,.過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DF于點(diǎn)G,由CH⊥AD,AG⊥DF,∠E=ZF設(shè)AD=5a,則DG=3a,AG=4a,知△AFG∽△CEH,,垂.24、解：(1)將點(diǎn)A(一1,1)、B(4,6)代入y=ax2+bx有解代入上面解析式有一k+b=1,∴b=k+1∴直線AF的解析式為y=kx+k+1,F(0,k+1)∴點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為2k+2,又GH⊥x軸，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為(2k+2,0),析式為y=kor+bg,∴直線FH的解析式為1設(shè)直線AE的解析式為y=kix+h?,∴直線AE的解析式為思路如下：則①若M在線段①若M在線段QP上，則利用QM=2PM,代入拋物線y=,解得②若M在線段QP延長(zhǎng)上，則由QM=2PM知點(diǎn)P為MQ的中點(diǎn)，構(gòu)造“8字形”全等(或用平移),可計(jì)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)1.下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是()2.下列計(jì)算正確的是()C.x(1+y)=x+xyD.(mn2)3=mn”3.據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()4.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()直角三角形正五邊形正方形平行四邊形5.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.之直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形6.下列說(shuō)法正確的是()A.檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4D.“367人中有2人同月同日生”為必然事件7.某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是()俯視圖A.長(zhǎng)方形B.圓柱C.球D.正三棱柱8.拋物線y-2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,4)A.60”B.70“C.8o”路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為()點(diǎn)c.p重合),折痕交a于點(diǎn)E,交c于點(diǎn)：,邊a折疊后與邊sc交于點(diǎn)B.的周長(zhǎng)為m,ACHG的周長(zhǎng)為。,則的值為()D.隨n點(diǎn)位置的變化而變化13.分解因式：2a2+4a+2=.14.方程組的解是.的半徑為16.如圖，△Ao三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,4).B(6,0).C(0,0),以原點(diǎn)o為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)白,可以得到AA'B^0,已知點(diǎn)a·的坐標(biāo)是(3.0),則點(diǎn)·的坐標(biāo)是.17.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是1.6米，方差分別是s2=1.2.s2=0.5,則在本次測(cè)試中，同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)18.如圖，點(diǎn)w是函數(shù)y=√3x與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，oM-4,則k的值為三、解答題20.解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中g(shù)組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.22.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在α處測(cè)得燈塔，在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)。處，此時(shí)測(cè)得燈塔。在(2)已知在燈塔。的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?23.如圖，B與⊙o相切于c,oa.oB分別交⊙o于點(diǎn)D.E,CD-CE(1)求證：oa=oB;某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)?型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)。型商品的件數(shù)的2倍，一件?型商品的進(jìn)價(jià)比一件g型商品的進(jìn)價(jià)多10元.(1)求一件a.B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)a.g型商品共250件進(jìn)行試銷，其中a型商品的件數(shù)不大于ε型的件數(shù)，且不小于80件，已知a型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)a型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件a型商品，就從一件a型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金。元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.25.若三個(gè)非零實(shí)數(shù)y,滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x.y.z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”.(1)實(shí)數(shù)1,2,3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.為常數(shù)，*=0)的圖(3)若直線y=2bx+2c(bcxo)與x軸交于點(diǎn)a(x,.o),與拋物線y=ax3+3bx+3c(a≠0)交于B(x?.y?)C(xy,y)兩點(diǎn).②若對(duì)任意m>0,c,E兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)p的坐標(biāo)(用含m的式子表(3)當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得∠oDB=∠OAD,且點(diǎn)p為線段aE的成立，求實(shí)數(shù)。的最小值.數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題llll6由表格可知，滿足題意的概率為題目23456答案CBCBD題目89答案ABDCB甲乙丙丁甲乙丙×*丁×××22.【答案】(1)30°;(2)安全【解析】(1)在AAPB中，∠PAB=30°,∠ABP=120°在R△APH中，∠PAH=30°,AH=√3PH在Rr△BPH中，∠PBH-60°,;ya=1250-125a+17500=18750y=800-80a+17500=1830之之;,得t=-2且p≠1于是B(4,0),A(12,0)則OC=OA=12聯(lián)(即點(diǎn)A舍去)聯(lián)(即點(diǎn)A舍去)∴D(8,-16m)∴OD2=OAOB,即62+(-12m)2=4×12,解得(負(fù)值舍去),民中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-7的絕對(duì)值為()c.D.2.“五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.567×103B.56.7×101C.5.67×1033.下列各式計(jì)算正確的是()A.2x·3x=6xB.3x-2x=xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x4.下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()第4題圖A.B.C.D.6.如圖，AB是0的直徑，弦cD⊥AB于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦cD的7.下列命題是真命題的是()B.菱形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形8.下列曲線中不能表示，是x的函數(shù)的是()B.9.已知三角形的三遍長(zhǎng)分別為a.b.c,求其面積問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入的研究，故希臘的幾何學(xué)甲海倫給出求其面積的海倫公式我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約s-√p(p-aKP-AYKp-6),其中我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約;1202-1261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式B.