山東省青島市新海岸新區(qū)信陽中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省青島市新海岸新區(qū)信陽中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)2．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±13．下列運算正確的是A． B． C． D．4．在給出的一組數(shù)，，，，，中，是無理數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個5．如圖，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，則∠E等于（）A．35° B．45° C．60° D．100°6．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.0000000052mm，數(shù)據(jù)0.0000000052用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．40°8．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E，AD=3，BE=1，則DE的長是（）A．1 B．2 C．3 D．49．方程組的解是（）A． B． C． D．10．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、的關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在某次數(shù)學(xué)測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學(xué)的成績，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，則90分及90分以上的有__________人．12．一個兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是_____．13．小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時，由于粗心少算一個內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020°，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為_________．14．已知一次函數(shù)與的圖像交點坐標(biāo)為(?1，2)，則方程組的解為____．15．若是一個完全平方式，則__________.16．已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是______．17．如圖，若，則_____度．18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡：，然后在-3，-1，1，3中選擇一個合適的數(shù)，作為的值代入求值.20．（6分）如圖所示，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度運動，同時另一點由點開始沿邊向點以的速度運動．（1）后，點與點之間相距多遠(yuǎn)？（2）多少秒后，？21．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，），求：（1）一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形OAB的面積.22．（8分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)系原點，在△AOC中，OA＝OC，點A坐標(biāo)為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，將△AOC沿AC折疊得到△ABC，請解答下列問題：（1）點C的坐標(biāo)為；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）求點B的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等，并且點P到點A，D的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P(不寫作法，保留作圖痕跡)．25．（10分）（1）解方程：﹔（2）已知，，求代數(shù)式的值．26．（10分）如圖，直線l1：y＝kx＋4（k關(guān)0）與x軸，y軸分別相交于點A，B，與直線l2:y＝mx（m≠0）相交于點C（1，2）．（1）求k，m的值；（2）求點A和點B的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇．2、A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．3、A【解析】選項A，選項B，，錯誤；選項C，，錯誤；選項D，，錯誤.故選A.4、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0.3，3.14，是有限小數(shù)，是有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：含的數(shù)等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°∴∠D=∠A=45°∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．故選D．6、C【分析】將原數(shù)寫成a×10﹣n，原數(shù)小數(shù)點左邊起第一個不為零的數(shù)字看小數(shù)點向右移動了幾位，即為ｎ的值．【詳解】解：0.0000000052＝5.2×10﹣9；故答案為C．【點睛】本題考查了絕對值小于１的科學(xué)計數(shù)法，確定ａ和ｎ是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．詳解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故選A．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE＝DC，就可以求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90，∴∠EBC＋∠BCE＝90．∵∠BCE＋∠ACD＝90，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝1．∴DE＝EC?CD＝1?1＝2故選B．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型．9、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由①得：③，將③代入②得：，解得：，將代入③得：故方程組的解為：，故選擇：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點靈活選擇．10、A【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=π×（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可．【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S1=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d12，∴S1+S2=（d12+d22）==S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1．故選A．【點睛】本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和”求解．【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，

∵全班共有50人，

∴90分及90分以上的人數(shù)為：50×28%=1(人)．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．12、1【詳解】設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可得出方程組，求解即可得，即這個兩位數(shù)為1．故答案為1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握二位數(shù)的表示方法．13、140°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得2020°，則內(nèi)角和是（n?2）?180°與2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n?2）?180°≥2020°，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計算的內(nèi)角．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意有（n?2）?180°≥2020°，解得：n≥，則多邊形的邊數(shù)n＝14；多邊形的內(nèi)角和是（14?2）?180＝2160°；則未計算的內(nèi)角的大小為2160°?2020°＝140°．故答案為：140°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、.【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象的交點的坐標(biāo)為(?1，2)，

∴方程組的解是.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：要準(zhǔn)確的將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．15、【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，

∴ka=±2×2a×3，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．16、1或-1【解析】∵1y2-my+1是完全平方式，∴-m=±1，即m=±1．故答案為1或-1.17、【分析】根據(jù)平角的定義可得∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，從而求出∠AMN＋∠ANM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A．【詳解】解：∵∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠1＋180°－∠2=360°－（）=11°∴∠A=180°－（∠AMN＋∠ANM）=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，掌握平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=1°．【詳解】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案為1．【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．三、解答題(共66分)19、，-2【分析】先計算括號內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后從-3，-1，1，3中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．.【詳解】解：原式====將x=1代入，原式=-2.【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）（2）【分析】（1）在，根據(jù)勾股定理來求的長度．（2）在第一小題的基礎(chǔ)之上，列出含時間的方程，解方程即可得解．【詳解】（1）設(shè)運動時間為秒∴，∵∴當(dāng)時，，∴∴在中，∴后，點與點之間相距（2）∵根據(jù)題意可知，，∴當(dāng)時，∴解得∴秒后，．【點睛】本題是一道動點問題，難度中等，主要考查了勾股定理以及行程問題的公式．認(rèn)真審題即可得解．21、（1）；（2）3【分析】(1)把交點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出a的值,將兩點的坐標(biāo)代入y=kx+b中，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計算.【詳解】(1)∵點（2，a）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，

∴a=2×=1；

將點（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：

，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x-3;(2)S=.【點睛】考查了兩直線相交和求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法．22、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關(guān)于BC的對稱點D′，連接D′E，與BC交于點P，P點即為所求．（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點關(guān)于BC的對稱點D′，連接D′E，與BC交于點P，P點即為所求．（2）∵點D、E分別是AB、AC邊的中點，∴DE為△ABC中位線．∵BC=6，BC邊上的高為1，∴DE=3，DD′=1．∴．∴△PDE周長的最小值為：DE+D′E=3＋5=2．23、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）．【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法將點A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，求出k、b的值，再代回一次函數(shù)表達(dá)式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5，ABx軸，即可解決問題．【詳解】解：（1）點A（﹣3，4），OA＝＝5，又OA＝OC，即OC＝5，點C在x軸的正半軸上，點C（5，0），故答案為：（5，0）；（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為y＝kx+b，將點A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，得：，解得：，即直線AC的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）△ABC是△AOC沿AC折疊得到，AB＝OA，BC＝OC，又OA＝OC，OA＝AB＝BC＝OC，四邊形ABCO為菱形，由（1）知，點C（5，0），OC＝5，AB＝OC＝5，又四邊