1.3 平行線的判定（第1課時）浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊教案

教師備課筆記教學(xué)內(nèi)容1.3平行線的判定（1）備課時間課型新授上課時間教學(xué)目標從平移法作平行線活動發(fā)現(xiàn)基本事實:同位角相等，兩直線平行；掌握基本事實；會運用基本事實以及推論判定兩直線平行，會進行簡單的推理表述。教學(xué)重點平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行的應(yīng)用。教學(xué)難點較復(fù)雜圖形中學(xué)生表述能力比較欠缺。教學(xué)準備課件、三角板教學(xué)預(yù)案【知識庫】歐幾里得是古希臘最負盛名、最有影響的數(shù)學(xué)家之一。歐幾里得的《幾何原本》對于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的未來發(fā)展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響?！稁缀卧尽肥枪畔ＥD數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果，整理在嚴密的邏輯系統(tǒng)運算之中，使幾何學(xué)成為一門獨立的、演繹的科學(xué)?！净顒?】作圖回顧嘗試用直尺和三角板畫一組平行線：?！拘轮剿?】（1）把圖中的看成被尺邊所截，那么在畫圖過程中，哪一對角始終保持相等？它們是什么角？（2）由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？設(shè)計意圖：通過回顧推平行線的方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三線八角理解這一過程中同位角始終不變這一關(guān)鍵，由此歸納出平行線的判定方法1.【新知歸納1】平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.幾何語言：∵∠1＝∠2∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）設(shè)計意圖：判定方法1的關(guān)鍵點是同位角相等，要求在解讀概念的時候?qū)ζ鋷缀握Z言表示要嚴謹，指明平行的兩條直線怎么表示。這部分由學(xué)生進行歸納，教師進行完善。【新知應(yīng)用】1.如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c轉(zhuǎn)動木條a,猜一猜∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行.設(shè)計意圖：判定方法1的直接應(yīng)用，強調(diào)同位角是哪兩個，是否相等決定了直線是否平行。要求學(xué)生用幾何語言表達?！镜淅治觥坷?如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1=45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由.格式示范：l1∥l2.理由如下：∵∠2+∠3=180°，∠2＝135°∴∠3=180°-∠2=____________又∵∠1=45°∴∠___=∠___.∴l(xiāng)1∥l2(__________________)設(shè)計意圖：例1是真正意義上的數(shù)學(xué)語言表達推理過程，難度較大，因此采用了填空題的形式來引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)范表述。學(xué)生在平板課件題中進行書寫提交，教師在全班進行展示修改，強調(diào)書寫中的因果關(guān)系。例2如圖，AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由.設(shè)計意圖：例2實際上是為了推導(dǎo)出平行線判定的一種推論，但是還是要通過同位角相等來進行說明，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)語言表達的嚴謹性與簡潔美。歸納：“在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”.【新知應(yīng)用】2.如圖，直線l1，l2被l3所截，且∠1=∠2.直線l1與l2平行嗎？請說明理由.3.某人騎自行車從A出發(fā)，沿正東方向前進至B處后，右轉(zhuǎn)15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）.這時他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請畫出他繼續(xù)行駛的路線，并說明理由.設(shè)計意圖：這組應(yīng)用的目的是為了讓學(xué)生再次體驗判定定理在實際生活中的應(yīng)用，特別是第2小題，今后在學(xué)習(xí)平面直角坐標系中方位的時候還會有所涉及，在這里進行滲透?！就卣固嵘咳鐖D：AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，請判斷AE與CD是否平行，并說明理由.如圖,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線，請判斷BF與CG是否平行，并說明理由.設(shè)計意圖：拓展提升難度較大，原本設(shè)計成學(xué)生選作，但考慮到幾何語言表達需要一定的練習(xí)量，因此還是進行了思路分析，特別是第2小題的圖形屬于基本圖形，今后的性質(zhì)判定的綜合應(yīng)用中出現(xiàn)概率很大。【知識梳理】1.一個判定方法2.一個推論【實際應(yīng)用】甲，乙兩船只分別從A、B兩個港口出發(fā)，甲沿北偏東30度方向行駛，乙沿南偏西30度方向行駛，你知道甲船的航線與乙船的航線平行嗎？為什么？設(shè)計意圖：在小結(jié)之后的實際應(yīng)用與之前比較起來就比較復(fù)雜了