若一個(gè)三角形的三邊分別為2.3.4,其面積是11.如圖，在矩形ABcD中，點(diǎn)ε是邊Bc的中點(diǎn)，B.C.第11題圖具有如下性質(zhì)：給拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0,2)的距一動(dòng)點(diǎn)，則apMF周長(zhǎng)的最小值是()第12聰圖二、填空題(每題4分，滿分12分，將答案填在答題紙上)13.在一個(gè)不透明的袋子中賺夠4個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是14.分解因式：2m2-g-15.關(guān)于x的分式方的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍16.在AABC中，已知Bp和cE分別是邊Ac.AB上的中線，且BD⊥cE,垂足為若op=26m,QE=4cm,則線段ao的長(zhǎng)為cm三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.如圖，點(diǎn)a.F.c.p在同一直線上，已知AF=DC,∠A=∠D.BCI/EF,.求四、本大題共2小題，每小題7分，共14分20.某單位750名職工積極參加項(xiàng)貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A.B.c,D,E表示，根(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這3o名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本?第20題圖21.某種為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新茍靜的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需要資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元.(1)甲乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選五、本大題共2小題，每小題8分，共16分.22.如圖，海中一漁船在?處且與小島c相距70nmile,若該漁船由西向東航行30nmile到達(dá)ε處，此時(shí)測(cè)得小島c位于ε的北偏東0方向上；求該漁船此時(shí)與小島c之間的距離.第22題圖23.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象交于點(diǎn)B(a,4)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(2.-6),且與反比例函數(shù)(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)將直線aB向上平移10個(gè)單位后得到直線1:y,=k,x+b,(k,*).1與反比例函數(shù)的圖象相交，求使y,<y,成立.的x的取值范圍.六、本大題共兩個(gè)小題，每小題12分，共24分24.如圖，⊙0與RAABC的直角邊ac和斜邊aB分別相切于點(diǎn)c、p;與邊c相交于點(diǎn)；,oa與cp相交于點(diǎn)E,連接rE并延長(zhǎng)交ac邊于點(diǎn)g.第24題圖25.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A(-1.0),B(4,0),C(0,2)三(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)p是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足是坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)p第25愿圖(3)點(diǎn)p是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上第25愿圖的一動(dòng)點(diǎn)，連接pa分別交c.y軸與點(diǎn)E.F..若Apeg,ACEF的面積分別為ss?,求.s,-s,的最大值.試題參考答案一.選擇題答案題號(hào)23456789選項(xiàng)CBDCBDCBDAC二.填空題三.m<6且m≠2∴∠ACB=∠DFE又:AF=DC在△ABC與△DEF中∴△ABC=△DEF(ASA)∴AB=DE累書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8補(bǔ)圖如上(2)眾數(shù)為：6中位數(shù)為：621.(1)解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：答：設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元.(2)設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買(20-m)個(gè)；由題意得：解之得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8,9,10即：學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)，方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè).;在RtABCD中：BD=BCsin答：漁船此時(shí)與c島之間的距離為50海里.23.(1)解：由題意得：4a=-12,即：a=-3(2)直線a向上平移10個(gè)單位后得直線，的解析式為：y--2x+g;聯(lián)立：24.(1)證明：∵AB與e。相切與點(diǎn)p(弦切角定理)∴∠BCD=∠CAO=∠DAO∵ZDAO=ZBDF.25.解(1)由題意得：設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+1Xx-4);因?yàn)閽佄锞€圖像過(guò)點(diǎn)c(0.2),所以拋物線的解析式為：(2)設(shè)ao直線與，軸的交點(diǎn)為x(0.1)當(dāng)：=8時(shí)，直線p解析式為：y--2x+8解得：所以，點(diǎn)D(3.2)當(dāng)，=-8時(shí)，直線p解析式為：y-2x-g所以，點(diǎn)p(-5.-18)綜上：滿足條件的點(diǎn)p有：D,(3,2)、D,(-5,-18)BC直線的解析式為直線于點(diǎn)AP直線的解析式為：.所以，當(dāng)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七)一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.21.5的相反數(shù)是()入2.“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍.據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元.將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.4×10'B.0.4×1o'”C.4×10°3.已知∠A=70°,則∠A的補(bǔ)角為()4.如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為()A.1B.25.在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90,85,90,80,95,則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.95B.90C.856.下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7.如題7圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線，-k,x(k,xo)與雙相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(-1,-2)B.(-28.下列運(yùn)算正確的是()9.如題9圖，四邊形ABCD內(nèi)接于Q0,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC的大小為連接BF,下列結(jié)論：①ss;②s;③s2s;④s-2s,其中正確的是()12.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720。,那么n=13.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題13圖所示，則。0(填“>”,“<”或“=”).14.在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是.216.如題16圖(1),矩形紙片ABCD中，AB=5,BC=3,先按題16圖(2)操作，將再按題16圖(3)操作：沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折三、解答題18.