2018新湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊教案

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.作業(yè)：教材：P145—P146頁7、8、9、10、11、12、13題個案修改初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2018年月課題數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布頻數(shù)與頻率（一）本課（章節(jié)）需5課時，本節(jié)課為第1課時，為本學(xué)期總第48課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解頻率的概念；2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計(jì)算頻率；3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實(shí)際應(yīng)用。過程與方法：通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問題、決策問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會到“數(shù)字化”給人們的生活帶來的便利和數(shù)學(xué)方法。重點(diǎn)頻數(shù)、頻率的概念難點(diǎn)將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課①求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差。②我們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？——表示數(shù)據(jù)集中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；表示數(shù)據(jù)離散的統(tǒng)計(jì)量：方差、標(biāo)準(zhǔn)差；③平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？合作交流、解讀探究某醫(yī)院2月份出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69，=0.2749，請說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？前兩個問題在學(xué)生已學(xué)習(xí)過的知識的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的，由于數(shù)據(jù)繁鎖，課前要求學(xué)生帶計(jì)算器，然后引出第三個問題：平均數(shù)、方差能反映出新生嬰兒在哪個范圍內(nèi)人數(shù)多少嗎？由于平均數(shù)，方差不能反映數(shù)據(jù)在某一范圍內(nèi)的多少。這樣人們在作決策時，有時更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況。為了進(jìn)一步反應(yīng)數(shù)據(jù)的分布情況，我們需要尋找新的特征數(shù)。就能順理成章引出能反映出數(shù)據(jù)在某一范圍內(nèi)的分布多少，新的特征數(shù)——頻數(shù)。并得到尋找頻數(shù)的方法：數(shù)一數(shù)。頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù)。下面我們就一起來學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作：縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]問：哪一個月份出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個月份出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？我們把這個比值就叫該小組的頻率。頻率的概念：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒?yàn)總次數(shù))的比，叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。由此可知：(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3)；2、針對引例中的頻數(shù)分布表，把“比值”改寫“頻率”，師生共同完成其他10個月份的頻率計(jì)算。三、用遷移、鞏固提高例1、下表是208班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表；208班21名男生100m跑成績的頻數(shù)分布表組別(秒)頻數(shù)頻率12.55-13.55213.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.553(1)求各組頻率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例；(3)若成績在13.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動會上取得名次，我們班獲勝率為多少？（每班兩名運(yùn)動員參加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、隨堂練習(xí)：車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購票者排隊(duì)等候的時間，一名記者在車站隨機(jī)訪問了25名購票者，了解到他們排隊(duì)等候的時間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：(2)求出等待時間為2分和3分的人數(shù)和所占的百分比。例2、某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為50±0.125g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的00袋該種餅干，質(zhì)量的頻數(shù)分布如下表。(1)求各組數(shù)據(jù)的頻率；(2)估計(jì)被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量；(3)由這批抽檢餅干估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。某食品廠生產(chǎn)訴200袋餅干的量的頻數(shù)分布這個例題是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時要注意做好如下幾點(diǎn)：①引導(dǎo)學(xué)生弄清質(zhì)量合格范圍50±0.125g的含義；②啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用“加權(quán)法”求平均質(zhì)量；③對于“合格率”的獲得，可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度，多方法來求解；④弄清等量關(guān)系“生產(chǎn)量×合格率=合格品”，因此可得：合格品÷合格率=生產(chǎn)量。練習(xí)1、李明和張健站在罰球處進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽其結(jié)果如下表所示：數(shù)據(jù)顯示，李明投中的頻數(shù)是____；投中的頻率是____；張健投中的頻數(shù)是____，投中的頻率是____，兩人中投中率更優(yōu)秀的是______。