【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修2：3.1 交變電流學(xué)案

1．交變電流課程標(biāo)準(zhǔn)1．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識交變電流，了解交變電流的產(chǎn)生過程，理解交變電流和直流的概念。2．能用公式和圖像描述正弦交變電流。3．知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義。4．了解交流發(fā)電機(jī)的工作原理。素養(yǎng)目標(biāo)1．物理觀念：能區(qū)分交流和直流；知道峰值、瞬時值等物理量的意義。2．科學(xué)思維：經(jīng)歷建立正弦式交變電流模型的過程，用右手定則和法拉第電磁感應(yīng)定律推理得出正弦式交變電流方向和大小的規(guī)律。3．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：知道交變電流在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用，體會物理學(xué)科在社會生產(chǎn)生活方面的作用和意義。知識點(diǎn)1交變電流1．交變電流大小和方向都隨時間做_周期性變化__的電流。注：大小不變方向改變的電流也是交變電流。2．直流電_方向__不隨時間變化的電流。3．圖像特點(diǎn)(1)恒定電流的圖像是一條與時間軸_平行的直線__。(2)交變電流的圖像有時會在時間軸的上方，有時會在時間軸的下方，即隨_時間__做周期性變化。『判一判』(1)如果電流的大小做周期性變化，則一定是交變電流。(×)(2)直流電的大小可以變化，但方向一定不變。(√)(3)交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的。(×)知識點(diǎn)2交變電流的產(chǎn)生1．產(chǎn)生方法閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸_勻速__轉(zhuǎn)動。2．產(chǎn)生過程(示意圖)。(在下面橫線上填“ABCD”或“DCBA”)注：在甲、丙位置時線圈中沒有電流，在乙、丁位置時線圈中電流最大。3．中性面線圈平面與磁場_垂直__的位置。『判一判』(4)當(dāng)穿過線圈的磁通量為0時，線圈中的感應(yīng)電動勢也為0。(×)(5)每當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次。(√)(6)當(dāng)線圈位于中性面位置時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大。(×)『想一想』手電筒中干電池能給小燈泡提供電流，家用日光燈工作時也有電流通過，這兩種電流除大小不同外，還有何區(qū)別？解析：手電筒中的電流為直流；日光燈中的電流為交變電流。知識點(diǎn)3交變電流的變化規(guī)律1．正弦式交變電流(1)定義：按_正弦規(guī)律__變化的交變電流，簡稱正弦式電流。(2)函數(shù)表達(dá)式和圖像函數(shù)圖像瞬時電動勢：e＝Emsinωt瞬時電壓：u＝_Umsin_ωt__瞬時電流：i＝_Imsin_ωt__2．常見的幾種不同類型的交變電流『選一選』(2023·黑龍江哈爾濱市高二月考)下列圖像中不屬于交流電的是(D)ABCD解析：電流大小和方向做周期性變化的叫作交變電流，D選項中的電動勢大小周期性變化，方向沒有變化，不屬于交變電流，故選D。知識點(diǎn)4交流發(fā)電機(jī)1．構(gòu)造由產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的_線圈__(通常叫作電樞)和產(chǎn)生磁場的_磁體__組成。2．工作原理發(fā)電機(jī)的形式有很多，但其工作原理都基于_電磁感應(yīng)現(xiàn)象__?！哼x一選』一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖甲所示位置開始計時，此時電動勢為正值，圖乙中能正確反映線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是(D)解析：由于磁場為沿半徑的輻向磁場，線圈始終垂直切割磁感線，而且可以認(rèn)為切割的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要改變兩次，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向也要改變兩次，選項D正確。探究交變電流的產(chǎn)生過程情境導(dǎo)入線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)處于如圖所示位置時，請觀察并思考：切割磁感線的兩條邊的速度方向與磁場方向是什么關(guān)系？此時感應(yīng)電動勢為多少？提示：(1)圖示位置左右兩條邊的速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。(2)從磁通量變化的角度分析，圖示位置磁通量最大，但變化率為0，所以感應(yīng)電動勢為0。要點(diǎn)提煉1．產(chǎn)生在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的是交變電流，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。2．過程分析如圖所示。圖A圖B(1)如圖A所示：線圈由甲位置轉(zhuǎn)到乙位置過程中，電流方向?yàn)閍→b→c→d。線圈由乙位置轉(zhuǎn)到丙位置過程中，電流方向?yàn)閍→b→c→d。線圈由丙位置轉(zhuǎn)到丁位置過程中，電流方向?yàn)閎→a→d→c。線圈由丁位置轉(zhuǎn)到戊位置過程中，電流方向?yàn)閎→a→d→c。(2)如圖B所示：在乙位置和丁位置時，線圈垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢和電流最大；在甲位置和丙位置時，線圈不切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢和電流均為零。3．兩個特殊位置物理量的特點(diǎn)名稱中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場垂直線面平面與磁場平行磁通量最大零磁通量的變化率零最大感應(yīng)電動勢零最大線圈邊框切割磁感線的有效速度零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變(1)線圈每一次經(jīng)過中性面，線圈中感應(yīng)電流就要改變方向。(2)線圈轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次。典例剖析典例1交流發(fā)電機(jī)發(fā)電示意圖如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是(D)A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時，通過線圈的磁通量變化率最大B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D．