山東省滕州市鮑溝中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)收心考檢測(cè)題（無(wú)答案）

山東省滕州市鮑溝中學(xué)2024年春季開(kāi)學(xué)收心考檢測(cè)題九年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（共30分）1．（本題3分）中央廣播電視總臺(tái)《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》以“龍行龘龘（dá），欣欣家國(guó)”為主題，以“龘”字為題眼，用“龘龘”之姿生動(dòng)描摹十四億中華兒女奮發(fā)有為、昂揚(yáng)向上的精神風(fēng)貌．其中數(shù)字十四億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．（本題3分）若，則的值為（

）A． B． C．4 D．3．（本題3分）如圖，在三角形紙片中，．把沿著翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）如圖，在中，半徑，弦，是弦上的動(dòng)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)的最小值是（

）A．12 B．6 C．5 D．35．（本題3分）小明和爸爸兩人從相距4千米的甲地前往乙地，兩人同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車，爸爸騎電瓶車．線段，折線分別表示小明和爸爸距離甲地路程S（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法正確的是（

）A．小明騎車速度為千米/小時(shí) B．爸爸中途停留了20分鐘C．小明在第15分鐘追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分鐘6．（本題3分）如圖，將正方形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線上，若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．（本題3分）點(diǎn)和點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且，，則的值為（

）A．6 B．4 C．3 D．28．（本題3分）如圖，在矩形中，點(diǎn)E在上，使點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)F處，若，，則的值為（）A． B． C． D．9．（本題3分）求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計(jì)算出的值為（）A． B． C． D．10．（本題3分）二次函數(shù)的圖像如圖所示，對(duì)稱軸是直線，其中結(jié)論正確的為（

）A． B．C． D．二、填空題（共18分）11．（本題3分）若，則的值為．12．（本題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是．13．（本題3分）如圖，在一個(gè)三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)幻方中的值為．014．（本題3分）如圖，已知六邊形是的內(nèi)接正六邊形，的半徑為，連接、、，則圖中陰影部分的面積是．15．（本題3分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．其中，，則每個(gè)直角三角形的面積為．16．（本題3分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心畫(huà)弦交軸于，，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，若的面積等于4，，則的值為．三、解答題（共72分）17．（本題8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．（本題8分）二十四節(jié)氣是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，被國(guó)際氣象學(xué)界譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”．王老師為了讓同學(xué)們深入了解二十四節(jié)氣，將每個(gè)節(jié)氣的名稱寫(xiě)在完全相同且不透明的小卡片上，洗勻后將卡片倒扣在桌面上，邀請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)隨機(jī)抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對(duì)應(yīng)節(jié)氣的含義．(1)年月日是“立春”，若隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到“立春”的概率為_(kāi)_____；(2)老師選出寫(xiě)有“谷雨、芒種、白露”的三張卡片洗勻后倒扣在桌面上，請(qǐng)小張同學(xué)從中抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱，然后放回洗勻再隨機(jī)抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱．請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次抽到的卡片上寫(xiě)有相同節(jié)氣名稱的概率．19．（本題8分）遵義市某中學(xué)為了踐行勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)和讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)．據(jù)調(diào)查：每捆A種菜苗，在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格是在菜苗基地處購(gòu)買(mǎi)的1.5倍，用600元在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)的A種菜苗數(shù)量比在菜苗基地購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的一半要多4捆．(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格．(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是35元，學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于1960元的資金在菜苗基地購(gòu)買(mǎi)A，B兩種菜苗共80捆，同時(shí)菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供八折優(yōu)惠．求至少可購(gòu)買(mǎi)A種菜苗多少捆？20．（本題8分）如圖，在中，，，以為邊作等腰，其中，連接．(1)求證：；(2)作的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，．①如圖1，，求證：；②如圖2，，，求的值．21．（本題8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，，一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍；(3)在第三象限的反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本題10分）如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，且．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，的半徑是4，求的長(zhǎng)．23．（本題10分）直線與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與直線及拋物線分別交于點(diǎn)，．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，①求線段的最大長(zhǎng)度．②連接，求面積的最大值．24．（本題12分）在正方形中，點(diǎn)G是邊上的一個(gè)動(dòng)