分析：本題已經(jīng)給出數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)可以判斷兩人在投中率上誰更優(yōu)秀一些。從頻數(shù)上看：李明投50個中30個，而張健投40個中25個，還不太容易看出誰的投中率更優(yōu)秀一些。從頻率上看：李明為＝60％，而張健為＝62.5%，故高于李明。所以張健的投中率更優(yōu)秀一些。課本P150—P152練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成后口答）四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，頻數(shù)和頻率是統(tǒng)計(jì)中兩個重要的數(shù)字特征，它們反映了各個對象出現(xiàn)的頻繁程度。在收集到一些數(shù)據(jù)后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數(shù)據(jù)，根據(jù)我們研究問題的側(cè)重點(diǎn)來定。具體問題具體分析。五、作業(yè)教材P153頁A組1題個案修改初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2018年月課題頻數(shù)與頻率（二）本課（章節(jié)）需5課時，本節(jié)課為第2課時，為本學(xué)期總第49課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解頻數(shù)與頻率的概念；2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計(jì)算頻率。3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實(shí)際應(yīng)用。過程與方法：通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問題、決策問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會到“數(shù)字化”給人們的生活帶來的便利和數(shù)學(xué)方法。重點(diǎn)理解頻數(shù)、頻率的概念并繪制出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，能作出合理的判斷和預(yù)測難點(diǎn)正確列出統(tǒng)計(jì)圖表教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課引例：學(xué)習(xí)離不開記憶，機(jī)械記憶是記憶的方法之一，機(jī)械記憶力俗稱死記硬背。有時候就需要死記硬背，如記一個英語單詞，記一個人的名字，都叫機(jī)械記憶。機(jī)械記憶力需要培育，馬克思小時候培育自己機(jī)械記憶力的方式是背一組又一組毫無意義的數(shù)字，是專門用來訓(xùn)練自己的機(jī)械記憶力。機(jī)械記憶力的培育也需要很大的毅力。機(jī)械記憶力成績評定方法：※12～13個正確，優(yōu)異；※8～11個，良好；※4～7個，一般；※4個以下，不理想。請制作反映我們班機(jī)械記憶力成績的頻數(shù)分布表。并求各組人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比。Com]一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比，叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。由此可知：（1）；（2）頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)；（3）。二、合作交流、解讀探究有時我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。（學(xué)生活動）與同桌同學(xué)合作，擲10次硬幣，并把10次試驗(yàn)結(jié)果記錄下來：次數(shù)12345678910結(jié)果（填“正”或“反”）（1）計(jì)算“正面朝上”和“反面朝上”的頻數(shù)各是多少，他們之間有什么關(guān)系？（2）計(jì)算“正面朝上”和“反面朝上”的頻率各是多少，他們之間有什么關(guān)系？歸納：一般地，如果重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，某個實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)m稱為這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻數(shù)，而頻數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比稱為這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。（做一做）一次拋擲兩枚硬幣，用A、B、C分別代表可能發(fā)生的情況：A、兩枚硬幣都是“正面朝上”；B、兩枚硬幣都是“反面朝上”；C、A、一枚硬幣“正面朝上”，另一枚硬幣“反面朝上”?，F(xiàn)在全班同學(xué)每人各擲兩枚硬幣5次，記錄所得結(jié)果，將全班的結(jié)果匯總成表格，并計(jì)算頻率。說一說，出現(xiàn)哪一種情形的頻率高？三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例1、各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準(zhǔn)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言。組別劃記頻數(shù)黃紅綠合計(jì)20問題：請制作反映指針?biāo)趨^(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大??？例2、小明和小亮從同一本書中分別隨機(jī)抽取了6頁，在統(tǒng)計(jì)了1、2、3、4、5、6頁的“的”字和“了”字出現(xiàn)的次數(shù)后，分別求出了它們的頻率，并繪制了下圖：（1）隨著統(tǒng)計(jì)頁數(shù)的增加，這兩個字出現(xiàn)的頻率是如何變化的？（2）你認(rèn)為該書中“的”和“了”兩個字的使用頻率哪個高？練習(xí)：1這是小麗統(tǒng)計(jì)的最近一個星期李大爺平均每天能賣出的A、B、C、D、E五個牌子雪糕的數(shù)量。請學(xué)生幫助李大爺決定各種牌子的雪糕應(yīng)分別進(jìn)多少？（對這個問題的探討，學(xué)生的想法可能各不相同，但注意引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵因素即要對李大爺已賣雪糕數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，才能制定購進(jìn)計(jì)劃。本情境的目的是讓學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的意識。）2、一組數(shù)據(jù)40個，分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是__________。3、你最喜愛的體育明星是誰？下面是小亮調(diào)查的八（1）班50位同學(xué)喜歡的足球明星，結(jié)果記錄如下：根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說出該班同學(xué)最喜歡的足球明星嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？分別計(jì)算A、B、C、D的頻數(shù)與頻率.A的頻數(shù)為23，A的頻率為.B的頻數(shù)為8，B的頻率為.C的頻數(shù)為13，C的頻率為.D的頻數(shù)為6，D的頻率為.3、教材P152頁練習(xí)四、全課小結(jié)：1.頻數(shù)與頻率兩個基本概念.