轉(zhuǎn)到圖丁位置時，AB邊感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B解析：轉(zhuǎn)到圖甲位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但磁通量變化率為零，A錯誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，B錯誤；轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時感應(yīng)電流最小，C錯誤；轉(zhuǎn)到圖丁位置時，根據(jù)楞次定律或右手定則可判斷AB邊感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B，D正確。對點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)如圖所示，觀察電流表的指針，可以看到(ACD)A．指針隨著線圈轉(zhuǎn)動而擺動，并且線圈旋轉(zhuǎn)一周，指針左右擺動一次B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線垂直的平面位置時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D．在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是按正弦規(guī)律變化的解析：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動時磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致指針擺動；每當(dāng)線圈通過中性面位置時，電流方向改變，則線圈旋轉(zhuǎn)一周電流方向改變兩次，指針左右擺動一次，故A正確；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線垂直的平面位置時，即中性面位置，磁通量變化率為零，故感應(yīng)電流為零，則電流表的指針讀數(shù)為零，故B錯誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時，線框切割速度最大，則感應(yīng)電動勢最大，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大，故C正確；在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是按正弦規(guī)律變化的，故D正確。探究交變電流的變化規(guī)律情境導(dǎo)入如圖是在示波器中觀察到的家庭電路中正弦交變電流圖像，(1)只有圖像為正弦曲線的才叫正弦式交變電流嗎？(2)若用公式表示此圖像，其表達(dá)形式是怎樣的？提示：(1)不是，圖像的形狀與計時開始的時刻有關(guān)。(2)e＝Emsinωt。要點(diǎn)提煉1．交變電流的瞬時值表達(dá)式推導(dǎo)線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)過時間t：(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt。(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。(3)ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v＝ωeq\f(Lad,2)。(4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(設(shè)線圈面積為S)eab＝BLabvsinθ＝eq\f(BSω,2)sinωt。(5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，則e＝nBSωsinωt。2．峰值表達(dá)式Em＝nBSω，Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(nBSω,R＋r)，Um＝ImR＝eq\f(nBSωR,R＋r)。3．正弦交變電流的瞬時值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。(1)從不同的位置開始計時，得到的交變電流的表達(dá)式不同。(2)感應(yīng)電動勢的峰值與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置沒有關(guān)系。如圖所示，三個不同形狀的線圈產(chǎn)生的交變電流的感應(yīng)電動勢的峰值相同。典例剖析典例2(2023·江西師大附中高二期末)一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻為R＝4Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\f(1,π)T的勻強(qiáng)磁場中以300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，若從中性面開始計時，求：(1)線圈中感應(yīng)電動勢的最大值；(2)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；(3)線圈從開始計時經(jīng)eq\f(1,30)s時，線圈中電流的瞬時值。解析：(1)線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω，ω＝2πn聯(lián)立，可得Em＝50V。(2)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt(V)代入數(shù)據(jù)，得e＝50sin10πt(V)。(3)線圈從開始計時經(jīng)eq\f(1,30)s時，線圈中電動勢的瞬時值為e′＝50sin10π×eq\f(1,30)(V)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有i＝eq\f(e′,R＋r)聯(lián)立，可得i＝5eq\r(3)A。答案：(1)50V(2)e＝50sin10πt(V)(3)5eq\r(3)A對點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(BD)A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流，且均為0B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向相同，都是a→b→c→dD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時cd邊受到的安培力等于繞P2轉(zhuǎn)動時cd邊受到的安培力解析：根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，由于兩次轉(zhuǎn)動的角速度相同，線圈面積相同，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值相同，即線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電動勢等于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電動勢，由此可知，線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流，此時感應(yīng)電流最大，不為0。