先化簡(jiǎn)，再求19.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人?20.如是20圖，在sABc中，∠A>∠B.(1)作邊AB的垂直平分線DE,與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法):(2)在(1)的條件下，連接AE,若∠B=50°,求∠AEc的度數(shù)。銳角.(1)求證：AD⊥BF;22.某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題22圖表所示，請(qǐng)根據(jù)(2)如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人?23.如圖23圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，--x2+a交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求拋物線y=-x2+ax+b的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件，求，in∠ocB的值.24.如題24圖，AB是O0的直徑，AB=4√3,點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與0、B重合),作CE⊥OB,交⊙0于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF⊥PC于點(diǎn)F,連結(jié)CB.(1)求證：CB是∠ECP的平分線；的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π).25.如題25圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是A(0,2)和C(2√3,0),點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),連結(jié)BD,作DE⊥DB,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2)是否存在這樣的點(diǎn)D,使得△DEC是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②設(shè)AD=x,矩形BDEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(可利用①的結(jié)論),17、解：原式=7-1+3=9解得：四、解答題(二)(2)∵DE垂直平分AB∴AE=BE(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等)∴∠AEC=100°(三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和)(1)∵四邊形，ABCD、ADEF是菱形，且AD是菱形ABCD、ADEF萎形的公共邊，:AD等腰△ABF的角平分線，AD⊥BF(三線合一)(2)∵BF=BC,AB=BC=AF,:△ABF是等邊三角形，22、解：(1)m=52;五、解答題(三)23、解：(1)將(1.0),B(3,0)代入y=-x2+ax+b得,,,證明：連接4C,在Ri△4FC和Rt△4EC中由(2)得CF=CE=3x(2)存在理由：①如圖1若DE=DC②如圖2若DC=CE2(3)①如圖(1),過(guò)點(diǎn)D作DG⊥OC于點(diǎn)G,DH⊥BC于點(diǎn)H?！唷鱀GEO△DHB②如圖(2),作DI⊥AB于點(diǎn)I。BD÷=DI+BF)在x=3時(shí)取到最小值，一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.2的絕對(duì)值是()A.-2B.2C口2.計(jì)算a2的結(jié)果是()A.a3.小廣，小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定性的是()4.如圖，已知△ABC~△DEF,AB:DE-1:2,則下列等式一定成立的是()(第4題南)從正幽吞(第5霍南)(院8題雨)5.由6個(gè)大小相同的正方體塔成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖，左視圖和A.三個(gè)視圖的面積一樣大C.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小D.俯視圖的面積最小是()A.y,>0>y?B.y,8.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的co上的a點(diǎn)出發(fā)，沿著射線ao方向運(yùn)動(dòng)到o上的點(diǎn)a處，再向左沿著與射線ao夾角為60~的方向運(yùn)動(dòng)到o上的點(diǎn)a處；接著又從a點(diǎn)出發(fā)，沿著射線ao方向運(yùn)動(dòng)到co上的點(diǎn)a,處，再向左沿著與射A.4二、填空題(每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上)9.使分式有意義的、的取值范圍是11.截至今年4月底，連云港市中哈物流合作基地累計(jì)完成貨物進(jìn)，出場(chǎng)量6800000噸，數(shù)據(jù)6800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為12.已知關(guān)于、的方程x2-2x+m-o有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則…的值是14.如圖，線段an與o相切于點(diǎn)a,線段ao與o相交于點(diǎn)c,a-12,AC=s,則co的半徑長(zhǎng)為16.如圖，已知等邊三角形oaa與反比例函數(shù)的圖象交于a,s兩點(diǎn)，將△oaB沿直線og翻折，得到△ocg,點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)c,線段cg交、軸(本大題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或三、解答題演算步驟.)19.解不等式組：20.某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績(jī)記為、分(60#x100).校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.“文啊在我身邊*器部比費(fèi)成續(xù)統(tǒng)計(jì)表“文明在我身邊”攝影比春成績(jī)膜數(shù)分布直方圖分散段頻數(shù)頓率C4b合試1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中。的值為;樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段中；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量是多少?21.為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.22.如圖，已知等腰三角形aBc中，AB-AC,點(diǎn)p,E分別在邊aR、ac上，且(1)判斷∠AE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證：過(guò)點(diǎn)a、r的直線垂直平分線段ac.(符22題圖)將直線aa繞著點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90~后，分別與、軸，軸交于點(diǎn)p、c.w(1)若og=4,求直線aB的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接p,若△ABD的面積是5,求點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).24.某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計(jì)損耗).已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排、名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓.(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值.(2)景區(qū)規(guī)劃在線段gc的中點(diǎn)。處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道ap.試求a、D間的距離.(結(jié)果精確到o.1米)2y軸交于點(diǎn)c,連接aa、ac、Bc.B.、C,△ARC;的外接圓記為om,,是否存在某個(gè)位置，使om,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中BF,點(diǎn)G在cp上移動(dòng)時(shí)，上述結(jié)論會(huì)發(fā)四條平行線分別相交于點(diǎn)4、g、C;、D,得到矩形Agc,p.如圖2,當(dāng)an>sF時(shí)，若將點(diǎn)σ向點(diǎn)c靠近(pg>a