2.會求一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率，并會選擇合理的表示方式來表示數(shù)據(jù).五、作業(yè)教材P154頁3、4、5題個案修改初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2018年月課題頻數(shù)直方圖本課（章節(jié)）需5課時，本節(jié)課為第3課時，為本學(xué)期總第50課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.理解數(shù)據(jù)的收集與處理數(shù)據(jù)；2、會繪制頻數(shù)直方圖；3.了解頻數(shù)分布的意義，能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的判斷和預(yù)測，從而解決簡單的實(shí)際問題，并在這一過程中體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用.。過程與方法：1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力.

2.通過調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力與合作意識。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識提出問題，分析問題，解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)1、針對收集到的數(shù)據(jù)，會制作這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖；2、數(shù)據(jù)的處理。難點(diǎn)1、決定組距與組數(shù)；2、繪制頻數(shù)分布直方圖

教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

現(xiàn)實(shí)生活中，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，還要對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，進(jìn)而作出判斷?？梢哉f，統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到我們生活的各個方面，這就要我們“到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)”。

問題情景：

（動腦筋）為了了解居民的消費(fèi)水平，調(diào)查組在某社區(qū)隨機(jī)調(diào)查某宿舍30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的情況，數(shù)據(jù)如下表所示：（單位：元）如何更直觀地了解這30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的分布情況呢？二、合作交流、解讀探究由于上述數(shù)據(jù)較多，且分布比較零散，我們需要把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的歸納和整理，先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并借助表格將各組的頻數(shù)進(jìn)行整理。對數(shù)據(jù)分組整理的步驟

（1）分組①計(jì)算最大與最小值的差.最大值=956-730=26（元）這說明消費(fèi)的范圍是26元.

②決定組距和組數(shù).

把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距.為了分組的方便，我們?nèi)÷孕∮谧钚≈档臄?shù)作為下限，例如取720；而取略大于最大值的數(shù)作為上限，例如取960。假定每40元一組，則可分為（960-720）÷40=6（組）。所分6組為：720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960，

將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式：，如：

則可將這組數(shù)據(jù)分為6組.注意：組距和組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問題來決定，分組數(shù)的多少原則上100個數(shù)以內(nèi)分為5∽12組較為恰當(dāng).（2）列頻數(shù)分布表頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù).每個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)（頻數(shù)）在各個小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數(shù)分布表，如：對上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表.分組劃計(jì)頻數(shù)720∽7603760∽8007800∽84014840∽8804880∽9201920∽9601注：畫記也可以寫成頻數(shù)累計(jì).根據(jù)表格畫出頻數(shù)直方圖（如上圖）師生共同歸納總結(jié)出制作頻數(shù)分布直方圖的步驟：

（1）

計(jì)算最大值和最小值的差（極差），確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。

（2）

分組(決定組數(shù)和組距）:將收集的數(shù)據(jù)分成若干組,數(shù)據(jù)在100以內(nèi),常分成5~12組.數(shù)據(jù)越多,分的組數(shù)也越多.

（3）

確定各組的分點(diǎn):注意:各組的起點(diǎn)和終點(diǎn),相鄰兩組之間不能交叉.

（4）

列頻數(shù)分布表

（5）

畫頻數(shù)分布直方圖：①畫平面直角坐標(biāo)系;②在橫軸上取與組數(shù)相同的等分?jǐn)?shù);③將縱軸分成適當(dāng)?shù)牡确謹(jǐn)?shù);④以各組的頻數(shù)為高畫矩形.

012012345678等待時間/min481216人數(shù)236816952超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計(jì)了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊(duì)付款的等待時間，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其它類同）．這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為（）A、5 B、7 C、16 D、332.已知一組數(shù)據(jù)8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么頻率是0.2的一組數(shù)據(jù)的范圍是（）A、B、C、D、3.將100個數(shù)據(jù)分成8個小組，如下表：組號12345678頻數(shù)11141213131210則第六組的頻數(shù)為（）A、12B、13C、14D、154.已知20個數(shù)據(jù)如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，對這些數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布表時，其中24.5-26.5這一組的頻數(shù)是（）A、8B、7C、11D、5自我檢測：1.有一個樣本分成5個組，第一、二、三組中共有38個數(shù)據(jù)，第三、四、五組中共有46個數(shù)據(jù)；又第三組的頻率為0.40，則樣本的容量是，第三組中的頻數(shù)為。2.如圖所示顯示的某市某商場日用品柜臺10名售貨員4月份完成銷售額（單位：千元）的情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，我們可以計(jì)算出該柜臺的人均銷售額為千元.3.如圖12-25所示的是某中學(xué)初三（8）班上學(xué)期體育成績統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.（1)初三（8）班共有人；（2）優(yōu)良人數(shù)為人；（3）優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為；（4）優(yōu)秀人數(shù)的頻率約是，頻數(shù)最高的是（成績）.某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數(shù)記.單位：分），對本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時間）進(jìn)行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖12-23所示），請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題.（1）這個研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有多少人？（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分（不包括120分）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）從左到右第四小組的頻率是多少？練習(xí)：P159頁練習(xí)題四、全課小結(jié)：制作頻數(shù)分布直方圖的步驟：