A錯誤，B正確；由右手定則可知，在圖示位置時，線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流的方向相同，都是a→d→c→b。C錯誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時，線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流，而安培力F＝ILB，則線圈繞P1轉(zhuǎn)動時cd邊受到的安培力等于繞P2轉(zhuǎn)動時cd邊受到的安培力，D正確。正弦式交變電流的圖像及應(yīng)用1．圖像意義反映了交變電流的電流(電壓)隨時間變化的規(guī)律，如圖所示。2．從圖像中可以解讀到以下信息(1)交變電流的最大值Im、Em。(2)因線圈在中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻。(3)可找出線圈平行磁感線的時刻。(4)判斷線圈中磁通量的變化情況。(5)分析判斷i、e隨時間的變化規(guī)律。3．解決圖像問題的基本方法一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”。二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通能力。三判斷：結(jié)合圖像和公式進(jìn)行正確分析和判斷。案例1線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖像如圖所示，由圖可知(D)A．在A、C時刻線圈處于中性面位置B．在B、D時刻穿過線圈的磁通量為零C．從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為πD．若從0時刻到D時刻經(jīng)過0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析：A、C時刻感應(yīng)電流最大，線圈位置與中性面垂直，B、D時刻感應(yīng)電流為零，線圈在中性面，此時磁通量最大。從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過角度為eq\f(3π,2)。若從0時刻到D時刻經(jīng)過0.02s，則T＝0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變eq\f(1,0.02)×2＝100次，故D正確。案例2(2023·黑龍江齊齊哈爾高二期末)一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場中。通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(B)A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t2、t4時刻線圈中磁通量最大D．t3、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小解析：從圖乙中可以看出t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，但斜率為0，即磁通量變化率最小，A錯誤；t1、t3時刻線圈的磁通量最大，感應(yīng)電流為0，線圈處于中性面，感應(yīng)電流方向改變，B正確；從圖乙中可以看出t2、t4時刻線圈中磁通量最小，C錯誤；t3時刻線圈中磁通量最大，磁通量變化率最小即感應(yīng)電動勢最小，但t4時刻線圈中磁通量最小，磁通量變化率卻是最大，即感應(yīng)電動勢最大，D錯誤。一、交變電流1．關(guān)于交變電流的理解，下列說法正確的是(C)A．大小隨時間周期性變化的電流叫交變電流B．交變電流就是正弦交變電流C．我們的照明用電是交流電D．電池也是提供的交變電流解析：大小和方向隨時間周期性變化的電流叫交變電流，選項A錯誤；正弦交變電流是交流電的一種，并非交變電流就是正弦交變電流，選項B錯誤；我們的照明用電是正弦交流電，選項C正確；電池提供的是恒定不變的穩(wěn)恒電流，選項D錯誤。故選C。2．對于如圖所示的電流i隨時間t作周期性變化的圖像，下列描述正確的是(A)A．電流的大小變化，方向不變，是直流電B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流C．電流的大小和方向都變化，是交變電流D．電流的大小和方向都不變，是直流電解析：由圖像可知，電流的方向不變，而大小作周期性變化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流。故選A。二、交變電流的產(chǎn)生3．(2023·山東高二期中)如圖所示，邊長為L的正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中，以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，下列說法正確的是(D)A．圖示位置與中性面垂直B．回路中產(chǎn)生穩(wěn)恒直流電C．t＝eq\f(T,4)時，電流方向?qū)l(fā)生改變D．t＝eq\f(T,4)時刻穿過線框的磁通量為0解析：題中圖示的位置穿過線框的磁通量最大，為中性面，A錯誤；回路中將產(chǎn)生正弦式交變電流，B錯誤；t＝eq\f(T,4)時，穿過線框的磁通量為零，感應(yīng)電流最大，電流方向不發(fā)生改變，C錯誤，D正確。4．(多選)(2023·云南曲靖市高二期中)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，如圖所示，下列說法中正確的是(BC)A．當(dāng)穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的電動勢最大B．當(dāng)穿過線圈的磁通量為零時，產(chǎn)生的電動勢最大C．在圖示位置時，A邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向垂直紙面向里D．在圖示位置時，A邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向垂直紙面向外解析：當(dāng)穿過線圈的磁通量最大時，線圈位于中性面，產(chǎn)生的電動勢為零；當(dāng)穿過線圈的磁通量為零時，線圈與中性面垂直，產(chǎn)生的電動勢最大，A錯誤，B正確；根據(jù)右手定則可知，在圖示位置時，A邊產(chǎn)