浙江省2024屆九年級上學期期末數(shù)學試卷(含答案)

浙江省2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學復習卷范圍：1-4章滿分：120分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．下列四個函數(shù)中是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是（）A． B． C． D．3．已知的半徑是5，點P在內(nèi)，則OP的長可能是（

）A．4 B．5 C．5.5 D．64．若點Р是線段的黃金分割點，，則的長為（

）A． B． C． D．5．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（

）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－26．如圖，D、E分別是邊上的點，，若，，，則的長是（

）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，交的延長線于點E，若平分，，則等于（）A． B．6 C． D．8．已知點，，在拋物線上，則，，的大小關系是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點都在同一個圓上．記該圓面積為，面積為，則的值是（

）A． B． C． D．10．如圖，是的外角平分線，與的外接圓交于點D，連接交于點F，且，則下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是．（結果保留到0.01）12．如圖，四邊形的四個頂點均在半圓上，若，則．13．如圖，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為．

14．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至次得到正方形，則點的坐標是．15．二次函數(shù)的部分對應值列表如下：x…0135…y…77…則一元二次方程的解為．16．如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點是的中點，連接交于點，平分交于點，且為的中點，則的長為.三、解答題（本大題共7小題，共66分．第17題6分；第18題8分；第19題8分；第20題10分；第21題10分；第22題12分；第23題12分；解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求的值．(2)若點也在這個二次函數(shù)的圖象上，求的值．18.游戲者用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形．讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次．(1)求兩次數(shù)字之和為4的概率；(2)若兩次數(shù)字之積大于2，則游戲者獲勝，請問這個游戲公平嗎？請說明理由．19.對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)合格頻率(1)估計任抽一件襯衣是合格品的概率（結果精確到）；(2)估計出售件襯衣，其中次品大約有幾件．20.如圖，拋物線與x軸交于、兩點，與軸交于點，且．(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標；(2)判斷的形狀，證明你的結論；(3)點是拋物線對稱軸上的一個動點，當周長最小時，求點的坐標及的最小周長；(4)在該拋物線位于第四象限內(nèi)的部分上是否存在點，使得的面積最大？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.21.如圖，的直徑垂直弦于點E，F(xiàn)是圓上一點，D是的中點，連接交于點G，連接．(1)求證：；(2)若，求的長．22.基礎鞏固：（1）如圖1，在中，是上一點，過點作的平行線交于點，點是上任意一點，連結交于點，求證：；嘗試應用：（2）如圖2，在（1）的條件下，連結，，若，、恰好將三等分，求的值；拓展延伸：（3）如圖3，在等邊中，，連結，點在上，若，求的值．23．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，直徑BD與弦AC交于點E．若∠BAC=2∠ABE．（1）求證：AB=AC；（2）當是等腰三角形時，求∠BCE的大?。?）當AE=4，CE=6時，求邊BC的長．

浙江省2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學復習卷一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．下列四個函數(shù)中是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．答案：C2．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是（）A． B． C． D．答案：C3．已知的半徑是5，點P在內(nèi)，則OP的長可能是（

）A．4 B．5 C．5.5 D．6答案：A4．若點Р是線段的黃金分割點，，則的長為（

）A． B． C． D．答案：A5．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（

）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2答案：A6．如圖，D、E分別是邊上的點，，若，，，則的長是（

）A．2 B．4 C．6 D．8答案：C7．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，交的延長線于點E，若平分，，則等于（）A． B．6 C． D．答案：B8．已知點，，在拋物線上，則，，的大小關系是（

）A． B． C． D．答案：D9．如圖，在中，，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點都在同一個圓上．記該圓面積為，面積為，則的值是（

）A． B． C． D．答案：C故選：C．10．如圖，是的外角平分線，與的外接圓交于點D，連接交于點F，且，則下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．答案：B∴第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是．（結果保留到0.01）答案：0.9512．如圖，四邊形的四個頂點均在半圓上，若，則．答案：130°13．如圖，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為．

答案：14．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至次得到正方形，則點的坐標是．故答案為．15．二次函數(shù)的部分對應值列表如下：x…0135…y…77…則一元二次方程的解為．答案：16．如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點是的中點，連接交于點，平分交于點，且為的中點，則的長為.答案：三、解答題（本大題共7小題，共66分．第17題6分；第18題8分；第19題8分；第20題10分；第21題10分；第22題12分；第23題12分；解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求的值．(2)若點也在這個二次函數(shù)的圖象上，求的值．答案：(1)；(2)．18.游戲者用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形．讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次．(1)求兩次數(shù)字之和為4的概率；(2)若兩次數(shù)字之積大于2，則游戲者獲勝，請問這個游戲公平嗎？請說明理由．答案：(1)(2)該游戲公平，理由見解析19.對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)合格頻率(1)估計任抽一件襯衣是合格品的概率（結果精確到）；(2)估計出售件襯衣，其中次品大約有幾件．答案：(1)估計任抽一件襯衣是合格品的概率為；(2)估計出售件襯衣，其中次品大約有件20.如圖，拋物線與x軸交于、兩點，與軸交于點，且．(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標；(2)判斷的形狀，證明你的結論；(3)點是拋物線對稱軸上的一個動點，當周長最小時，求點的坐標及的最小周長；(4)在該拋物線位于第四象限內(nèi)的部分上是否存在點，使得的面積最大？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.答案：(1)拋物線的解析式為：；(2)是直角三角形(3)，的最小周長為：(4)存在，21.如圖，的直徑垂直弦于點E，F(xiàn)是圓上一點，D是的中點，連接交于點G，連接．(1)求證：；(2)若，求的長．答案：(1)見解析(2)．22.基礎鞏固：（1）如圖1，在中，是上一點，過點作的平行線交于點，點是上任意一點，連結交于點，求證：；嘗試應用：（2）如圖2，在（1）的條件下，連結，，若，、恰好將三等分，求的值；拓展延伸：（3）如圖3，在等邊中，，連結，點在上，若，求的值．答案：（1）見解析；（2）；（3）（1）根據(jù)，可得，從而得到，同理，進而得到，即可；（2）根據(jù)，可得，，再由、恰好將三等分，可得到，再由直角三角形的性質(zhì)可得，從而得到，即可；（3）過作的平行線，分別交、于、．可得也是等邊三角形，從再而得到，再證得，可得，由（1）和，得，設，則．可得，，然后根據(jù)，可得，即可．詳解：（1）證明：∵，∴，∴，同理，∴，∴；（2）∵，∴，，∵、恰好將三等分，∴，∴，∵，∴在中，，∴，根據(jù)（1）得，；（3）過作的平行線，分別交、于、．∵是等邊三角形，∴，，∵，∴∴也是等邊三角形，∴，∴，∴，又∵∴∴∴．∴，即，∴，由（1）和，得，設，則．∴，，∴，∴．∵，

∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．23．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，直徑BD與弦AC交于點E．若∠BAC=2∠ABE．（1）求證：AB=AC；（2）當是等腰三角形時，求∠BCE的大?。?）當AE=4，CE=6時，求邊BC的長．答案：（1）見解析；（2）67.5°或72°；（3）（1）根據(jù)題意可得，∠BAD=90°，再根據(jù)∠BAC=2∠ABE證即可；（2）由題意可知：，根據(jù)腰不同進行分類討論，依據(jù)三角形內(nèi)角和列方程即可；（3）連接AO并延長，交BC于點F，根據(jù)AE=4，CE=6，結合相似三角形，表示線段OA、DC、BE