（1）

計(jì)算最大值和最小值的差（極差），確定統(tǒng)計(jì)量的范圍；（2）

分組(決定組數(shù)和組距）:將收集的數(shù)據(jù)分成若干組,數(shù)據(jù)在100以內(nèi),常分成5~12組.數(shù)據(jù)越多,分的組數(shù)也越多；（3）

確定各組的分點(diǎn):注意:各組的起點(diǎn)和終點(diǎn),相鄰兩組之間不能交叉；（4）

列頻數(shù)分布表

（5）

畫頻數(shù)分布直方圖：①畫平面直角坐標(biāo)系;②在橫軸上取與組數(shù)相同的等分?jǐn)?shù);③將縱軸分成適當(dāng)?shù)牡确謹(jǐn)?shù);④以各組的頻數(shù)為高畫矩形.五、作業(yè)教材P159—P160頁1、2、3、4題個案修改初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2018年月課題第五章頻數(shù)與頻率復(fù)習(xí)（一）本課（章節(jié)）需5課時，本節(jié)課為第4—5課時，為本學(xué)期總第51—52課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.通過回顧思考本章內(nèi)容，進(jìn)一步理解頻數(shù)、頻率的概念及數(shù)據(jù)值的頻數(shù)分布和頻數(shù)分布直方圖；2、能夠準(zhǔn)確地計(jì)算數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，會分析頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，獲得相關(guān)信息解決簡單問題。過程與方法：經(jīng)歷收集、處理數(shù)據(jù)的過程，進(jìn)一步了解頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過繪圖，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力，感受成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對學(xué)生進(jìn)行由實(shí)踐到理論，由理論到實(shí)踐的認(rèn)識規(guī)律的教育。重點(diǎn)理解頻數(shù)、頻率等概念，能繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖難點(diǎn)觀察、整理、歸納能力的培養(yǎng)教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：（一）自主學(xué)習(xí)學(xué)生回顧、梳理本章的基礎(chǔ)知識，建立知識結(jié)構(gòu)圖（二）規(guī)律與方法：1.頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是：頻數(shù)＝頻率×總數(shù)2.區(qū)別眾數(shù)和頻數(shù)：眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，即眾數(shù)的對象是數(shù)據(jù)。頻數(shù)指的是一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)的對象是次數(shù)不是數(shù)據(jù)本身。3.各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻率之和等于1。（三）典型例題：例1中小學(xué)生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市4萬名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如下圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是30。（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？（2）本次調(diào)查抽測的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個小組？說明理由。（3）如果視力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？解：（1）解法1：解法2：因?yàn)轭l率之比等于頻數(shù)之比，∵從左至右五個小組的頻率之比為2：4：9：7：3，設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k，所以各組頻數(shù)依次為2k，4k，9k，7k，3k?！叩谖褰M的頻數(shù)是30，∴3k＝30，∴k＝10∴2k＝2×10＝20，4k＝4×10＝409k＝9×10＝90，7k＝7×10＝70∴學(xué)生總?cè)藬?shù)為：20＋40＋90＋70＋30＝250人（2）∵250個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前兩個小組的頻數(shù)之和是20＋40＝60＜125。前三個小組的頻數(shù)之和是90＋60＝150＞126∴中位數(shù)應(yīng)在第三小組。（3）∵視力在4.9～5.1范圍內(nèi)的人有70人∴全市初中生視力正常的約有40000×0.28＝11200（人）。例2.在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖（如下圖所示），已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：（1）本次活動共有多少件作品參加評比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件，2件作品獲獎，問這兩組哪一組獲獎率較高？分析：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，涉及到頻率與頻數(shù)等方面的內(nèi)容，主要依據(jù)公式：解